郭学仲，王 影，赵 青

（中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林 长春 130021）

高150m左右的拱坝工程共同特点是上游一般是暴雨区，洪水来流量大；坝下游河谷狭窄、山高坡陡。坝顶设3个溢流表孔，坝身不设或设一个、两个中孔，洪水全部由坝身下泄，泄洪能量完全由坝下游水垫承担，对坝下游产生较大的射流冲击。因此表孔末端的挑流体形是消能的关键。由于高速水流具有灵敏性，故利用各孔不同形式的差动坎，使水流导向和水股变形，对高速水股进行定向抛射，达到空中扩散消能，并跌入位置适宜的下游水垫中。使水下不叠加、不集中，分散消能，减少入水单宽流量，从而减小水垫塘底板受力或坝下游河床冲深。

1 差动坎的参数选择

以四川某工程为例，最大坝高127m，最大泄流量3286m3/s，坝顶设3个溢流表孔，孔宽12m。原方案为挑流消能，泄洪时水舌入水较集中呈“一”排开，使坝下游冲深达22.0m。推荐方案是3个表孔为俯冲跌流式、出口末端设异型差动齿坎和坝下设水垫塘消能形式。

为减少工程量，节省投资，要求尽可能地降低二道坝的高程和减少水垫塘的长度。因此，若使水垫塘底板受力小，则须水舌落水适当横向扩散充满河道，纵向拉开增大入水范围，充分利用下游有限的水体消能，减小入水单宽流量。但由于河道狭窄加之拱坝各孔射流向心集中的作用，要实现水舌横向、纵向有较大的扩散，难度很大。为此，利用异型差动齿坎 （即各表孔选择不同形式的差动坎），分散来流水股，让水舌入水分区分层，沿弧线散开。通常在左右两个边孔设挑流坎，在中间孔设跌流坎。

1.1 差动齿坎高度的确定

由于表孔堰面出口为俯角35°，需控制表孔末端各差动坎上水舌的挑距，才能使各孔水舌入水分区。因此，根据质点运动的抛射理论，得到水舌在从挑坎挑出至落入下游水面运动期间的水舌挑距可按下式估算[1]：

式中 L—水舌挑距，m，考虑拱坝水流向心集中影响，则L还应乘以0.90～0.95的折减系数；v1—坎顶水面流速，m/s；v—坎顶平均流速，m/s；H0—水库水位至坎顶的落差，m；θ—挑坎的挑角，°；h1—坎顶竖直方向水深，m；h—坎顶平均水深，m；h2—坎顶至水垫塘底板高差，m； φ—堰面流速系数，采用东勘院的经验公式

其中，S1为堰面流程，m。

式（1）中，由于h2远大于h1，故可不计h1值，则

根据式（2），先假设各孔水舌入水挑距L1，再计算得各孔差动齿坎的挑角角度，并确定坎高。

而中孔的跌流坎和各孔齿槽的水舌射距按自由跌落消能估算：

式中 Ld—射距，m；q—单宽流量，m3/s；z—跌坎至水垫塘底板高差，m。

根据式（3），设中孔水舌入水射距Ld，再计算得跌流坎的坎高，同时确定俯角角度。

1.2 差动坎宽、齿槽宽度选择及布置

为了便于施工机械使用，一般要求齿槽宽度最小为2.0m。因此取左右两个边孔齿槽宽2.0m，坎宽10.0m；中间孔坎宽取孔宽的一半为6.0m，置于孔中，则两边齿槽宽各3.0m。两个边孔差动坎置于靠中墩一侧，与两个边墩构成齿槽。

1.3 试验验证

依以上设计得到的各孔差动坎的体型参数，经过模型试验观测，根据水垫塘设计标准，按水垫塘底板最大时均冲击动水压力△P＜15×9.81kPa（混凝土拱坝设计规范的允许值）的控制标准，检验差动坎的体型参数的合理性；如果△P＞15×9.81kPa，则根据水舌流态、水垫塘底板受力区域的分布特征，调整差动坎挑（跌）角角度，使△P值满足要求。还可进一步优化各孔差动坎的体型参数，并达到降低二道坝高程、减少水垫塘长度的目的，为设计单位推荐一个经济、合理的拱坝消能方案。

2 流态特征

模型试验观测到，每孔水舌都发生两种出流流态，一是挑流齿坎上的挑流，它将水流挑落在下游较远的水垫中；另一种是齿槽水流，它沿着堰面俯角跌落在距坝较近的水垫中。两边孔挑流坎的侧向扩散使流经齿面的孔口水流在空中侧向交汇，并与齿槽水流连成一体，各自形成近似1/4椭圆形水舌，两边孔水舌在下游水面搭接，形成大缺口椭圆弧线。中间孔水流在跌流坎两侧扩散作用下，与其两侧齿槽水流连成一体，形成小缺口椭圆形弧线跌落于水面。由于左右两边孔差动坎挑流角度不同，故其所形成的大缺口椭圆弧线不具对称性。

由于3股水流在3个不同差动坎的作用下，被横向、纵向拉开，水舌分层出流、分区入水，呈线状跌入水垫塘，入水范围增大，动水垫作用加强，入水单宽流量减小了，使塘底板受力减小。

水垫塘内多股射流冲击底板，在扩散运动中，其底部相互影响复杂多变，相互交汇，又受到水垫塘边壁的碰撞折冲，使水垫塘内水流紊动剧烈，水面跌宕起伏，并掺有大量空气。水垫塘内水流分为4个区域：（1）静水区，在坝脚到射流水舌之间区域，水面基本平稳，有水面波动和回流；（2）射流入水区，此区水流波动剧烈，水滴飞溅；（3）回流区，在水舌入水前后，沿水垫塘两侧边坡形成回流；（4）旋滚区，在水舌入水与二道坝之间，水体挟带着大量的气体，水团翻滚，掺混剪切、扩散。

3 水垫塘底板受力

从水垫塘底板最大时均冲击动水压力△P的等值线分布（如图1）可以看出：各孔水舌入水冲击底板时，沿近似椭圆曲线分布的区域，1号孔和3号孔形成的外缺口椭圆弧线（在0+55m～0+78m范围），2号孔水舌形成较明显的小缺口椭圆轨迹（在0+55～0+70m之间），完全再现了水舌入水流态的特点。当水垫塘设计标准、500年一遇洪水，流量Q=3085m3/s时，水垫塘底板最大时均冲击动水压力△P=11.09×9.81kPa，满足混凝土拱坝设计规范的允许值。

4 工程应用实例

图1 水垫塘底板动水冲击压力等值线图

云南某一工程为混凝土双曲拱坝，最大坝高116m。坝顶设3个俯冲式跌流泄洪表孔，每孔净宽12m。深孔位于主河床处的坝身中部，设两孔，孔口尺寸3.5m×5.5m，水垫塘宽37.2m、长112m。工程具有落水集中、消能区河道狭窄的特点。

修改方案是在原方案表孔堰面出口设异型差动齿坎，试验观测到，3表孔单独泄洪 （深孔不参与）时，由于坝下游河谷狭窄、山高坡陡，泄洪水流砸击岸坡现象严重。因泄流量的要求，表孔的溢流宽度不能减小，但又必须限制泄洪水舌的入水宽度，因此采取侧收缩措施，即让左右两边孔的边墩向拱中心收缩，右孔右侧 、左孔左侧各向孔中收缩1.0m，收缩角度10°，使水舌落入河道内。但受侧收缩的影响，所形成的入水单宽流量增大，致使坝下游水垫塘底板最大时均冲击动水压力超过15×9.81kPa。如果为减小底板受力而加高水垫塘下游二道坝的高程（二道坝高10m），这样会使工程量加大、增加投资。为此加大左右两孔挑坎角度（挑角20°），即坎的高度增加 （高3.5m、宽9.0m），使侧收缩的边墩与差动坎间形成不对称的3m宽窄缝，窄缝使左右两孔水舌外侧立体分层出流，与坎上水舌搭接形成横着的“L”线形，左右两孔水舌空中交汇，在水面连成“凹”形弧线，中间孔水舌独自形成小缺口椭圆弧线跌落于水面。由于3表孔泄洪水舌分区、分层，使设计洪水500年一遇、泄流量Q=3526m3/s时，水垫塘底板最大动水冲击压力△P=12.67×9.81kPa，满足规范要求。

云南另外一工程为碾压混凝土拱坝，坝高167.50m，坝顶中央设3个表孔，孔宽12m；两个冲沙中孔置于表孔中墩底部，出口控制断面为3.0m×4.5m。原方案表孔中墩末端的挑流鼻坎做成窄缝，便于集中水流与中孔射流水舌互相碰撞，水垫塘底宽46m，长174m，水垫塘二道坝高35m。工程仍具有坝高、落水集中、消能区河道狭窄等特点。

试验主要内容为：调整表、中孔消能形式，降低二道坝高程，减少工程量、减小投资。

试验研究在3表孔采取了异型差动齿坎、在左右两边孔加侧收缩的消能形式，两个冲沙中孔采用窄缝消能形式，将二道坝高降低到23m。即堰面出口俯角35°，左、右边孔坎宽9.86m、高2.45m、俯角5°，置于孔靠中墩侧。在其上，同一起点各设一挑角5°的小挑坎，宽5m、高0.7m，置于差动坎上中墩的另一侧。中间孔坎宽7.0m、高1.34m、俯角20°，位于孔中。左边孔左侧、右边孔右侧各向孔中收缩1.7m，收缩角度12°，左、右边墩与差动齿坎间缝宽2.0m。两冲沙中孔孔底高程1365.0m、孔口尺寸3.0m×4.5m，突扩、突跌形式不变。仅对出口段进行修改，将扩散段改为直段，跌坎后改为1∶5的斜坡，出口高程为1362.02m，宽3.8m。后接窄缝消能形式：收缩段长6.0m，收缩比为0.53，出口宽2.0m。

试验观测到，在差动齿坎挑流的作用下，分散来流水股，使其跌落于水面的弧线碰撞，但不叠加，两边表孔和中表孔水舌以半椭圆弧跌落于坝下水垫塘。两冲沙中孔受窄缝收缩影响，两孔水舌各呈扫帚状撒向塘内，先与表孔中间孔水舌碰撞，再与左右两表孔碰撞，使水舌落水横向扩散充满河宽，纵向拉开。当渲泄消能防冲设计100年一遇洪水、泄流量Q=3660m3/s时，出塘水流与下游河道水流较平顺衔接。水垫塘底板最大时均动水冲击压力△P=13.11×9.81kPa，该消能方案满足设计单位要求。

此外，重庆某工程混凝土双曲拱坝，最大坝高160m。3个泄流表孔每孔净宽12m，也采用了异型差动齿坎加侧收缩的消能和跌流加水垫塘消能形式，使在消能防冲设计100年一遇洪水、泄流量Q=2842m3/s时，底板最大时均动水冲击压力△P为11.92×9.81kPa，满足规范要求。