尹芳芳，张志昌，曹伟涛

（1.西安理工大学水利水电学院，西安 710048；2.四川省清源工程咨询有限公司，成都 610072）

设有掺气挑坎的台阶式溢洪道的三维数值模拟

尹芳芳1，张志昌1，曹伟涛2

（1.西安理工大学水利水电学院，西安 710048；2.四川省清源工程咨询有限公司，成都 610072）

0 引言

台阶式溢洪道早在2500a以前就已经应用于塘坝和跌水上了。由于利用阶梯坝面过流能够产生显著高于光滑坝面的消能率，从而减少下游消能设施，简化施工程序，带来巨大经济效益，所以受到水利界的广泛关注。对台阶式溢洪道的研究主要通过物理实验[1-7]和数值模拟2种途径[8-10]。

台阶充当了大的不平整度，加剧了水流的紊动，促使水面波破碎加剧，提前了掺气发生点的位置。但在掺气发生点之前，水流为清水区，仍有发生空蚀的可能性。因此利用台阶式溢洪道的空腔负压区结合通气槽给底部进行强制掺气来减免空蚀破坏是非常重要的。因此笔者对在台阶首部设置掺气挑坎的台阶式溢洪道进行了三维数值模拟来研究这种体型下水流的水力特性。

1 数值模型的建立与计算

1.1 数学模型

数学模型采用RNGk-ε双方程紊流模型，其连续方程、动量方程、k和ε方程可表示如下：连续方程

在解决自由表面问题时，采用了VOF方法，假设水和气具有相同的速度，服从同一组动量方程。在计算域的任一单元中，水和气的体积分数总会有3种情况，即0，1或介于0和1之间，但两相的体积分数之和恒为1。也就是说，如果αw代表水的体积分数，则气的体积分数为