赵 亮，黄双华，刘 峰

（海军工程大学，武汉430033）

0 引 言

随着现代武器和飞行技术的发展，对雷达的作用距离、分辨力和测量精度等性能指标提出了更高的要求。脉冲压缩技术有效地解决了分辨力与平均功率之间的矛盾，并在现代雷达中广泛应用。脉压技术是大时宽带宽积信号经匹配滤波实现的，信号由调频或相位编码获得，不同的信号形式具有不同的压缩性能。

然而，脉压输出存在距离旁瓣，在多目标环境中，强回波旁瓣电平过高会淹没弱小回波信号，影响系统检测目标的动态范围，因而抑制脉压的旁瓣一直是雷达研究人员关注的课题。旁瓣抑制的方法很多，最常用的是时域加权和频域加权。由于频域加权时需要知道信号功率谱的解析式，所以其应用受到了一定的限制，更多的是采用时域加权的方式。

时域加权的方法有直接失配抑制，以及在匹配滤波器后级联一个旁瓣抑制的滤波器。一般雷达的旁瓣峰均值比达到30dB 以上，即可满足要求，但有些雷达对旁瓣电平有着更高的要求，如下视测雨雷达要求旁瓣电平高于55dB，星载测雨雷达要求旁瓣电平高于60dB，航空交通管制系统要求旁瓣电平高于55dB。传统的旁瓣抑制方法已不能满足上述雷达的性能指标。

文献［8］研究了13 位巴克码的脉冲雷达检测的神经网络方法，其输出峰均值比达到40dB 以上，为二相码的旁瓣抑制提供了一个新的途径。但文献［8］中采用的BP 算法收敛速度较慢，存在容易陷入局部极小值、动态特性不理想等问题。文献［9 ］、［10］对其做了进一步改进，但算法都比较复杂。文献［11］采用RBF 神经网络来抑制旁瓣，取得了较好效果，但结果并非最优。

本文提出了RBF 神经网络的组合学习算法，根据网络参数的不同特点，采取不同的优化方法，大大提高了算法的收敛速度，仿真结果表明，本文提出的组合算法性能远优于文献［11］中的算法。

1 基于RBF 神经网络的旁瓣抑制

采用RBF 神经网络实现二相码信号的旁瓣抑制时，若接收到的信号为所选发射码，其输出为1 ，否则为0。这样二相码信号的自相关旁瓣抑制问题就可转化为对输入信号的模式分类。利用RBF 神经网络的强模式分类能力，就可以实现对输入信号的模式分类。

对于13 位巴克码信号，其RBF 神经网络结构如图1 所示，其输入节点数为13 ，隐层节点数适当选择，输出节点数为1 。对网络进行训练，网络的训练序列是所选码的时间平移序列的集合，幅度为±1 ，13 位巴克码共有26 个时间平移序列，其中包括一个全零序列。

图1 采用13 位巴克码的RBF 神经网络结构图

2 基于LM和LS 的组合训练算法

文献［11］采用的K均值聚类学习算法，对初始值比较敏感。本文根据RBF 神经网络参数的不同特点，对网络中心值、扩展常数采取LM算法优化，对于隐层至输出层的连接权值采取LS 算法优化。LM算法是梯度下降法与高斯－牛顿法的结合，它既有高斯－牛顿法的局部收敛性，又具有梯度下降法的全局特性。由于LM算法利用了近似的二阶导数信息，它比梯度法快得多。

设x（k）表示第k 次迭代的网络中心值和扩展常数所组成的向量，新的网络中心值和扩展常数所组成的向量x（k＋1）可根据下面的规则求得：

由LM算法可得Jacobian 矩阵J（x）：

式中：比例系数μ＞0，为常数；I 为单位矩阵。

从式（3）可看出，如果比例系数μ＝0，则为高斯－牛顿法；如果μ取值很大，则LM算法接近梯度下降法，每迭代成功一步，则μ减小一些，这样在接近误差目标的时候，逐渐与高斯－牛顿法相似。高斯－牛顿法在接近误差的最小值时，计算速度更快，精度也更高。完整的学习步骤如下：

（1）初始化网络中心值和扩展常数，并给出训练误差允许值ε。

（2）计算隐层输出，由LS 算法得到隐层至输出层的连接权值。

（3）计算输出误差，若E（x（k））＜ε，转到（7）。

（4）按式（2 ）、式（3 ）计算Jacobian 矩阵J（x）和Δx。

（5）计算隐层输出，由LS 算法得到隐层至输出层的连接权值，并计算输出误差E（x（k＋1））。

（6）若E（x（k＋1 ））＜E（x（k）），则k＝k＋1 、μ＝μ／h，回到（2），否则这次不更新网络中心值和扩展常数，令x（k＋1）＝x（k）μ＝μh，并回到（4）。

（7）停止。

3 仿真结果

输入层神经元节点数为13，隐层神经元节点数为7 ，输出层神经元数为1 ，网络中心值为［0，1］区间内均匀分布的随机数，扩展常数均为1 ，ε＝1×10－5，μ＝0.22 ，h＝10 。仿真结果如图2 、图3 所示，分别给出了网络输出的误差性能和峰均值比。从图中可看出只需迭代4 次，就可达到－66 .139 4dB 的旁瓣抑制效果。而文献［11］中需迭代150 次左右才能达到－45.7dB 的旁瓣抑制效果。

4 结论

图2 误差性能曲线

图3 峰均值比曲线

本文研究了RBF 神经网络在二相码旁瓣抑制中的应用，对RBF 神经网络的学习算法进行了改进，针对网络参数的不同特点，采用LM算法优化网络中心值和扩展常数，而用LS 算法优化隐层至输出权的连接权值。仿真结果表明，最佳结果可获得60dB 以上的峰均值比，明显优于文献［11 ］中的算法。但该组合算法在计算的过程中需对矩阵进行求逆运算，限制了网络优化参数的数目，一般情况下网络参数不能超过几千个，这是其局限性。

［1］Steven Z.Minimum peak sidelobe filters for binary phase－coded waveforms ［J ］.IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems ，1980 ，16（2）：112－115.

［2］Rohling H，Plagge W.Mismacthed－filter design for periodical binary phased signal ［J ］.IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems ，1989 ，25（1）：890－896.

［3］Rihacek A W，Golden R M.Range sidelobe suppression for barker codes ［J ］.IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems ，1971 ，7（6）：1087－1090.

［4］Kozu T.Effects of signal decorrelation on pulse compressed waveforms for nadir－looking spaceborne radar［J ］.IEEE Transaction Geoscience and Remote Sensing，1991 ，29（5）：786－790.

［5］Tanner A，Durden S L，Denning R，Im E，Li F K，Rickettes W，Wilson W.Pulse compression with very low sidelobes in an airborne rain mapping radar ［J ］.IEEE Transaction Geoscience and Remote Sening，1994 ，32（1）：211－213.

［6］Griffiths H D，Vinagre L.Design of low－sidelobe pulse compression waveforms ［J ］.Electronics Letters ，1994 ，30（12）：1004－1005.

［7］Larvor J P.Digital pulse compression with low range sidelobes ［A］.International Conference Radar ［C］，1992.391－394.

［8 ］Kwan H K，Lee C K.A neural network approach to pulse radar detection［J ］.IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems ，1993 ，29（9）：9－21.

［9］孔祥，黄申，李国平.神经网络在二相编码信号旁瓣抑制中 应 用 ［J ］.大 连 理 工 大 学 学 报，2001 ，41 （1 ）：123－126.

［10］王伟.基于遗传算法和神经网络的二相码旁瓣抑制［J ］.火控雷达技术，2002 ，31（2）：14－17.

［11］朱志宇，王建华.RBF 神经网络在二相编码雷达脉冲压缩中的应用［J ］.现代雷达，2005 ，27（3）：47－49.

［12］黄豪彩，黄宜坚，杨冠鲁.基于LM算法的神经网络系统辨识［J ］.组合机床与自动化加工技 术，2003 ，2 （1 ）：6－8.