刘思佳，庄圣贤，舒鑫东

(西南交通大学 电气工程学院，成都 610031)

1 引言

随着风电技术的发展，风力发电机单机容量不断增加。由于双馈感应发电机只需控制转子侧的转差功率就可实现变速时功率恒频输出，相应的功率电子设备的成本得到了降低，因此大功率风力发电机组多采用双馈感应发电机来实现变速恒频发电。

大功率双馈风力发电机多采用双 PWM 型变流器来对其进行控制（图1）。这种变流器可实现发电机转子功率的双向流动，保证了双馈风力发电机在欠同步和超同步两种工作状态下有效运行。网侧 PWM 变流器的作用是维持变流器中间部分的直流母线电压恒定，控制方法多采用网侧电压定向的电流矢量控制方法[1]。转子侧PWM变流器主要目的是控制发电机对电网输出的有功、无功功率，有功部分需要跟随输入发电机的机械功率实现有功功率的输出，无功部分则需根据电网的需求来调节输出功率的功率因数，其实现方法主要有两种：直接功率控制[2，3]和转子电流矢量控制[4，5]，两种方法各有优缺点。双馈发电机的转子电流矢量控制多采用定子磁链定向的控制方法[4，5]。

由于双馈发电机并网后定子电压即是电网电压，其幅值、频率可看作是恒定的，故双馈风力发电机可以采用定子（电网）电压定向的矢量控制方式。相比定子磁链定向，定子电压定向的方法无需定子磁链的测量，减少了可能出现的误差，而且与网侧 PWM 变流器的电网电压定向矢量控制方法[1]有很多相似之处，可以简化双PWM变流器整体控制系统的结构。

图1 双馈风力发电系统

2 双馈发电机的数学模型

双馈风力发电机在定子同步旋转坐标系 d-q下的数学模型为：

式中，usd，usq，urd，urq分别为定子、转子电压的d、q轴分量；Ψsd，Ψsq，Ψrd，Ψrq分别为定子、转子磁链的 d、q轴分量；isd，isq，ird，irq分别为定子、转子电流的d、q轴分量；Rs，Rr分别为定子、转子的绕组阻值；Ls，Lr，Lm，分别为定子自感、转子自感及互感；ωs，ωr，△ω 分别为定子同步角速度、转子角速度及转差角速度。

双馈发电机定子侧有功、无功功率为：

当双馈发电机的定子接上电网后，定子电压的幅值、频率可看作都是恒定的，即定子三相电压在同步旋转坐标系下的电压矢量US是恒定的；此时在同步旋转坐标系下亦可以认为定子磁链是不变的。同时发电机定子绕组的电阻压降相对于电网而言，是可以忽略不计的，故

当采用矢量控制将定子电压矢量定向在d轴时，

将式（2）、（4）、（5）代入式（1），定子电流为：

将式（3）、（8）代入式（2），则转子电压为：

将式（8）代入式（7），则定子功率为：

当双馈风力发电机并网后，由图1可知，发电机输出功率的绝对值等于定子端的功率，故发电机输出有功、无功功率为：

由式（11）可以看出，在以定子电压定向的同步旋转坐标轴d-q下，通过对双馈发电机的转子电流ird、irq的控制，可以有效地实现发电机输出有功、无功的独立解耦控制。

3 控制系统设计

网侧 PWM 变流器采用电网电压定向的矢量控制策略，实现直流母线电压的恒定。控制器为直流电压外环、变流器电流内环的双环控制结构，文献[1]对这一方法的设计有详细的介绍，这里不再累述。

转子侧 PWM 变流器采用定子（电网）电压定向的矢量控制策略时，根据式（9）、（10）控制器可设计为功率外环、转子电流内环的双环控制结构，内外环均采用PI调节器。电流内环的解耦算式为：

式中，KiP、KiI分别为 PI调节器的比例增益和积分增益。

所得的u*rd、u*rq经过同步旋转坐标反变换，即得到所需的PWM调制信号电压u*ra、u*rb、u*rc，再通过PWM 控制器对变流器开关进行控制来实现发电机定子侧功率的解耦控制。

图2为基于定子（电网）电压定向的双馈风力发电机双 PWM 变流器控制系统框图。图中有功功率参考量P*跟随双馈发电机的输入机械功率来实现对电网的最大有功功率输出，无功功率参考量Q*根据电网的需求进行调节，一般情况下设为0。

4 仿真分析

使用Matlab/Simulink软件对图2所示的控制系统进行仿真，仿真参数为：

电网额定电压 690V，频率 50Hz；网侧变流器电感0.5mH，直流母线电压为1200V。

双馈风力发电机参数：额定功率1.5MW，定子额定电压690V，频率50Hz，定子电阻5.5mΩ，定子电感0.156mH，转子电阻6.21mΩ，转子电感0.226mH，励磁电感11.01mH，极对数2。

发电机输出有功功率参考量P*的初始值为0.5p.u.，输出无功功率参考量Q*的初始值为0p.u.（标幺值，基值为1.5MW）。

仿真时序如下：

当t=1.2s时，P*由0.5p.u.变为0.9p.u.，t=1.7s时，变回 0.5p.u.，此过程中Q*维持 0p.u.不变。当t=2.2s时，Q*由0p.u.变为0.3p.u.，t=2.7s时，变回0p.u.，此过程中P*维持0.5p.u.不变。仿真结果如图3所示。

图2 双PWM变流器控制系统框图

图3 改变有功、无功的仿真结果

当t=3.2s时，电网电压出现降落，幅值降至0.8p.u.，t=3.7s时，Q*由 0p.u.变为 0.5p.u.，此过程中P*维持0.5p.u.不变。仿真结果如图4所示。

由图3可知，通过改变输出有功、无功功率指令值，可有效控制双馈风力发电机实际输出有功、无功功率，并且控制过程中不会对网侧变流器控制的直流母线电压产生不良影响，实现了输出有功功率、无功功率的独立控制。

由于风电是一种波动性、间歇性电源，大规模并网运行时会对局部电网的稳定运行造成一定影响，较常出现的是电网电压降落。由图4可知，当电网电压出现一定的降落时，控制系统的控制量会出现扰动，但仍可正常运行，同时通过调节发电机的无功输出，可及时有效地恢复电网电压。

图4 电网出现电压降落时的仿真结果

5 结论

本文根据双馈风力发电机的数学模型，推导出一种基于定子电压定向矢量控制的发电机输出功率控制策略，并根据此控制策略，利用Matlab/Simulink软件构建了一个双 PWM 变流器控制系统，进行了仿真分析。经过仿真验证，此控制系统可快速稳定地实现大功率双馈风力发电机输出有功、无功功率的独立解耦控制，可在电网电压出现一定降落的情况下正常运行，并对电网恢复提供有效的帮助。

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