程海森 ，石 磊

（1.云南财经大学 统计与数学学院，昆明 650221；2.大同大学 数学与计算机学院，山西 大同 037009）

在经济领域，多水平模型的应用研究并不多，在国内文献中，目前未见多水平模型应用于经济问题的研究。在此问题研究中，国家、省、地区、县和乡的众多经济指标数据就存在着明显的层次结构，即可视为多水平数据。在利用生产函数研究经济问题中，许多研究目前都基于传统的OLS理论进行分析，而且大多情况下，模型估计效果并不是很好。因此本文拟将多水平模型引入C-D生产函数，通过实证分析建立多水平C-D生产函数，并研究多水平模型的模型拟合效果、异方差特征和参数异质性问题。

1 变量指标介绍

本文在研究中涉及的变量或指标如下：

（1）实际 GDP-Y（1978年为基期）。GDP分为名义 GDP与实际GDP两种，通常在统计年鉴中得到的是名义GDP，它是用现期价格衡量的物品与劳务的价值，而实际GDP是用不变价衡量的物品与劳务的价值。它们之间相差一个通货膨胀的因素。因此，本文用实际GDP来粗略刻画收入。实际GDP可以由以下计算方法。

由以上两试可联立解出实际GDP。由于搜集资料不同，本文采用的是第二种实际GDP计算方法 （与其他作者用第一种方法估计出的结果完全一致）。Yit表示第i个地区第t时间的实际GDP。

（2）劳动力—L。本文采用1997～2007年间，各省就业人员数进行估算。Lit表示第i个地区第t时间的从业人数。

（3）资本存量—K（1978年为基期）。资本本身是一个宽泛的概念，广义的资本可以包括物质资本、人力资本和土地。……