付娟，丁涛

（1.西安铁路职业技术学院电气工程系，陕西西安710014；2.西安市学校后勤服务管理中心陕西西安710014）

接地就是将电气设备的某些部位、电力系统的某点与大地相连，提供故障电流及雷击电流的泄流通道，稳定电位，提供零电位参考点，以确保电力系统、电气设备的安全运行，同时确保电力系统运行人员的人身安全。变电站接地网，对于变电站的安全运行有着极其重要的作用，不仅为变电站内的各种设备提供公共参考地，而且在系统故障时能迅速排泄掉故障电流，降低变电站地电位升，保证人身和设备的安全。

由于我国接地网所用的材质主要为普通碳钢，其抗腐蚀性较差，接地网的均压导体常因施工时焊接不良、漏焊或土壤的腐蚀、接地短路电流电动力作用等原因，导致地网均压导体之间或接地引线与均压导体之间存在电气连接不良的故障点，从而使接地网接地性能变坏[1-2]。工程上对地网接地性能好坏的检测经常通过对接地电阻的大小来间接判断[3]。但大量的事实和经验教训表明，接地电阻不是判断接地网性能的唯一标准。对于大型接地网，当电力系统发生短路故障时，接地网上的电位分布不均匀，接地网上不同点之间的电位差可能在不同仪器间形成电流，造成干扰[4]。国内外的学者对于接地网不等电位进行了大量研究，但其研究都是在基于接地网完好的情况下进行的。对于接地网在腐蚀和破坏情况下的性能研究很少，因此，有必要研究接地网在腐蚀和破坏情况下的性能。以往的经验和很多现场事实表明，在电流注入点处的接地网往往比其他点腐蚀的要快，因此本文注重分析电流注入点附近的性能，为接地网建设提供建议。

1 对接地网模型的建立

为了研究方便，可以从最简单的情况进行分析。首先假设接地网处于无限大的土壤介质当中，接地网是由四根导体组成的“口”字形，接地电流是从其一角注入[5]。注入到接地网中的电流在沿导体轴向流动的同时会向大地中泄漏，假设电流都是从每段导体的中点泄漏的，如图1所示。

对图1列出以下节点电压方程组：

图1 接地网简化模型Fig.1 Simplify model of grounding system

从方程组（1）中可以看出除了[U]未知以外，[I]中的[I5I6I7I8]也是未知的，I5、I6、I7、I8为泄漏电流。一段载流导体向土壤中的泄漏电流时，载流导体相对于无穷远处的阻抗，以及在土壤中的其他导体上产生的电位，相当于每段导体对无穷远处以及相互之间有一个阻抗R相连。导体的泄漏电流[I]=[I5I6I7I8]T相对于无穷远处的电位为[U]=[U5U6U7U8]T。U、I与自阻抗和互阻抗的关系为：U=RI

式中，[R]中的Rii为自阻抗，Rij为互阻抗。

这样以来，只要求得[R]的各元素即可求出[I5I6I7I8]T，进而式（1）可以求解。如前所述的“口”字形网格的仿真电路如图2所示。

图2 口字形网格的仿真电路Fig.2 Simulation circuit of shapes of parallelogram node

推广到更一般形式，即如果接地网有（n+1）（n+1）个节点，则整个地网有2n（n+1）段导体。

对于计算载流导体在土壤介质中的互阻抗，文献[6]已有给出。无限大均匀媒质中两根导体，设其原导体段的长度为Li，场点导体段的长度为Lj，半径均为r，媒质的电阻率为ρ，两根导体棒之间的互阻为：

若媒质分层均匀，式（3）仍适用，只是应考虑媒质分界面的影响，即应用复镜像来反映其等值效应：

Rij=Rij（2实导体）+R′ij（实导体和另一实导镜像）利用格林函数的统一表达式，可将互阻的计算公式统一表示为：

式中，Lj表示场导体段，Li表示源导体段，其端点坐标为（x1，i，y1，i，z1，i）和（x2，i，y2，i，z2，i），L′i表示源导体段的一个实镜像，其端点坐标（x1，i，y1，i，-z1，i）和（x2，i，y2，i，-z2，i），当i=j时，取Lj位于Li表面上，则为自阻表达式。

2 对腐蚀后接地网的仿真

2.1 电磁暂态仿真软件ATP-EMTP

电磁暂态仿真程序EMTP（Electromagnetic Transients Program）是用数值计算方法对电力系统中从数μs至数s之间的电磁暂态过程进行仿真模拟，主要用于计算电力系统中的电磁暂态过程。EMTP虽然具有批处理功能，能对各种运行方式和故障条件下的组合进行批量仿真，但是由于EMTP是一个商业软件，多数从事电力系统研究工作的人员还是采用EMTP的免费版ATP作为电网故障电磁暂态仿真的主要工具。

ATP-EMTP软件由电磁暂态计算程序、辅助支持子程序及绘图功能子程序组成，可以求解包括集中参数的线性和非线性电阻、电感、电容电路，多相π型电路，多相分布参数电路，各种类型的开关、变压器、电源和控制系统等组成的大型电力系统的稳态或暂态过程。另外，ATP-EMTP程序广泛应用于电力电子领域的仿真计算。

2.2 电流注入点附近腐蚀后性能仿真

前面已建立的接地网仿真模型，在仿真接地网腐蚀和破坏的情况时，需要做出如下改动：

1）在仿真接地网腐蚀但不出现断线的情况时，只需要增大导体的自阻抗，以体现接地导体等效半径变小的情况。

2）在仿真接地网腐蚀断线的情况时仿真模型的改动，如图3所示，其中，虚线表示式（3）中导纳矩阵元素的阻抗值。

图3 接地网断线后模型中网格单根导体的改变Fig.3 Change of single conductor after grounding system break

本文使用电磁暂态仿真软件ATP-EMTP建立仿真模型[7]，对电流注入点腐蚀后性能进行了大量仿真试验，算例为一个4×4个网格的正方形接地网，边长80 m，每个网格的边长为20 m，地网的埋深为1 m，接地导体的等效半径为0.01 m。假设土壤电阻率为100 Ω·m，接地导体为电阻率1.69×10-8Ω·m的铜材，注入电流为10 000 A的工频电流，注入点为地网角的A点，假设10 000 A的故障电流由A点流入。与A点连接的有2条线，如果2条线都被腐蚀断线的话，则整个接地网将与电流注入点A脱离，A点的电位升变得很大，接地网将失去作用。模拟与A点连接的两条线中一条断线，另一条腐蚀变细为原来的四分之一的情况，计算出图中A、D、F点的地电位升，结果如图4所示。

图4 对腐蚀后接地网的仿真Fig.4 Simulation result of grounding system corroded

当发生上述故障时，电流注入点附近的地电位升变得很高，而且斜率很大，这就增大了跨步电压的危险和多点接地设备受损的可能。当导体通过很大的电流时，导体因发热断裂的可能增大，会加剧对地网的破坏，由此可见电流注入点处地网的强度非常重要。

3 结论

本文运用场路结合的思想把接地网导体间的互阻抗引入到接地网的节点电压方程中，而后把节点电压方程还原成等效电路，通过电磁暂态仿真软件ATP-EMTP搭建了仿真电路并给出了仿真电路中各元件值的求解解析式。为了仿真接地网在损坏情况下的性能，对接地网等效电路做了一些改动。对接地网电流注入点附近导体在腐蚀断线时其地表电位分布情况进行了仿真计算，得出了相应的结果。研究表明地网建设时应重点加强应重点加强接地网的电流注入点处的强度和抗腐蚀性能。

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