汤胜龙 周晨 罗霁

(华中师范大学，湖北武汉430079)

1.引言

模拟系统中的调制方式有许多种，从调制过程中频谱的变化情况我们可以将它们分为线性调制（幅度调制）和非线性调制（角度调制）两种。调频是非线性调制的一种类型，它在调制过程中将原始电信号的频谱进行非线性搬移。较之于线性调制中的调幅，由于调频具有较高的抗噪声性能，所以在模拟调制系统中得到广泛应用。而在调频的两种方法——直接调频法和间接调频法中，间接调频法又具有载波频率比较稳定的巨大优势，所以对间接调频法的研究具有很大的意义。

2.调频法的原理

2.1 角度调制中的调频信号与调相信号

角度调制有调频与调相两种方式。角度调制信号的一般表达式为：

式中各符号的含义为：A为载波幅度；[ωct+φ(t)]为信号的瞬时相位，记为θ(t)；φ(t)为相对于载波相位ωct的瞬时相位偏移；[ωct+φ(t)]/dt是信号的瞬时角频率，记为ω(t)；而称为相对于载频ωc的瞬时频偏。

对于调相（PM），指的是瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，所以可以得到调相信号的一般表达式为

式中：Kp为调相灵敏度rad/V，含义是单位调制信号引起的PM信号的相位偏移量。

对于调频，指的是瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化，所以可以得到调频信号的一般表达式为

式中：Kf为调频灵敏度。

通过观察PM信号的一般表达式和FM信号的一般表达式可以看出，PM是相位偏移随调制信号呈线性变化，FM是频率偏移随调制信号的积分呈线性变化[1]。

2.2 窄带调频

如果FM的最大瞬时相位频差满足以下条件：

此时，FM信号的频谱宽度比较窄，成为窄带调频（NBFM）；反之，当上式不满足时，FM信号频谱宽度比较宽，称为宽带调频（WBFM）。

将FM信号的一般表达式展开，在窄带调频的条件下，可以将FM信号的表达式简化为：

3.间接调频法原理及仿真框图设计

由于频率和相位存在微分与积分的关系，所以FM和PM之间是可以互相转换的。

由PM信号和FM信号的一般表达式可以看出，如果对调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波；反之，如果对调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，后者即称为间接调频。实现框图如图1所示：

窄带调频的条件下，通过其调频信号的一般表达式可以看出调频信号可以通过先对调制信号积分，此积分信号再与移相-π/2后的载波直接相乘，最后与未移相的载波信号相加得到。由此，可以得到整个间接调频的框图如图2所示。

4.SystemView的系统仿真

4.1 SystemView的简介

美国ELANIX公司的SystemView软件是一个完整的动态系统设计、仿真和分析的可视化设计环境。它运行于微软的Windows，并提供开发各种系统的模拟和数字工具，包括数字信号处理、通信、控制以及构造通用数学模型[5]。

System View是一个信号级的系统仿真软件，主要用于电路与通信系统的设计、仿真，是一个强有力的动态系统分析工具，能满足从数字信号处理、滤波器设计、直到复杂的通信系统等不同层次的设计、仿真要求。它可以构造各种复杂的模拟、数字、数模混合及多速率系统，可用于各种线性、非线性控制系统的设计和仿真。

4.2 间接调频法的SystemView仿真

基于上述对间接调频法的原理分析以及框图设计，参照窄带条件下的调频信号产生框图，可以设计出在SystemView环境下的系统框图，如图3所示：

图3 SystemView下的间接调频系统图

此系统框图中，分为调制和解调两部分，其中调制部分框图依据窄带条件下间接调频的框图所建立。解调采用相干解调，其框图根据相干解调的相关知识建立。

在此图中，图标0，5，8表示信号，其中0为调制信号，5为高频载波，8是与5同频的用于相干解调的信号；图标1是积分器；图标2是增益器；图标3，10是乘法器；图标4，9是反相器；图标5是相加器；图标7，11是滤波器，其中7是带通滤波器，11是低通滤波器。

对此系统进行仿真，可以得到以下几个波形：

5.结论

对以上所得的仿真结果进行分析。通过如图3在SystemView中所示建立的间接法调频系统图，运行之后可以得到如图4所示的各个波形。对图4所示的波形进行分析，可以得出，图4-2中显示了调频信号的频率在一定的频率范围内。对比图4-3和图4-4可以看出，解调输出信号的波形除了在刚开始处有一个较大的负向的幅值以外，此后的波形基本上与调制信号相一致，均是幅度为1V的正弦波信号。由此可以看出，由图3所示建立的间接法调频系统可以实现对信号的间接调频，并经信道传输后经过相干解调可以在接收端还原为原来的信号。

[1] 樊昌信.曹丽娜.通信原理[M].北京：国防工业出版社，2008.

[2] 青松，城岱松，武建华.数字通信系统的SystemView仿真[M].北京：北京航空航天大学出版社，2001.

[3] 罗卫兵，孙华，张捷.SystemView动态系统分析及通信系统仿真设计[M].西安：西安电子科技大学出版社，2001.

[4] 徐现岭.基于SystemView的调频信号的调制解调仿真[J].现代电子技术，2007，(13).

[5] 吴怡，陈俊.GHIJKLMNKO仿真软件在P通信原理Q课程教学中的应用[J].福建师范大学学报，2004，20(3).