郝 勇 刘云霞 曾继伦

（1.国网电力科学研究院，南京 210003；2.南京规划设计研究院有限责任公司，南京 210096）

1 引言

随着高电压、大电流的晶闸管元件被广泛应用，晶闸管的反向恢复过电压问题受到了越来越多的关注，对阻容吸收电路的设计也提出了更高要求。众所周知，影响晶闸管反向恢复过电压的因素是多方面的，过电压的大小难以精确计算，如果阻容吸收的参数设计不当，往往难以达到最佳的吸收效果。这种过电压不仅会直接导致元件击穿，还会威胁到邻近设备的绝缘，对于这一问题应给予足够的重视。

目前，晶闸管阻容吸收电路参数的设计方法主要有两种：

第一种方法是采用电力电子设计手册中提供的经验公式[1]，进行吸收电路的参数设计。其优点是计算简单，使用方便；缺点是缺乏针对性，难以达到最佳的吸收效果。

第二种方法是假设晶闸管在反向恢复电流峰值处突然完全截止，然后求解等值电路的微分方程，来确定最佳的阻容参数[2]。其优点是便于数学求解分析；缺点是假设条件带来的计算误差较大，这种假设不符合实际的物理过程，晶闸管的反向恢复电流不会突然截止，而是有一个连续的恢复过程。因此有必要改进这种设计方法。

近年来，国外提出了利用指数函数来模拟反向恢复电流的方法[3-5]。这种指数恢复模型有效克服了以上两种方法的不足，更符合反向恢复的实际物理过程。

其中， t1为反向恢复电流峰值的时刻，τ为指数时间常数。

很明显，如果采用指数函数的恢复电流模型，直接求解阻容吸收电路的微分方程是比较繁琐的，然而利用计算机仿真则能够很好的解决这个问题。

2 具有动态恢复特性的晶闸管模型

目前，虽然有人提出了晶闸管反向恢复等值电路的仿真方法，然而大多仅仅是局限于后半部分的局部仿真，不是整个恢复过程的仿真，不能动态反映晶闸管的反向恢复特性。另外，也有人介绍了一些微观宏观相结合的晶闸管宏模型[6-8]，利用电容的充放电特性来模拟反向恢复过程，其控制方式比较复杂，难以实现精确模拟，不便于工程直接应用。所以，建立一种动态的晶闸管反向恢复模型是非常必要的。

为了使模型具有良好的通用性和进一步推广，在此选择工程应用非常广泛的Matlab软件作为建模仿真工具，更具有典型意义。对于其他仿真软件来说，可作类似的设计。

由于Matlab电力系统工具箱中的晶闸管模块并不包括反向恢复过程，仅仅是考虑了关断时间。为了能够准确完整地反映出晶闸管的反向恢复特性，并能直接应用于晶闸管整流电路的仿真，经过多次的努力尝试，在内置晶闸管模块的基础上作了进一步的开发设计，另外添加反向恢复电流的补充模块及其控制模块，最终成功建立了一种具有动态反向恢复特性的晶闸管模型[9]。该模型主要采用了以下技术方法：

（1）采用数学函数直接生成恢复电流。根据厂家提供的元件关断特性曲线，拟合计算恢复电荷Qrr和恢复电流Irr，从而保证了模型的动态参数与特性曲线是完全一致的，具有很强的针对性。

（2）反向恢复电流的数学模型采用指数函数，有效克服了突然截止模型的不足。当然也可以根据不同器件特性选择其他数学模型，具有极好的灵活性。

（3）能够根据外电路的电流变化率 di/dt实时计算反向恢复电流的峰值和反向恢复电荷的大小，是对整个反向恢复过程的动态模拟，可以直接应用到更加复杂的整流仿真电路中，具有良好的适应性。

该模型的仿真波形如图1所示。

3 晶闸管RC吸收电路的仿真

为了能够对晶闸管阻容吸收电路的内在规律有一个基本的认识，在此主要研究单个晶闸管阻容吸收电路的仿真计算。下面以 ABB公司的晶闸管5STP34Q5200在某工程的应用为例，利用具有动态恢复特性的晶闸管模型搭建仿真电路如图2所示。

图2 晶闸管RC吸收回路的仿真电路

在此仿真电路中：电压源U1提供正向电压；电压源 U2提供反向电压；R1和 R2为线路电阻，L为线路电感，Rs、Cs为吸收电路。脉冲发生器1提供触发脉冲，脉冲发生器2控制两个开关的状态。首先开关1闭合，开关2断开，晶闸管承受正向电压触发导通。然后开关1断开，开关2闭合，晶闸管承受反向电压而关断。晶闸管模型采用指数恢复模型，根据提供的反向恢复特性曲线建立。

参考某一实际工程，电路的主要参数如下：U1=1000V，R1=1Ω，U2=-1438V，R2=0.001Ω，L=100µH。仿真算法采用ode15s，步长为1e-6s。

对于实际的工程来说，反向电压U2和回路总的折算电感L一般是既定的，晶闸管的恢复特性曲线也是既定的，因此研究的重点就是Rs、Cs与过电压倍数K、电阻损耗Wr之间的变化规律。只要给出吸收电路Rs和Cs的值，利用以上的仿真电路，通过仿真就可以方便地得到此阻容参数条件下的恢复过电压倍数K和反向恢复过程Rs消耗的能量。

4 吸收电阻的参数设计

为了研究吸收电阻Rs与吸收电容Cs、过电压倍数K、电阻损耗Wr之间的变化规律，把Rs从1Ω到20Ω每隔0.5Ω取一个值，Cs从1µF到10µF每隔1µF取一个值，通过以上的仿真方法，得到每个组合参数条件下的恢复过电压倍数和Rs消耗能量的全部数据。

以吸收电阻Rs为横坐标，以过电压倍数K为纵坐标的关系曲线如图3所示。

图3 吸收电阻Rs与过电压倍数K的关系曲线

以吸收电阻Rs为横坐标，以电阻损耗Wr为纵坐标的关系曲线如图4所示。

图4 吸收电阻与电阻损耗的关系曲线

由图3的关系曲线可以看出：在相同的Cs参数条件下，存在一个最佳的Rs值与关系曲线的最低点相对应，并且惟一，此时过电压倍数最小，吸收效果最佳。例如：当Cs=10µF时，在Rs=6.5Ω处K=1.572取得最小值，吸收效果最佳。因此，设计的关键是如何找到这个电阻值，以便达到最佳吸收的目标。

例如：当Cs=10µF时，

可以看出，Rs的值与R0的值非常接近。

再如：当Cs=4µF时，

由图3的关系曲线可以看出，在Rs=10.5Ω处K=1.758取得最小值，吸收效果最佳。

所以，可以得出这样的结论：当Rs取值在R0附近时吸收效果最佳。为简便起见，Rs的取值与R0相等，即：

这是设计吸收电阻应考虑的一个重要原则。

5 吸收电容的设计

同样的，由图3过电压关系曲线可以明显地看出，电容Cs对过电压倍数K的影响是比较大的，并且两者是多值对应的关系。另外，从图4电阻损耗关系曲线还可以发现，电阻损耗Wr与Cs的大小关系很大，基本上是线性关系，Rs的大小对Wr的影响非常有限，当Rs增大到一定程度时，电阻损耗Wr的变化也就趋于非常平缓了。

图5 吸收电容与过电压倍数、电阻损耗的关系曲线

从图5可以看出，随着吸收电容Cs的增大，过电压倍数K相应降低，当Cs增大到一定程度后，过电压倍数K的变化趋于平缓，这说明过大的Cs对大幅降低过电压倍数K的作用不大。另一方面，随着吸收电容Cs的增大，电阻损耗Wr几乎是线性增大的，这说明过大的Cs会直接带来电阻损耗Wr的明显增加，会导致能源的浪费，经济效益变差。

因此，对电容参数的设计应该综合考虑以上两个问题，在过电压倍数K和电阻损耗Wr之间寻求一个合适的平衡点。其中，过电压倍数K是首要的，只有在过电压倍数符合设计要求的前提下，应使得电阻损耗Wr尽量在可以接受的范围内。

这是设计吸收电容应考虑的一个重要原则。

6 阻容吸收电路的设计实例

利用以上两个参数的设计原则，可以设计晶闸管的阻容吸收电路的最佳参数。例如某一实际工程，反向电压峰值U2m=1438V，L=100uH。设计步骤如下：

（1）根据厂家提供的元件数据表，晶闸管5STP34Q5200的额定电压 URRM=4400V，过电压系数K≤URRM/U2m=4400/1438=3.06，考虑适当的裕度，可以取K=1.8为设计目标。

（2）由图 3过电压倍数 K的关系曲线可知Cs=4µF即可满足设计要求。根据吸收电容的参数设计原则，虽然当Cs≥5µF时可以获得更好的过电压抑制效果，但电阻损耗Wr会成比例地升高，因而综合来看Cs=4µF是非常合适的。

（3）根据吸收电阻的参数设计原则，可以得出Rs的参数：

（4）电阻的吸收功率：

电阻的交流损耗功率：

电阻总的损耗功率：

7 现场测试

采用这种动态的指数恢复模型，阻容吸收回路的参数设计不再单纯依靠经验公式和简单推算，而是有了更精确、更直观的设计方法。这为晶闸管阻容吸收的参数设计提供了更加充分的计算依据。利用该方法对晶闸管阻容吸收回路进行参数设计，国网电科院目前已经在多个工程中推广应用，获得了良好的效果。

例如某励磁工程，交流电压峰值为 1258V，利用该方法设计的整流桥阻容吸收参数，其阳极电压的仿真波形如图6所示。

图6 整流桥阳极电压的仿真波形

该工程整流桥阳极电压的现场测试波形如图 7所示。

图7 整流桥阳极电压的现场测试波形

从图中可以看出：仿真波形的过电压尖峰为2076V，现场测试的过电压尖峰为 2160V，过电压倍数仅为1.717；仿真波形与现场测试的基本完全一致，相对误差不到4%，这在工程上是完全可行的。

8 结论

利用指数恢复特性的动态晶闸管模型，对单个晶闸管阻容吸收进行仿真研究，通过改变多种阻容参数的组合，得到了阻容参数与过电压倍数、电阻损耗之间的关系曲线。经过分析研究这些关系曲线的变化规律，得出了吸收电阻和吸收电容的设计原则：当吸收电阻Rs取值在参考电阻R0附近时吸收效果最佳。在过电压倍数符合设计要求的前提下，电容参数应使得电阻损耗Wr尽量在可以接受的范围内。

最后，结合工程实际给出了晶闸管RC吸收回路的参数设计实例。现场测试结果表明：该方法更精确、更实用、更有效。

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