吴云溪，王红亮

（1. 广东科学技术职业学院，广州 510640；2. 江门市地尔电器股份有限公司，江门 529000）

0 引言

电机式牵引器主要用在波轮式套桶全自动洗衣机代替排水电磁铁实现排水、脱水功能，以及用于移动式空调静音排水和家用电器测试装置的驱动部件。目前，日本中川公司、三协公司电机式牵引器技术处于国际领先，但产品价格很高。国内厂家生产的电机式牵引器质量不稳定，牵引器塑料齿轮在设计上沿用金属齿轮的设计方法，未充分考虑模具制造及注塑工艺对齿轮参数的影响；对牵引器中的塑料小模数齿轮的啮合状况、小齿数根切以及齿廓优化设计没有系统的研究，限制了齿轮参数的优化设计。

1 电机式牵引器工作原理

电机式牵引器主要由微型同步电机、动力离合器、行星轮系、动力输出轮系、微电磁驱动器、大离合控制轮系、阻尼器、牵引钢丝绳等组成，其传动原理如图1所示。

磁环轮、铜环齿轮、长嘴齿轮、中间齿轮、小扇齿轮组成大离合控制轮系，铜环对磁环轮作相对运动，切割磁力线，产生驱动扭矩，与小扇齿轮上的复位拉簧配合作用，驱动小扇齿轮，对阻尼齿轮和行星轮系的内齿圈锁止，实现内齿圈运动的离合，从而实现动力轮系的动力传递与负荷复位运动传递的切换；离合爪齿轮与接合齿轮的离合则实现动力轮系的运动传递与分离的切换。电机式牵引器功能动作步骤为：电机启动定向旋转 → 大离合控制系统启动 → 大离合控制系统锁定 → 动力牵引 → 动力分离与锁定负载 → 大离合控制系统分离 → 负载复位。

电机式牵引器的变速齿轮箱中大量使用小模数齿轮，齿轮材料采用工程塑料POM M90-04，用模塑成型方法获得要求的形状和尺寸。

2 塑料小模数齿轮改进设计

图1 电机式牵引器传动原理图

塑料小模数齿轮是电机式牵引器的关键部件，齿轮模具的设计与制造是齿轮注塑成型生产的关键。采用不同的模具制造工艺，小模数齿轮的设计参数、修正方案也不同。本文采用慢走丝线切割工艺加工小模数齿轮的模具齿廓，通过对齿根过渡曲线修形，避免或减轻根切现象[1～4]。

2.1 塑料小模数齿轮参数确定

电机式牵引器中的塑料小模数齿轮采用渐开线圆柱齿轮，齿轮渐开线直角坐标图及齿廓曲线如图2所示。

图2 渐开线齿轮齿廓图

齿轮齿廓由六段曲线所构成。其中，齿根圆弧ab，半径为rf；齿根过渡圆弧bc，半径为ρf；过渡曲线cd；基本齿廓渐开线部分de；齿顶过渡圆弧ef，半径为ρa；齿顶圆弧fg，半径为ra。影响渐开线圆柱齿轮形状和尺寸的基本参数为模数m、齿数z、分度圆压力角α、变位系数χ、齿顶高系数

ha

*、顶隙系数c*、分度圆螺旋角β。齿轮齿廓各段曲线的数学模型分别为[5,6]：

1） 齿顶圆弧与齿根圆弧的数学模型

2）齿顶过渡圆弧与齿根过渡圆弧是适应线切割加工工艺而设置的，其最小曲率半径取决于线切割加工所用的电极铜丝直径、火花间隙、走刀次数等工艺条件。

3）采用圆心到渐开线开始点的连接射线作为过渡曲线，它在渐开线的起始点与渐开线相切过渡，有利于减小应力集中；还可以通过有限元强度分析和啮合仿真作进一步的修正。

4）渐开线的直角坐标参数方程

式中，rb为基圆半径；φ为参变量，是压力角α与展角θ之和。

5）变位齿轮的造型，是由分度圆半弧齿厚（夹角）来确定变位量的。

分度圆弧齿厚s=πm/2+2xmtanα

分度圆半弧齿厚夹角

电机式牵引器塑料小模数齿轮采用NGW型行星周转齿轮系，按无侧隙啮合设计初步试算齿轮参数，利用VB编写齿轮参数设计软件，基本齿形参数计算为: 压力角α=20°，模数m=0.4，齿顶高系数ha*=1.0，顶隙系数c*=0.35，螺旋角β=0°。

2.2 齿廓造型参数修正

在齿轮批量生产中，由于收缩的不一致，存在一定的尺寸偏差：齿顶圆直径da的变动量达0.10mm，中心距a的变动量达0.08mm，公法线长度Wk变动量达0.06mm，齿轮偏心量达0.07mm，由于注射压力、锁模力等注射工艺波动造成齿廓毛边达0.06mm。

2.2.1 中心距和变位系数的修正

为防止齿顶干涉，将中心距a进行适当修正；为防止齿侧干涉，将公法线长度Wk、变位系数x作适当修正。

牵引器的轻载高速组齿轮，轻微的干涉将导致噪声甚至降低牵引扭矩，过大的间隙则降低重合度并产生噪声、齿轮强度亦降低。其模数m取0.4～0.45，在无侧隙啮合设计计算的基础上，将中心距增加量Δa=(0.15～0.25)m，小齿轮的公法线长度减小量ΔWk=-0.0425mm，大齿轮的公法线长度减小量ΔWk=-0.045mm 。

大离合控制轮系的驱动力和负荷小，重合度可以适当降低，从注塑批量生产适应能力考虑，在无侧隙啮合设计中心距保持不变的基础上，模数m由0.4改为0.48，允许较深的根切；齿廓造型所用的中心距增加量Δa=(0.2～0.3)m；小齿轮公法线长度减小量ΔWk=-(0.0425～0.0445)mm，大齿轮公法线长度减小量ΔWk=-(0.045～0.05)mm。

动力输出低速组齿轮负荷较大，轮齿强度成为动力输出组齿轮设计的重点。为了减小或消除根切，提高轮齿抗弯强度，变位系数应取较大的正变位，模数m取0.6，中心距的增加量Δa=(0.15～0.2)m，小齿轮的公法线长度减小量ΔWk=-0.0425mm，大齿轮的公法线长度减小量ΔWk=-0.045mm。

最后一级输出齿轮，其负荷最大，达到0.612N.m，在静载超载试验中，施加的负荷扭矩达到2.04N.m，径向力200N。该级齿轮容易克服啮合阻力，无需增加侧隙，而要求适当增加齿根厚度。该对齿轮参数设计为：顶隙系数c*=0.25，齿根过渡圆角ρf=0.5m，小齿轮变位系数x=0.5，齿顶过渡圆角ρa=0.13mm。

2.2.2 齿顶圆、齿根圆直径的修正

2.2.3 齿顶、齿根过渡圆弧半径的设计

齿顶、齿根过渡圆弧是适应线切割加工工艺而设置的，其最小曲率半径取决于线切割加工所用的电极铜丝直径d、火花间隙、走刀次数等工艺条件。为了保证足够的重合度和齿顶厚度，应尽量减小齿顶过渡圆弧半径，同时应满足条件：

按照GB2362-90规定的小模数齿轮齿廓基本参数，齿根过渡圆弧半径ρf≤0.2m[5]。为了保证轮齿齿根抗弯强度，在确保不发生过渡曲线干涉的情况下，应加大ρf的取值，且须满足线切割工艺限制条件。

电机式牵引器塑料小模数齿轮行星轮系设计参数如表1所示。

2.3 塑料小模数齿轮的强度分析

洗衣机的减速离合器和排水阀是电机式牵引器的目标负载，以目前最大洗涤容量洗衣机的减速离合器为最大负荷，目标负载确定为50N，牵引行程≥18mm，复位力≤8N[6]。在电机式牵引器的研制过程中，初始设计的阻尼齿轮的轮齿强度不足，出现轮齿折断失效现象，如图3所示。

图3 轮齿折断失效图

改进设计中，顶隙由0.35m修改为0.25m，将啮合中心距加大0.15m，齿顶圆角R0.13mm，以消除齿轮啮合干涉现象。国家标准推荐及改进设计前后阻尼齿轮的齿廓造型参数如表所示，齿轮材料拉伸弹性模量2800Mpa，压缩比1.9，泊松比0.35，密度1.42g/cm3。

取阻尼齿轮三个齿进行有限元分析，轮齿采用Solid92三维10节点四面体结构实体单元，将生成的单齿模型数据导入到ANSYS中，并对其进行旋转复制等操作，把单齿模型拓展为三齿有限元网格模型[7～9]，如图4所示。阻尼直齿轮无轴向载荷，法向载荷11.7N，均匀分布在直齿圆柱小齿轮节点上，每个节点力为法向载荷除以节点数目。图5为优化设计的应力等值线图。

应力等值线图显示，接触线上具有最大负应力，即最大压应力，这是由于加载到接触线上的节点所致，根据材料力学的最大拉应力强度理论，这部分压应力不是造成轮齿折断的根本原因。齿根处的节点具有最大正应力，即最大拉应力，是导致轮齿折断的真正原因。

表2 阻尼齿轮的齿廓造型优化设计参数对照表

按国标推荐设计，最大拉应力在齿根上编号为5183节点处，达158MPa，远超过齿轮材料POM的许用极限应力值104MPa。在初始设计中，最大拉应力在齿根上编号为2818节点处，达112.6 MPa，超过材料的许用极限应力值的8%。优化设计后，最大拉应力在齿根上编号为2029节点处，为67 MPa，齿根应力显著下降。

图4 齿轮整体模型的网格划分图

图5 优化设计阻尼齿轮的应力等值线图

3 结论

本文提供了电机式牵引器总体结构设计原理，根据慢走丝线切割模具制造工艺和塑料注射成型工艺的特点，给出了相应的齿廓造型参数的设计修正原则和齿轮过渡圆角的设计原则，在齿轮参数和结构尺寸不变的条件下，对齿廓过渡曲线修形，应用有限元分析方法进行齿轮强度优化设计，提高轮齿抗弯曲强度。改进后的电机式牵引器产品噪声至50dB(A)以下、使用寿命50000次以上，在155V低电压下仍然能牵引60N负载正常工作。该产品的国产化，降低了家电产品的成本，带来显著经济效益。

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