许帮保 ，刘春江，郭沛宇，王 昱

（1.国家广播电影电视总局 广播科学研究院，北京 100866；2.海军91917部队 海军指挥自动化机房，北京 100000）

1 引言

近年来前向纠错功能优越的低密度奇偶校验（LDPC）码[1-4]在 CMMB[5]、地面数字电视国标、DVB-S2[6]等标准中得到成功应用。由于LDPC码的优势在码长较长（数以千比特）时才较明显[3]，所以实用LDPC码的码长多数在10000 bit左右。加上要满足多种码率的要求，LDPC编码会遇到大矩阵求逆及存储方面的问题。

若LDPC编码器将长度为k的信息比特 m=（m0，m1，m2，…，mk-1）编码为一个长度为n的LDPC码字C=（m，p）＝（m0，m1，m2，…，mk-1，p0，p1，p2，…，pn-k-1），其中 p 为校验位，设LDPC码的奇偶校验矩阵为H=[H1H2]，其中，H1子矩阵包括H矩阵中的前k列，H2子矩阵包括H 矩阵中的后（n－k）列，则可得校验位：

编码过程中，最大的运算量发生在H2的求逆（或线性方程组求解）过程中，虽然H是稀疏矩阵，但是一般不再稀疏，这会带来矩阵存储量大、占用存储资源较多的问题，在存储资源非常紧张的嵌入式应用和终端产品中非常难以实现。

2 LDPC编码中大矩阵的求逆及存储

2.1 设计特定结构的矩阵H2使具有规则的结构

进行LDPC编码时，通过行列变换等矩阵的初等运算使矩阵H2及具有特定的规则的结构，便于存储和计算。例：当码长为15360 bit=1920 byte，码率为3/4时，H2的阶为3840。设

式中：I表示256阶的单位阵，O表示256阶的零阵，256阶的矩阵A和B定义为

A，B的定义中I表示32阶单位阵，O表示32阶零阵，R表示32阶单位阵的1位循环右移阵。A和B仍为行重及列重均为1的可逆阵，且B=A2。H2前256列的列重为 3，后256×14（即 3584）列的列重为 2。 此处 H2的结构是DVB-S2[7]中所采用的LDPC校验矩阵H2部分的改进，经过改进之后原有的一列列重为1的列变为列重为3，255列列重为2的列变为列重为3，提高了LDPC码的纠错效率。……