邓爱民,徐道远

(河海大学力学与材料学院,江苏南京 210098)

混凝土结构中的大多数裂缝是复合型裂缝,其中Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝问题比较普遍.研究混凝土结构在复合型荷载作用下的破坏机理并建立结构失稳断裂判据是准确安全地分析和设计混凝土结构的基础和关键.

关于混凝土结构中的裂缝问题,徐道远等[1-6]进行了大量研究,解决了许多工程实际问题,但大多数研究基于线弹性断裂理论,建立断裂判据时所用的断裂韧度是根据初始裂缝长度和峰值荷载确定的.研究表明,混凝土与金属材料的断裂特性不同,混凝土结构受力后,在宏观裂缝尖端出现一个微裂纹区,即断裂过程区,结构失稳断裂时,宏观裂缝已经有了一定的扩展,峰值荷载对应的裂缝长度不再是初始裂缝长度,因此用峰值荷载与初始裂缝长度确定断裂韧度是不合适的.这也表明,在建立混凝土断裂判据的过程中,断裂韧度的确定必须考虑断裂过程区的影响[7-9].关于Ⅰ型裂缝,一些学者通过大量试验,研究了考虑断裂过程区影响的断裂韧度的测定问题,也得到了许多研究成果.如Xu等[10-12]基于线性渐进叠加假定,提出在理论上等同于考虑黏聚力分布的KR阻力曲线准则的双K断裂准则.该准则能描述和预测混凝土结构裂缝的开裂扩展与断裂破坏过程.但是,对于Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝问题,如何确定考虑断裂过程区影响的应力强度因子临界值尚少有研究.

本文通过混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型断裂试验设计及成果分析,建立了考虑断裂过程区影响的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型拉剪断裂判据,并用二次抛物线拟合了其临界曲线,同时与不考虑断裂过程区影响的判据进行了比较.

图1 试件及加载方式Fig.1 Specimens and loading modes

1 试验概况

试验采用梁式试件,如图1所示.其中:图1(a)为Ⅰ型断裂试验的3点弯曲对称加载方式,L=400mm,b=h=100mm;图1(b)为Ⅱ型及Ⅰ-Ⅱ复合型断裂试验的反对称加载方式.e=0时,S=10S′=220mm,为Ⅱ型.通过移动裂缝的位置即改变 e的大小,获得Ⅰ型和Ⅱ型权重不同组合的复合型,共进行了2组,各组的e分别为20mm和10mm,S=3S′=180mm.

所有试件采用同一配合比,即水泥、砂、碎石的质量分数分别为18.80%,28.76%,52.44%,水灰比为0.47;水泥为325#普通硅酸盐水泥;碎石为一级配石灰岩碎石,最大骨料粒径为20mm;砂为普通建筑中砂.试模采用钢模,试模净尺寸为100mm×100mm×515mm,初始裂缝用厚度为2mm的薄钢板(其前端摩出不大于1°的尖角)预制,薄钢板平面尺寸为40mm×100mm,预制裂缝长度控制在38～42mm之间.试件分3批浇筑.第1批为切口居中的梁试件,即浇筑前将预制裂缝钢板放置于试模任一长边中点内侧,成型6根,用于Ⅰ型断裂试验,有效试件5根;第2批为切口距跨中20mm的梁试件,即浇筑前将预制裂缝钢板放置于试模任一长边距离中点20mm的内侧,成型6根,用于Ⅱ型断裂试验,有效试件3根;第3批为切口距跨中分别为20mm和40mm的梁试件,即浇筑前将预制裂缝钢板放置于试模任一长边距离中点分别为20mm和40mm的内侧,各成型6根,用于Ⅰ-Ⅱ复合型断裂试验,有效试件各3根;试件浇筑完待混凝土初凝后约3h取出预制裂缝的钢板,24h后拆模并送入标准养护室进行养护,28 d后从养护室取出直接送至实验室进行试验[13].

试验在200kN电子万能试验机上进行,力的加载由计算机控制,采用位移控制进行加载.荷载和位移分别由直接与计算机相连的力传感器和位移传感器量测,全部数据采集由计算机完成.同组试件的试验连续完成.

2 混凝土试件基本力学性能试验结果

混凝土立方强度fcu,k根据断后试件端头(尺寸按100mm×100mm×100mm计算)在1000kN液压万能试验机上进行的压缩试验结果,换算至标准尺寸(150mm×150mm×150mm)即乘0.95获得[14].轴心抗压强度fck、弹性模量 E和轴心抗拉强度f tk由 f cu,k按GB 50010—2002《混凝土结构设计规范》[15]换算获得.端头轴压试验结果见表1.从该批混凝土试件力学性能试验结果可以看出,其强度是偏低的,这也印证了后面Ⅰ型裂缝的断裂韧度较普通混凝土的为低.

表1 混凝土力学性能试验结果Tab le 1 Test results of mechanical properties of concrete

按GB 50010—2002《混凝土结构设计规范》[15],根据立方强度由公式

计算E,则得到3批混凝土的弹性模量分别为18.432GPa,17.884GPa和20.591GPa.根据立方强度由公式

计算ftk,则得到3批混凝土的轴心抗拉强度分别为1.061MPa,1.032MPa和1.181MPa.

3 断裂试验结果及分析

Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅰ-Ⅱ复合型断裂试验典型的荷载 加力点位移曲线(F-δ曲线)如图2所示.同时,根据线性渐进叠加假定[10],通过数值计算,可以得到各种试件裂缝扩展过程中 δ和F的关系,并将之转换成bEδ/F与缝高比a/h的关系.本次试验Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅰ-Ⅱ复合型断裂试件可分别拟合成如下表达式[16]:

图2 加力点位移δ与荷载F关系曲线Fig.2 Typical F-δcurves measured from tests

根据每根实测断裂试验曲线,由文献[16]方法计算其在失稳断裂时的临界有效裂缝长度ac,将每根试件的临界有效裂缝长度a c和峰值荷载F max分别代入相应的应力强度因子公式计算其考虑断裂过程区影响的应力强度因子,结果见表2.为了进行对比,本文按传统计算应力强度因子的方法(即根据初始裂缝长度a0和峰值荷载Fmax计算应力强度因子)计算了每根试件未考虑断裂过程区影响的应力强度因子K0Ⅰ,K0Ⅱ,结果也列于表2.

由计算结果可以看出,该混凝土的Ⅰ型断裂韧度KⅠC较低,并且Ⅱ型断裂韧度KⅡC略高于Ⅰ型断裂韧度KⅠC.这可能与本次混凝土试件材料的抗拉强度较低有关,也说明材料的抗拉强度对Ⅰ型断裂韧度KⅠC的影响十分显著,但对Ⅱ型断裂韧度KⅡC的影响相对小得多.从断裂过程区的影响来看,不论材料的抗拉强度高低,Ⅰ型断裂韧度KⅠC增加的幅度都明显高于Ⅱ型断裂韧度KⅡC增加的幅度.

采用抛物线拟合其变化规律,所得数学表达式为

表2 断裂试验成果Tab le 2 Results of fracture tests

为了进行比较,同时采用抛物线拟合了未考虑断裂过程区影响的临界曲线,其数学表达式为

图3为考虑断裂过程区影响和未考虑断裂过程区影响的Ⅰ-Ⅱ复合型断裂拉剪区临界曲线.可以看出,考虑断裂过程区影响的临界曲线位于未考虑断裂过程区影响的临界曲线外侧,这说明考虑断裂过程区影响的Ⅰ-Ⅱ复合型断裂判据提高了裂缝稳定性计算的安全度,即降低了对材料抗裂性能的要求.同时由式(6)和式(7)相关系数发现,用二次抛物线拟合临界曲线有很好的精度,这也说明二次抛物线能很好地反映Ⅰ-Ⅱ复合型断裂判据临界曲线的一般规律.

图3 Ⅰ-Ⅱ复合型断裂判据临界曲线Fig.3 Critical curves for criterion ofⅠ-Ⅱ m ixed fracture

4 结 语

本文首先对混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型断裂试验成果进行了分析,并基于线性渐进叠加假定,根据试验曲线计算了各试件对应峰值荷载时的裂缝长度即临界有效裂缝长度ac,然后将峰值荷载和临界有效裂缝长度代入相应的应力强度因子计算公式,计算了各试件的临界有效应力强度因子,根据临界有效应力强度因子计算结果,建立了考虑断裂过程区影响的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型拉剪断裂判据,并用二次抛物线拟合了其临界曲线.

试验分析结果表明,无论是Ⅰ型、Ⅱ型还是Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝的断裂,各F-δ曲线均在峰值荷载前出现曲线段.这说明裂缝端部都出现微裂纹区,即断裂过程区,因此其断裂参数的确定需考虑断裂过程区的影响.

由Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝各类试件的临界有效裂缝长度ac与初始裂缝长度a0的比值增长情况可见,Ⅰ型比Ⅱ型增长的幅度大,在Ⅰ-Ⅱ复合型中,Ⅰ型权重大的比Ⅰ型权重小的增长幅度大,这是由于Ⅰ型加载下缝端的断裂过程区比Ⅱ型加载下缝端的断裂过程区更为发育所致.

与不考虑断裂过程区影响的判据相比,计及断裂过程区影响所得的临界曲线位于不考虑断裂过程区影响所得的临界曲线外侧.这说明,考虑断裂过程区的影响后,提高了裂缝稳定性计算的安全度,降低了材料抗裂性能的要求,同时也可以看出,对Ⅰ型、Ⅱ型裂缝,计及断裂过程区影响所得的断裂韧度比不考虑断裂过程区影响的大,但KⅠC的增大程度大于KⅡC的增大程度,在Ⅰ-Ⅱ复合型中,KⅠ权重大的试件断裂韧度的增大程度大于KⅠ权重小的试件断裂韧度的增大程度.

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