陈 臣

1 水平地震作用及结构地震反应的计算分析方法

水平地震作用和结构地震反应的计算分析是抗震设计的重要内容。美国规范主要给出了三种水平地震作用及相应结构地震反应的计算分析方法:等效侧向力方法(equivalent lateral force analysisprocedure)，振型分解反应谱法(modal response spectrum analysis procedure)和时程分析法(seismic response history procedure)。在具体的抗震设计中选择何种计算分析方法，则主要取决于结构的抗震设计类别、结构体系、结构的动力特性及规则性等几个方面。具体来说，ASCE 7规范对等效侧向力方法的应用有一定限制，不允许用于对抗震设计类别为D，E，F的较复杂和较不规则的结构计算分析。规范对振型分解反应谱法和时程分析法的应用则没有限制，允许用于所有情况的地震作用和结构地震反应计算分析。关于这方面的详细规定可参看ASCE 7规范12.6节。

我国抗震设计规范也有类似的有关地震作用和结构地震反应计算分析方法的内容和规定，在概念和原则上也是与美国规范基本相同的。ASCE 7规范中的等效侧向力方法大致相当于我国规范的底部剪力法。规范中的振型分解反应谱法，同样以振型参与质量为指标提出了计算振型数的要求(要求振型参与质量达到90%)，各振型地震反应的组合原则和方法也与我国规范的相关规定基本相同。ASCE 7规范对时程分析法也同样提出了地震波选取和结构建模的要求。

2 弹性设计的水平地震作用及结构受力分析

1)水平地震作用基底剪力。

等效侧向力方法中的水平地震作用基底剪力(base shear)的计算公式为:

其中，W为地震有效重力荷载(effective seismic weight)。其概念基本等同于我国规范中的地震重力荷载代表值，但具体取值规定与我国规范略有出入，详见ASCE 7规范12.7.2条;CS为地震反应系数(seismic response coefficient)，相当于我国的水平地震影响系数。

其计算公式为:

CS计算值不应小于0.01，且不超过以下计算值:

结合上文中的反应谱曲线及各区段内结构反应加速度 Sa的公式可以看出，地震反应系数CS可近似地(仅当 T＜T0时有所不同)看作就是将反应谱加速度Sa乘以系数I，再除以系数 R。

可以看出，等效侧向力法水平地震基底剪力的计算公式，形式上与我国底部剪力法计算水平地震基底剪力的公式非常相似。只是，需要特别注意该基底剪力计算公式中的设计地震力降低系数R和结构重要性系数I。

2)水平地震作用方向。

ASCE 7规范规定，应根据结构的抗震设计类别确定如何考虑水平地震作用的方向。对于抗震设计类别为A，B类的所有结构及抗震设计类别为C类的大多数结构，可按地震分别作用在X，Y两个方向考虑。对于抗震设计类别为C类且具有斜交抗侧力体系的结构及抗震设计类别为D，E，F类的所有结构，则均应按地震作用在任意两个正交方向来考虑。地震作用在任意两个正交方向可能产生的最不利效应可通过采用双向水平地震作用效应组合来考虑。有关如何在设计中考虑水平地震作用方向的详细规定可参看ASCE 7规范12.5节。

3)水平地震作用分布。

美国规范中，地震作用沿结构竖向的分布以及各楼层地震剪力在结构平面内的分配，与我国规范的原则基本一致。

等效侧向力方法中，地震作用沿结构竖向的分布规律与我国底部剪力法一致，均是沿结构竖向呈倒三角形分布，具体可查阅ASCE 7规范12.8.3条。

各楼层内的水平地震剪力也同样基于水平传力体系(主要是楼屋盖体系)的刚度特性，被分配到各抗侧力构件。首先，规范对各类楼屋盖刚度特性的界定做了明确规定。如:将纯粹由钢板或木板组成的楼盖体系假定为纯柔性水平传力体系，而跨高比不大于3的连续混凝土楼板或钢—混凝土组合楼盖则可假定为纯刚性水平传力构件。而对于半刚性楼盖，规范则指出应在结构受力计算分析中考虑楼盖刚度及其变形的影响。

4)结构弹性受力分析。

ASCE 7规范对结构的计算分析模型也做了一些原则性的规定，主要是要求结构分析的数学模型能准确代表实际结构的质量和刚度特性以及它们在结构空间上的分布。规范同时还要求，对一些平面不规则的结构应采用三维空间分析模型，而对半刚性楼盖结构应采用能考虑楼盖平面内变形的结构计算分析模型。具体的规定可参看ASCE 7规范12.7节。

3 结构的其他地震反应及影响因素

1)结构侧移和扭转。美国规范有关结构侧移的计算分析仍主要是基于弹性分析，规范中区分了两种不同原因的扭转:a.结构质心和刚心不重合导致的扭转，称之为固有扭转(inherent torsion);b.结构质量偶然偏心导致的扭转，称之为偶然扭转(accidental torsion)。规范指出，结构固有扭转对楼层内水平地震剪力的分配将产生影响，应在结构计算分析中采用空间分析模型考虑这种扭转效应。对偶然扭转，美国规范也是按5%的偶然偏心考虑。但规范还规定，对抗震设计类别为D，E，F类的扭转不规则的结构，应采用增大系数对偶然扭转效应予以增大。有关结构扭转的具体规定可参看ASCE 7规范12.8.4.1-3。

2)结构整体稳定与重力二阶效应。我国规范通过刚重比指标来衡量结构的整体稳定性，以及是否需要在结构设计中考虑重力二阶效应(P—delta效应)对结构内力和侧移的影响。美国规范也是以一个稳定系数θ作为指标，来衡量结构整体稳定性和重力二阶效应影响的。为衡量这种力与位移的二阶关系，稳定系数θ综合反映了水平力、竖向力以及层间侧移相互关系的参数，其具体计算公式可参看ASCE 7规范12.8.7条。同时，ASCE 7规范也给出了稳定系数θ的最大限值θmax。规范规定，稳定系数θ计算值不应超过θmax，以保证结构的整体稳定性。

3)结构规则性。ASCE 7规范分别界定了5类平面不规则和5类竖向不规则。其中，5类平面不规则包括:平面扭转不规则，平面凹凸不规则，水平传力构件不连续，抗侧传力路径错位，斜交抗侧力平面。5类竖向不规则包括:侧向刚度不规则，楼层有效重力荷载突变，竖向凹凸不规则，抗侧构件竖向平面内不连续，楼层承载力突变。规范规定，当一定抗震设计类别的结构具有以上一些不规则特征时，结构抗震设计就需要满足额外的限制或附加条款，以考虑这些结构不规则特性对结构抗震性能的不利影响。

这里值得说明的是，美国规范将结构规则性限制与结构抗震设计类别联系起来，主要对中高抗震设计类别的情况，才限制采用某些不规则结构或对某些不规则结构提出增强其抗震性能的附加措施要求。而对结构抗震性能要求不高的中低抗震设计类别的情况，规范对结构规则性的要求也更低，甚至没有对结构规则性的限制和额外要求。显然，根据结构抗震性能需求来要求影响结构抗震性能的特性，这种思路和方式是较合理的。而我国的现行规范却并没有根据不同的抗震设防烈度和结构抗震等级等结构抗震性能需求方面的因素来对结构规则性提出不同的限制要求，即没有根据抗震重要性来对结构规则性限制做区别对待，这一点是值得注意的。

4)结构与地基土的共同作用。ASCE 7规范指出，在结构的地震反应分析中，可考虑上部结构与地基土的共同作用。如在结构的计算分析模型中将底层柱底支座考虑为固定支座，则可通过将所得到的地震作用和结构反应进行折减的方式来考虑上部结构与地基土共同作用对结构地震反应的影响。详细的规定可参看ASCE 7规范第19章。

[1] International Code Council，2006 International Building Code，2006.

[2] 美国房屋建筑混凝土结构规范(ACI 318-05)及条文说明(ACI 318R-05)[M].张 川，白绍良，钱觉时，译.重庆:重庆大学出版社，2007.

[3] American Society of Civil Engineers.ASCE 7-05，Minimum design loads for buildings and other structures，2006.

[4] American Concrete Institute.Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary，2005.

[5] Federal Emergency Management Agency.2003 NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures(FEMA 450)，2004.