曾晓林，薛建辉，洪 刚

（1.沧州供电公司，河北沧州 061000；2.西安理工大学 电力工程系，西安 710048）

0 引言

高压断路器机械故障诊断多以振动信号为特征信号，同时由于同类型的断路器动作时所产生的振动信号是相似的[1]，因此可以通过分析比较同类型不同断路器的振动信号特性来检测断路器故障。然而，断路器动作时所产生的振动信号是典型的非平稳信号，传统的信号处理技术例如傅里叶变换，其频谱分析在全频域范围内分辨率理论上可达无穷大，但时域分辨率为零，因此不适合对非平稳信号进行分析[2]。小波包技术在保持小波正交基的优良特性的基础上改善了小波“高频低分辨”的问题，它能将任何信号映射到由一个小波伸缩构成的一组基函数上，信息量完整无缺，在通频范围内得到分布在不同频道内的分解序列，具有对非平稳信号进行局部化分析的能力[3]。文献[4]提出了将小波包与神经网络结合诊断断路器故障的方法，但是神经网络在训练时存在学习收敛速度太慢、网络学习容易陷入局部极小而无法收敛到全局最优等实际问题。

针对上述问题，本文利用粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)对BP神经网络进行优化，优化后的BP神经网络具有训练时间短、计算精度高等优点。试验结果表明：优化后的BP神经网络能够得到较准确的诊断结果，优于传统BP神经网络，更加适用于高压断路器机械故障诊断。

1 BP神经网络的优化

1.1 BP神经网络的构造

采用BP算法的多层感知器是至今为止应用最为广泛的神经网络。它由输入层、隐含层和输出层组成。中间层也就是隐含层,可以是一层或多层。

将小波包能量熵向量作为网络的输入特征向量,各特征元素对应于相应网络的输入神经元,变压器绕组的某种故障模式编码Y=[Y0，Y1，Y2]便是神经网络模型的输出变量。利用神经网络的学习功能,实现状态特征量与故障模式编码之间的映射关系,从而实现对高压断路器机械故障的识别。

1.2 PSO算法

PSO算法是Eberhart等人于1995年提出的一种基于群体智能的演化计算理论，源于对鸟群捕食行为的研究[5]。PSO算法收敛速度快、鲁棒性高、全局搜索能力强，已经广泛被应用到整数规划、非线性规划、多目标优化和TSP问题等优化问题，以及系统辨识、神经网络训练等方面。

在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：第一个极值是粒子本身所找到的最优解pbest;另一个极值是整个种群目前找到的最优解gbest。粒子i的位置为Xi=（xi1，xi2，…，xiN）T，速度为Vi=（vi1，vi2，…，viN）T，个体极值表示为pi=（pi1，pi2，…，piN）T，可以看作是粒子自己的飞行经验。全局极值表示为pg=（pg1，pg2，…，pgN）T，可以看作整个群体的飞行:经验。粒子就是通过自己的经和群体经验来决定下一步的运动。对于第k+1次迭代，每一个粒子是按照下式进行变化的：式中，i=1，2，…，M，其中M是群体中粒子的总数；r1，r2是[0，1]区间生成的随机数；w为惯性权重，它使粒子保持运动惯性；d=1，2，…，N，N为解空间的维数，即自变量的个数；加速因子c1和c2分别调节向pbest和ghest方向飞行的最大步长，合适的c1和c2可以加快收敛且不易陷入局部最优，通常取c1=c2=2；k为迭代次数；V为粒子i第k次迭代的速度；X为粒子i第k次迭代的当前位置。

在PSO算法中，惯性权值是最重要的参数,小的权值可以增强算法的局部搜索能力，但容易陷入局部最优，大的权值虽有利于提高算法的全局搜索能力,但运算量很大。研究人员进行了大量的研究工作，先后提出了随机惯性权值(RIW)策略、模糊惯性权值(FIW)策略和线形递减权值(LDIW)策略。其中，RIW策略被用于求解动态系统；FIW策略需要专家知识建立模糊原则，实现难度较大；LDIW策略相对简单且收敛速度快,因此被广泛使用。LDIW策略就是在迭代过程中线性地减小ω的值，即

式中，ωstart、ωend分别是初始惯性权值和进化到最大允许迭代次数的取值；k为当前的迭代次数；kmax为最大允许迭代次数。

1.3 PSO算法优化BP神经网络

BP模型是一种多层前馈网络，其算法分为两个阶段：第一阶段(正向过程)输入信息从输入层经隐含层逐层计算各单元的输出值；第二阶段(反向传播过程)输出误差逐层向前算出隐含层各单元的误差，并用此误差修正前层权值和阈值，如此正反向计算，不断反复，直到网络全局误差平方和达到预期精度。由于其算法基于梯度下降，就固有易陷入局部最优、收敛速度慢和易引起局部振荡等缺点。

应用PSO算法训练BP神经网络的全部权值和阈值，最终搜索出粒子适应度函数最小时的BP网络最佳权值和阈值。该算法实现的步骤如下：

1）初始化参数，包括神经网络拓扑结构、种群大小、初始位置、速度、最大迭代次数等；

2）根据输入、输出样本，BP算法计算出每个粒子适应度函数值，并将每个粒子的最好位置作为其历史最佳位置，开始迭代；

3）利用PSO算法的式(1)、(2)对粒子的速度和位置进行更新，并考虑更新后的速度和位置是否在有限的范围内；

4）检验是否符合结束条件。如果当前位置或最大迭代次数达到预定的误差要求时，算法收敛，最后一次迭代的结果即为所求的全局最优的权值和阈值；否则返回步骤(2)，算法继续迭代。

2 特征熵提取与故障诊断

2.1 信号包络提取

小波基函数的选取与信号的分析精度相关，因此需根据要求的精度选取合适的小波基函数，而小波包分解的层数与振动信号的时频分析精度直接有关。选择的分解层数多，则分析速度慢,但频带分辨率高；选择的分解层数少，则分析速度快，这对于高频带信号尤其明显，但频带分辨率低。综合考虑两者的关系以及所分析信号的时变特性和频变特性，本文选用Daubechies小波系列的db10小波作为小波基函数，对信号进行3层小波包变换,并在第3层的8个节点上分别重构节点信号，利用Hilbert变换提取各节点信号包络，提取方法如下

式中，x(t)为原始信号；x′(t)为x(t)的Hilbert变换。

2.2 特征熵的提取

建立在概率统计基础上的信息熵是系统不确定程度的一种描述，反映了信息概率分布的均匀性，近年来在故障诊断中多有应用[6-7]，并取得初步成果。将其与上节理论相结合，以得到断路器机械振动信号特征熵。

首先，对包络信号按照能量相等的原则均分为N等份(N=15)，并利用下式计算每段信号能量

式中，k=0，1，…，7；i=1，2，…，N；t0、t1为第i分段的起止时间点。

将包络信号各分段能量进行归一化处理如下

根据信息熵的基本理论，定义信号x(t)的特征熵为

分别提取各种故障状态下振动信号小波包分解第3层的8个节点的特征熵，组成特征熵向量T

2.3 故障诊断

利用上述原理，首先分别提取高压断路器正常运行与5种常见故障情况下(基座螺钉松动、缓冲器弹簧无效超行程、减震器有多余无效撞击、机构运动零件脱落、操作线圈有短路匝)振动信号的特征熵，然后将其输入PSO优化后的BP神经网络中进行故障诊断，其具体步骤如下[8]：

1）提取高压断路器正常运行和故障状态下振动信号；

2）对提取的振动信号进行小波包分解与信号重构；

3）提取节点信号的包络；

4）将包络信号按照能量相等准则均分为N等份，并计算每段信号的能量；

5）计算各节点包络信号特征熵组成特征熵向量T＝[H0,H1,H2,H3,H4,H5,H6,H7]；

6）将T输入经PSO优化后的BP神经网络中，进行故障诊断。

3 试验分析

以某一少油断路器进行测试，在无负载情况下采集正常和模拟故障状态操作振动信号。测试时压电式加速度传感器安装于断路器每相基座支架上，再利用安装于断路器控制箱内的在线监测数据采集器采集每相的振动数据，然后通过RS485总线传送至PC机进行处理。首先利用断路器运行之初得到正常状态下的振动信号，然后在5种状态下控制断路器连续动作5次，得到25组数据。图1为各状态下部分振动信号，从上至下断路器状态依次为：正常状态、基座螺钉松动、缓冲器弹簧无效超行程、减震器有多余无效撞击、机构运动零件脱落、操作线圈有短路匝。

图1 各状态下振动信号

从时域上可以看出，故障后与正常状况下的振动加速度信号发生了一些变化，但是仅从时域图上并不能确定信号发生变化的具体频段和何种变化，从而不能形成具体判据判断断路器究竟发何种故障，因此需要研究能取作指纹的特征向量。首先，将提取到的振动信号作去噪处理，然后将各种状态下振动信号分别进行小波包分解以提取包络信号，最后按照式(4) ～(7)求取特征熵向量T,计算结果见表1(由于篇幅所限，只给出部分数值)。观察特征熵向量可以发现，正常状态振动信号熵向量各元素分布比较均匀，而故障状态振动信号所得熵向量各元素分布不规则，普遍小于正常情况，信号较正常状态明显受到干扰，可以以此作为判断断路器有无故障的判据。

将各种状态下的断路器振动信号小波包分解所得到的特征熵向量输入PSO优化后的BP神经网络中进行训练与故障诊断，其中15组数据用于模型的训练，10组数据用于测试。试验中选用三层的神经网络，输入层为8个节点，输出层为3个节点，根据经验公式初步确定隐含层为17个节点，学习到一定次数后，如果达不到规定误差则在初值基础上增减隐含层节点的数目。粒子的维数是神经网络所有权值、阈值的总和，由于网络为8个输入和3个输出，故粒子的维数d=207。初始设定粒子群的粒子数为30个，c1=c2=2.0，wmax为0.9，wmin为0.4，最大迭代次数为2000。

采用本文算法进行试验时，表现出其对神经网络良好的训练效果，得到如表2所示的诊断结果。可以看出，该方法能够成功地实现断路器各种状态的分类。

为了证明本文方法在高压断路器机械故障诊断中优于传统BP神经网络，将所得特征熵向量输入BP神经网络中进行比较，所得结果如表3所示。从诊断结果可以明显看出，本文所提方法收敛速度更快，且收敛精度更高，很明显优于传统B神经网络。

表1 特征熵向量表

表2 诊断结果

表3 两种算法训练结果比较

4 结论

小波包分解作为信号时频分析的一个重要手段，将其应用于断路器振动信号的分析，并结合能量熵的概念提取信号的小波包能量熵，进而形成反映出断路器机械故障状况的特征熵向量。基于PSO优化的BP神经网络克服了传统BP神经网络收敛速度慢、易引起局部振荡等一些缺点，具有较快的收敛速度和较高的诊断精度，能够更加准确地识别断路器机械故障。试验结果证明了该方法能对断路器故障进行较准确的诊断，是一种有效的方法。

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