阜 艳,余 君

摘 要:核函数的选择对支持向量数据描述算法(SVDD)的性能有重要的影响,是SVDD研究的一个核心问题。通过对SVDD算法中常用核函数进行分析,验证了高斯核函数在单值分类问题上具有一定的优越性,并分别探讨相同样本数据集不同规模样本和不同样本数据集相似规模样本中,高斯核参数对SVDD分类器的影响。实验表明,基于高斯核函数的支持,向量数据描述算法适合于小规模样本的单值分类问题。

关键词:支持向量数据描述;核函数;高斯核函数;单值分类

中图分类号:TP391文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)20-140-03

Analysis of Support Vector Data Description Performance Based on RBF

FU Yan1,YU Jun2

(1.Guangdong Institute of Science and Technology,Zhuhai,519090,China;

2.The Third Branch of Guangdong Planning and Designing Institute of Telecommunications Co.Ltd.,Jiangmen,529030,China)

Abstract:The selection of kernel technology has an important impact on the performance of Support Vector Data Description(SVDD),so it is the core of SVDD.By the analysis of common kernel functions on SVDD,Gauss-kernel that possessed certain superiority to the problem of one-class classification is verified.It is investigated respectively that Gauss-kernel-parameter has the influence on SVDD,from different-scale sample of the same sample data set and similar-scale sample of different sample data set.Experiments show that SVDD method based on Gauss-kernel is adaptive to one-class classification of small-scale sample.

Keywords:support vector data description;kernel function;Gauss-kernel function;one-class dassification

0 引 言

支持向量数据描述(Support Vector Data Description,SVDD)是Tax[1]等人在支持向量机SVM基础上提出的一种单值分类数据描述算法。在该算法中,如果存在一个超球面能够正确分类训练数据,并且这个程序保证收敛,这种情况称为线性可分。如果这样的超球面不存在,则数据称为线性不可分。可通过核函数方法将原始训练数据从低维空间映射到高维空间中,从而使低维空间中线性不可分的情况变成在高维空间中线性可分的。如何选择核函数才能使支持向量数据描述分类器的分类效果达到最佳是值得研究的一个重要问题。在此,对多项式、高斯和多层感知器核函数进行研究,并探讨了高斯核参数对SVDD的影响。

1 支持向量数据描述算法

支持向量数据描述算法的基本思想是通过在特征空间中找出一个包围目标样本点的超球体,并通过最小化该超球体所包围的体积,使目标样本点尽可能地被包围在超球体中,而非目标样本点尽可能地不被包含在超球体中。……