刘晓凤,肖迪芳,谭玉坤

(1.黑龙江省水文局,哈尔滨 150001;2.黑龙江省黑河水文局,黑河 164300;3.佳木斯水文局,黑龙江 佳木斯 154002)

1 概 述

春汛来水量由河槽前期蓄水量,春季融雪水量和融冻初期降雨径流3部分组成。其径流过程多发生在4～5月,严重时会促成冰坝凌汛的发生。做好春汛来水量的计算和预报,对防凌防汛,水利工程的运行,农田灌溉,江河航运等都有非常重要的意义。以往对春汛来水量的分析预报,主要着眼于融雪水量的计算,多采用气温融雪等经验方法。忽视了冻土下垫面条件对产流量的影响,对春汛径流的形成机制无所揭示,方法不尽合理,难以获得满意的结果。春汛来水量,不仅取决于冬季积雪和融冻期降雨与气温回升速度,还与冻土消融过程、冻土水文特性下的产流方式有关,本文在原有计算方法的基础上,综合考虑了两者的影响,改进了计算方法。

伊春河为小兴安岭南侧汤旺河水系的支流,地处N47°～N48°,E129°～E130°,海拨高程300～500 m,年降水量600 mm,径流深300 mm。受西伯利亚气团影响,流域内冬季漫长,气候严寒,零下气温(最低)时间为上年10月至翌年4月,最低极值为-32℃。最大冻土深度2.9 m,有冻土存在时间为上年10月下旬至翌年7月初,历时250 d。受气候、地形和冻土的影响,降雨蒸发之间相互制约,并具有明显的时空变化。其中70%以上的降水和径流量集中在汛期6～9月,非汛期占30%左右,而严冬11～2月仅占3%左右。

由于该河流经山区,植被良好,属降雨径流的丰值区,降水量随地形高程变化不甚明显,但蒸发量随地形高程增加而减小,降水量与蒸发量成反比例变化,见图1。图中a为年降水量P与年蒸发量E20(20 cm蒸发皿)的关系,b为年蒸发量E20与高程G的关系;c为年降水量P与高程G的关系。

2 春汛来水量形成机制

这种水量是在4、5月份气温回升至0℃以上后由融冰、融雪和降雨形成的混合径流过程。其计算和预报,实际上是分析计算4、5月份断面径流量。此期间正值冻土融冻期,土壤中存在上层融冻的包气带层和下层冻结的饱水带层,在低洼河段尚有随降雨和融雪入渗的冻土以上自由水面。因此,三水转换关系和产流条件受冻土水文效应[1](不透水、蓄水调节和抑制蒸发)影响而更加复杂化[2]。其产流方式包括饱和流和壤中流,因产流和三水转换主要发生在冻土层以上的融冻层内,故不会有地下径流量。在融冻期内,产流量还受到气温回升率和冻土融冻速度(融冻土层深度)、前期流域蓄水量等多种因素的影响。由于冻土的蓄水调节作用,在冻土融冻期,流域起始蓄水量大,近地层土壤水分充足,土壤湿润,降雨径流符合湿润地区蓄满产流模型机制[3],因此采用蓄满产流模型计算,可以获得满意的结果。然而模型参数随冻土融冻深度和季节而变化,这与南方湿润地区和无冻期相比,又有本质的区别。

图1 伊春河年降水量、年蒸发量和高程关系图Fig.1 Relationship curve of annual precipitation,the annual evaporation and elevation about Yichun River

3 春汛来水量计算方法

在中高纬度地区,一般气候干燥、蒸发强烈、降水量小,其蒸发模式宜采用双层或三层模型,以考虑对蒸发的抑制作用。本例考虑产流量计算属冻土融冻初期,为计算简便,采用单层模型,即可满足预报精度要求。其具体计算方法如下:

以月作为计算时段,流域水量平衡方程可写成:

式中R为按月计算的径流深(mm);P为流域月平均降水量(mm);E为月蒸发量(mm);¯W0为月初起始蓄水量;¯Wm为流域最大蓄水容量(mm);Ki为流域土壤蓄水消退系数。

上式中,主要参数为 ¯Wm、Ki。在中高纬度受冻土影响明显的地区,¯Wm以120 mm为宜,可采用试算方法确定,本例按月计,采用150 mm。K值用于雨洪计算时,采用蒸发能力与蓄水量成比例的方法确定[4]。本例按月蒸发能力和蓄水容量关系推求[5]。经E20(20 cm蒸发器)换算成E601并经高程修正,冻土冻结期修正后由Ki=1-Er/¯Wm确定。各月的Ki值为:上年7、8、9、10、11～翌年2月Ki值为0.50、0.60、0.70、0.80、0.95,本年度3、4、5、6月为0.90、0.80、0.70、0.60。其中11～2月为稳定积雪封冻期,水分运动和蒸发微弱少变,河流封冻流量近于零,故将11～2月的降水和蒸发合并作为一个时段处理。由此,从上年7月起,按月推求4、5月初的流域起始蓄水量 ¯W0,与4、5月降水量 P4、P5和蒸发量E4、E5相应的4、5月月径流深R。这样即可据式(3)建立各月的径流计算关系图。

应该指出的是,所计算的月径流深,需经过还原计算,使之成为与本月降雨蒸发相对应的径流深度。其方法是先由4、5月逐日流量退水过程绘制标准退水曲线,据分析法制成退水曲线流量与尾部总水量关系图(表)。统计逐年4、5月末的日平均流量,在上图(表)中查出相应退水总量,并根据流域面积换算成平均径流深ΔR,3月处于冻结状态,径流深近于零,可忽略不计。则4、5月径流深还原后为:

式中R为还原后月平均径流深(mm);R′为年鉴公布径流深;ΔR末为月末流量计算的退水径流深; Δ R上为上月末退水径流深。

4 计算实例

根据以上方法计算了 1957～1976和1979～2001年,共26个样本资料,R=f(P+¯W0-E)的关系见图2。

图2 伊春河4、5月R=f(P+¯W0-E)关系图Fig.2 Relationship curve of R=f(P+¯W0-E) about 4 and 5 month of Yichun River

图2中,a为4月份关系,b为5月份关系,c为4、5月综合关系。由图2可见,相关图与蓄满产流关系较为吻合。

经分析比较:R=f(P+¯W0-E)和R=f(P+ ¯W0)效果基本相同。对月蒸发量E,需经E601折算,由E20折算为E601,折算系数取0.4。还需经高程(包括森林影响的气温、风速)修正,修正系数按高程变化,如图2,定为0.8。冻土影响修正,令修正系数从地面积雪到冻土化融过程为0～1.0,本例采用3月0.3、4月0.4、5月0.5。考虑逐年观测E20不稳定,而蒸发对效果影响不大,因此4、5月份流域蒸发采用历年修正后的平均值。如历年平均 4月份E20,经修正为流域陆面蒸发为Er=E20×0.8×0.4,由此得到

上式中E20为历年4月平均E20蒸发量,其值为114. 1 mm,K综=K601×KG×Kc。

4月份E601折算数为0.4、高程修正系数为0.8、冻土修正系数为0.4,计算得到折算修正后4月份历年流域平均蒸发量为14.6。5月份E601折算系数为0.4、冻土修正系数为0.5、高程修正系数为0.8,计算得到综合修正系数为0.16,而E20历年平均为186.9 mm,换算成流域平均蒸发即为29.9 mm。

部分较大来水量年份计算成果和误差见表1。表中,×为不合格点据。因此,4、5月来水量预报的合格率相当高,其中4月为73%,5月为88%。

表1 伊春河伊春站前期蓄水量与4、5月份径流深计算成果表Table 1 Table of water volume and 4 and 5 month pre-calculation of runoff at Yichun Station of Yichun River /mm

以上关系,主要考虑了寒区冻土水文特性和水分动态规律,冻土影响下的产流机制,以冻土蓄水作为调节系统,各参数变化考虑了季节性变化特点,因此取得了良好效果。此期间正值降水少、风速大、气候干燥、蒸发强烈季节,土壤含水率垂向变化很大,如采用分层扣损方法,进一步调整流域蓄水参数,结果会得到进一步改善。

5 结 语

本文以伊春河为例,在分析该地区冻土特性、水分动态规律和春汛形成机制的基础上,考虑了冻土条件下春汛来水量计算方法和产流机制,分析了冻土地区与无冻地区的区别。该方法达到了概念清晰明确,数学物理逻辑合理,预报方法有了新的突破,预报结果取得了良好效果,符合精度要求,可以广泛的应用到其它流域。为春汛来水量预报理论和方法奠定了基础,改进了以往沿用的经验推理法。

[1] 肖迪芳,陈培竹.冻土影响下的降雨径流关系[J].水文,1983, (2):10-16.

[2] 肖迪芳,杨广云,阴法章,等.寒冷地区冻土水文特性与产流机制的研究[J].水利水电技术,2007,38(1):39-42.

[3] 肖迪芳,刘文斌,蔡子臣,等.蓄满产流模型用于寒冷冻土地区有关问题讨论[J].黑龙江水专学报,2007,34(1):12-15.

[4] 韩承荣.水文预报方法[M].北京:水利水电出版社,1992.