陈 亮，杨 宁，杜亚勤，郭 雷

(西北工业大学自动化学院，西安710129，lionbright@gmail.com)

边缘提取是图像处理和计算机视觉领域中重要的研究内容，由于物理和光照等原因，通常形成不同类型的边缘(如缓变和非缓变边缘)，或者图像中还常常伴有未知噪声.因此，根据图像特性自适应地正确检测出边缘是很困难的.边缘提取算法已有很多［1］，算法的基础有统计方法，差分，曲线拟合，多尺度分析等［2－7］.边缘检测方法的过程一般为:1)计算特征图(通常与梯度模有关);2)通过阈值化特征图得到边缘［8－9］.最常用的方法一般是用平滑图像的一阶微分找到局部最大值(或零交叉点)来检测边缘，其中，Canny算法是具有滤波、增强和检测的多阶段的优化算子，可以有效地确定信号突变位置，是目前公认的效果最好的方法.

Bilateral滤波［10］结合空域中的邻近关系和灰度(亮度)上的相似性，对二者进行非线性组合，自适应地处理相邻各像素值的灰度值或彩色信息，进行滤波而实现平滑图像的效果.该滤波是非线性的、非迭代的、局部的和简单的，而图像平滑结果在滤除噪声的同时，很好地保持图像的边缘特征［11］.鉴于Bilateral滤波器的优势，本文分析了其原理，提出一种Bilateral滤波的逆操作，进而提取图像边缘的算法.

1 Bilateral滤波器

对于普通的空域滤波方法，可表示为

式中:f为原图像，h为平滑滤波后的输出图像，c(ξ，q)为中心点像素与邻域像素点的空间邻近度关系，k(q)为c(ξ，q)的归一化函数.空域滤波考虑了像素领域的影响，能够抑制噪……