胡 欣，张利军

（1.长安大学 电控学院，陕西 西安 710064；2.长城钻探测井公司 国际业务项目部，北京 100101）

1 引言

灰度级图像的信噪比低、边缘模糊、局部空间相关性较强，使灰度图像难以从单一的方法中获得满意的去噪效果，目标局部失真度与图像去噪效果不能达到统一。作为信号处理领域中的一种重要去噪方法，小波变换去相关特性在很大程度上可去除掉图像像素直接相关性，局部时频特性可在小波域维持图像局部几何特性，近年来在图像去噪领域中得到了广泛应用。然而线性小波变换难以描述图像非线性特征。2000年，Heijmans推出了小波与数学形态学理论相结合的形态小波变换，在提升小波框架下提出了非线性小波变换[1-2]，将线性小波变换推广到非线性领域，从而获得对图像边缘和细节较好的保持作用。

线性提升小波构造出的小波基是平滑尺度函数和小波函数[3]，对抑制高斯白噪声较为有效，但图像的失真度大。非线性小波对细节特征的破坏小，但对高斯白噪声的抑制效果差。单一的线性或非线性小波最大的缺点是对所有像素均采用统一的处理方法，为了获得更好的滤波器性能，将线性与非线性自适应地结合，利用图像局部特征自适应地选择更新算子U和预测算子P，从而使更新算子或预测算子与图像数据相关，得到噪声抑制效果好而目标细节保留完整的图像滤波。

笔者在二代小波提升框架下提出一种自适应算法,利用图像的局部特征自适应地选择小波算子，希望在滤除噪声的同时不过多地平滑掉细节信息[4]，通过将线性小波和非线性小波自适应相结合，有效实现了线性小波对高斯白噪声的去除，形态小波对目标细节的保留。……