黄新生 姚文娟 李晓青 周华聪

(1.复旦大学附属中山医院耳鼻喉科,上海 200032;2.上海大学土木系,上海 200072)

上世纪末及本世纪初耳生物力学的研究开始起步。学者们用力学方法研究耳生物问题,除通过实验进行实测研究[1-2]外,主要采用两种方法:一种是理论研究方法,如采用力学理论推导鼓膜振动问题的解析人工听骨检测[3-4];另一种是数值研究方法,其中以有限元方法为主导方法,如Voss等[5]研究了声音传导与穿孔的关系;Bance等[6]研究了砧骨假体头的尺寸对振动影响;Vard等[7]人研究了鼓膜通气管的设计形状对鼓膜振动的影响;Rinze等[8]研究了镫骨置换假体接头形状对听力传导影响;Justin等[9]研究了镫骨假体在短期内听力恢复情况和植入的角度对听力影响;姚文娟等[10-14]使用有限元方法分析人工镫骨赝体材料优化与砧骨长脚的连接方式以及模拟中耳结构病变等。

中耳积液时,鼓膜听骨等中耳结构的运动受阻,导致传导性耳聋。本文研究中耳有积液对中耳结构动力响应的影响,为临床上治疗相关疾病提供参考依据。

1 资料与方法

1.1 动力学有限元方程 外耳道、鼓膜、中耳积液以及镫骨与耳蜗内液体流-固耦合的结构动力学有限元方程如下。

[Me]为固体质量矩阵;[Mfs]为流-固耦合界面质量矩阵;[Mep]为声音质量矩阵;[Ce]为结构阻尼矩阵;[Cep]为声音阻尼矩阵;[Kep]为流体刚度矩阵;ue为位移矩阵;Pe为压力矩阵。

1.2 建立模型

1.2.1 有限元建模 有限元模型的几何尺寸是基于复旦大学附属中山医院对人体正常耳CT检查所得的图像(使用GE lightspeed VCT 64排螺旋CT机。扫描参数:准直0.625 mm,球管旋转时间0.4 s,重建层厚0.625 mm,间隔0.5～0.625 mm)。通过对图像的进一步处理,用自编软件将CT检查数值化,再利用PATRAN的强建模功能,重建耳三维几何模型。对其划分网格,设定边界条件、材料参数,导入Nastran得到耳三维流-固耦合的有限元数值模型(图1、2)。

外耳道气体单元划分为7200个8节点六面体(Hex8)单元,节点数7581。鼓膜划分为360个4节点四边形(Quad4)面单元,节点数361。听骨链划分为21438个4节点四面体单元(Tet4),节点数6065,中耳腔划分为15820个4节点四面体单元,节点数4560。耳蜗网格划分:前庭内靠近镫骨处流体域划分为Tet4单元,其他流体域划分为Hex8单元,流体单元属性均定义为FLUID单元,共计产生单元数为 4392,节点数为 5885;卵圆窗划分为T ria3面单元,卵圆窗单元定义为二维膜结构,共计单元数56,节点数37;圆窗划分为Quad4面单元,圆窗单元定义为二维膜结构(Membrane)共计单元数16,节点数25。

1.2.2 材料属性 本文数值模型各部分的材料属性及声学属性系参考文献[15-16]的实验数据。本文数值模型各部分的材料属性及声学属性相关参数值见表1,表2。泊松比均取为0.3。通过模拟试算定听力系统结构阻尼系数为0.5。

表1 本文模型中中耳各结构材料属性

表2 耳部结构声学属性

1.2.3 边界条件

①外耳道口边缘单元各方向位移为零;②外耳道口处气体受均布声压激励;③连接听骨链的韧带另一端面上节点各方向位移为零;④鼓膜环韧带外边缘节点各方向位移为零;⑤卵圆窗、圆窗外边缘节点各方向位移为零;⑥鼓膜、镫骨底板为流-固耦合界面;⑦听骨链与积液接触表面为流-固耦合界面。

2 结 果

2.1 数值模拟的可靠性 本研究建立正常耳结构模型在90 dB声压下的动力响应位移曲线与Gan等[15]在90 dB声压激励下测得的试验数据曲线进行比较,结果显示两者在趋势、幅值方面均比较接近(图 3 、4)。

2.2 中耳积液数值模拟 本研究对在不同声压激励下(50 dB-0.00632 Pa,70 dB-0.0632 Pa,90 dB-0.632 Pa)中耳积液对声音传导的影响进行了分析,积液范围从液体刚到达鼓膜下端,至浸满中耳腔(此时积液达100%)。

图5、6记录显示了90 dB声压下不同程度的中耳积液(积液体积占中耳腔的25%、50%、75%、100%)对声音传到的影响。其中实方格连线表示正常耳在90 dB声压下鼓膜凸、镫骨底板振动幅度随频率的变化曲线。中耳积液对鼓膜凸和蹬骨底板的振幅产生了明显影响,积液面越高,对听力效果的削弱越大。

25%积液情况下,对较低频率(＜900 Hz)的听力效果影响较小,鼓膜凸振幅和镫骨振幅还出现高于正常情况的现象;对900 Hz以上的听力的效果影响显著,鼓膜凸振幅大约有6 dB的削弱,镫骨振幅的削弱最大达10 dB。

对于 50%、75%、100%的积液量,在低频率范围下(＜1200 Hz),随着积液量的提高,对听力的影响也不断增大,50%时有2～9 dB的削弱,75%时有5～10 dB的削弱,100%时有7～14 dB的削弱。50%、75%、100%积液水平,在本研究计算的频率范围内(200～8000 Hz),随着积液量的提高,对镫骨振幅的削弱作用也不断增大,50%时有5～10 dB的削弱,75%时有6～12 dB的削弱,100%时有7～14 dB的削弱。而这几种积液量对高频率(＞1200 Hz)下的鼓膜凸振幅、镫骨振幅的影响基本一致,对声音传导的削弱最大达到15 dB。

图7、8记录显示了70 dB声压下不同程度的中耳积液(25%、50%、75%、100%)对声音传导的影响。在70 dB声压下,不同积液量对鼓膜凸振幅的影响与在90 dB下的情况基本相同。对镫骨振幅的影响略有不同。

25%的积液量对镫骨振幅的影响较小,镫骨振幅同样出现高于正常情况的现象。在900 Hz以上时,25%积液量对听力效果影响显著,鼓膜凸约有6 dB的削弱,镫骨振幅的削弱最大达10 dB。

50%、75%、100%积液量,在本研究计算的频率范围内(200～8000 Hz)对镫骨振幅的影响基本一致。整个频率范围内有6～14 dB的削弱。在1000 Hz左右最小,在8000 Hz左右最大。

图7 70dB声压下中耳积液对鼓膜凸振幅的影响

图8 70dB声压下中耳积液对镫骨振幅的影响

图9、10记录显示了50 dB声压下不同程度的中耳积液(25%、50%、75%、100%)对声音传导的影响。在50 dB声压下,不同积液量对鼓膜凸振幅和镫骨振幅的影响量与70 dB下的情况基本相同。

3 讨 论

在不同声压下,中耳积液对中耳结构的振动情况均有很大影响,特别是积液量的多少直接影响到鼓膜凸和镫骨振幅,即传入内耳的能量。在50 dB或70 dB声压下,25%的积液量可使高频率下的听力效果削弱6～10 dB,对低频率的削弱较小;而 50%、75%、100%积液量量可以使200～8000 Hz频率范围内的听力效果受到最大达14 dB的削弱。在90 dB声压下,随着积液量的增多,听力损失量也随之增大(25%积液量时对听力的削弱最大达6 dB,50%积液量时有2～9 dB的削弱,75%积液量时有5～10 dB的削弱,100%积液量时有7～14 dB的削弱)。

鼓膜未接收到声波前,就已在积液的重力作用下产生初始变形,使鼓膜弹性模量变大,进而减小鼓膜的振幅,同时鼓膜振动也带动积液振动,即要克服由积液重力所作的功,消耗了部分声能,使传入内耳的声能减小,进一步破坏了中耳结构的声音传导功能。因此清除中耳腔内的积液,对治疗由中耳积液引起的传导性耳聋效果明显。

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