黄才安，赵晓冬，周济人

（1.扬州大学水利科学及工程学院，扬州225009；2.南京水利科学研究院河流海岸研究所，南京210024）

明渠水力设计中的能耗极值假说

黄才安1，赵晓冬2，周济人1

（1.扬州大学水利科学及工程学院，扬州225009；2.南京水利科学研究院河流海岸研究所，南京210024）

最小能耗率理论和最大能耗率理论是水力学及河流动力学研究中容易混淆的两种假说。文章从明渠的最优水力断面设计、临界渠道设计、冲积河流河相关系3个方面出发，在理论上证明了能耗极值假说的存在，说明能耗极值假说取最小值和最大值与约束条件、已知条件之间的关系，并将计算结果与现有成果进行了比较。

能量耗散；极值假说；水力学；明渠水流

近年来，不同的极值理论和假设被用来解决流体力学、水力学及河流动力学问题。这些理论和假设常常将一个系统在一定约束条件下的某一个或几个变量，进行极小化或极大化处理。采用极小化方法还是极大化方法，往往在学术上引起混淆，以致于人们对极值假说的有效性产生了怀疑。这些怀疑在很大程度上源于2点：一是对系统本身缺乏严格的定义；二是对优化过程中目标函数和约束条件及已知条件之间的关系缺乏认识。因此有必要进一步研究，澄清其中易混淆的概念。

能耗率极值原理可以叙述为：流体或掺有固体的多相流体，当处在一个独立系统内，在给定的初始和边界条件下流动时，任何时刻的某因变物理量总是这样的分布，使得系统整体的能量耗散率随时为一个极值。……