朱小凯，齐 兵

（辽宁省白石水库管理局，辽宁 朝阳 122000）

1 概述

一般说来，水库都是综合利用的，可行的兴利调度方案要考虑的也通常是多目标问题[1]，如水库汛限水位、水库的各项供水指标和水库上下游生态用水考虑等。因此，复杂的水库兴利调度决策，必须兼顾技术、经济、社会、环境、法律等多方面的因素，同时在多目标要素中有的还具有模糊性[2]，并且有的目标还不可公度，比如生态环境的好与坏、社会效益的大与小等。因此，在进行兴利调度方案决策时，不应该追求最优解，而应基于“满意准则”，以获得满意解为目标。

实践证明，对于这类多目标且部分目标值具有模糊性的决策问题，系统多目标模糊优化决策理论与模型可提供满意的解决方案[3]，该模型在很多领域已经得到广泛应用；实践还表明，传统的多目标优化决策模型由于在目标权重确定、目标相对优属度计算公式的选择等方面，容易具有一定的人为性，也因此导致决策结果的人为性。为解决这一问题，本文以白石水库为背景，从权重确定、相对优属度函数确定和优属度级别划分等几个方面进行了重要改进，在一定程度上消除了多目标模糊优化决策中的人为性，也使得决策结果更可信[4]，该模型已经用于解决一些领域的多目标决策问题[5-6]。

2 白石水库的工程背景

2.1 水库工程概况

白石水库位于辽宁省北票市上园镇大凌河干流上，距北票市46km，距义县45km，是一座以防洪、灌溉、供水为主，兼顾发电、养鱼等综合利用的大（1）型水利枢纽工程。设计洪水标准500年一遇，校核洪水标准5000年一遇。水库拦河坝为混凝土重力坝，部分采用RCD筑坝技术。坝顶长513m，最大坝高49.3m，总库容16.45亿m3。

2.2 水库设计兴利调度任务及变更

白石水库建成后，可使水库下游防洪标准由20年一遇提高到50年一遇，每年可向阜新、锦州等城市提供2.02亿m3的城市用水，向辽河三角洲地区提供2.67亿m3的农业用水,增加水田1.33万hm2，并可提高滨海地区1.53万hm2苇田的供水保证率到52%。它的建成将缓解辽西地区严重缺水局面，对辽西乃至全省经济发展起着重要的作用。

辽宁西部是水资源十分紧缺的地区，并且随着地区经济的迅速发展，水资源供需矛盾也越来越突出，一些地区开始新建引水工程从白石水库调水。目前在建和拟建的白石水库取水工程有阜新引白工程、锦州引白工程、北票引白工程。其中阜新引白工程一期工程设计2015年前，引水能力为16.5万m3/d，二期工程设计2015年后，引水能力为12.0万m3/d，两期合计引水能力为28.5万m3/d，一期工程将在2009年底投产运行。已批准的拟建的锦州引白工程，供水能力为15万m3/d；北票引白工程，供水能力为7万m3/d，而这些供水工程在白石水库的规划设计阶段考虑的并不充分。显然，白石水库兴利调度任务发生了较大变化，因此必须制定新的调度方案来适应这种变化，确保水库最大的兴利效益的发挥。

3 白石水库兴利调度方案集生成

针对白石水库兴利调度任务发生的变化，采用时历法重新进行水库兴利调节计算。在水库兴利调节计算过程中，城市计划供水量分别取3亿m3和2.02亿m3，拟按4种不同水位起调，共生成8个方案如表1所示。

表1 白石水库兴利调度方案集

4 兴利调节计算方案的多目标优选

针对白石水库的兴利调度方案的多目标性、目标的模糊性，构建相应的多目标可变模糊优化决策模型以获得满意解。在方案决策过程中，以起调水位和城市计划供水量作为决策变量；为方便计算主要考虑5个目标：城市年平均供水量、苇田年灌水量、水田年灌水量、城市供水年缺水量和年平均弃水量。采用多目标可变模糊优选模型，对8个可行方案进行模糊优选。

首先由表1得到白石水库可行兴利调度方案集X。

上式矩阵中，xij为方案j的第i个目标值，评价之前需对各目标值进行归一化。计算得到方案优属度矩阵R。

根据专家给出的权重w=(0.32,0.28,0.15,0.17,0.08)。 令 μA(u)ij=rij，应用可变模糊优选模型（式 2）和方案相对优属度矩阵（式1），求出在模型1～模型4的四种情况下方案集的综合相对优属度V。

式中 q=1，2，3，4，代表模型 1～4。

式中 vA(u)j，为方案集(j=1，2，…，n；n 为方案数)综合相对优属度；a为优化准则参数，a=1为最小一乘方准则，a=2为最小二乘方准则；dgj为方案j的距优距离。

根据对立模糊集定义，可得到方案集对2级(即劣级)的综合相对隶度vAc(u)j=1-vA(u)j。应用级别特征值公式（3）计算得到反感级别特征值矩阵H。

式中 1表示优级；2表示劣级。

由矩阵H可见，不同模型的最小级别特征值虽然相差不大，但相当稳定，推荐方案均为方案八，即方案八为此边界条件下的满意兴利调度方案。

[1]姚荣，唐德善.应用模糊模式识别交叉迭代模型优选水库兴利调度决策方案[J].水利水运工程学报，2003，(3)：55～58.

[2]陈守煜，黄宪成，李登峰.大连市水资源利用与宏观经济协调发展规划多目标群决策模型与方法[J].水利学报，2003，(3)：42～48.

[3]陈守煜.系统模糊决策理论与应用[M].大连:大连理工大学出版社，1994.

[4]陈守煜.水资源与防洪系统可变模糊集理论与方法[M].大连：大连理工大学出版社，2005.

[5]陈守煜，王子茹.可变模糊优选理论及在水电站联合调度方案优选中的应用[J].水电自动化与大坝监测，2006，30(6)：16～20.

[6]陈守煜，胡吉敏.可变模糊工程综合评定方法及其应用[J].系统工程与电子技术.2008，30(8):1474～1477.