李伟伦，桂淑华，孙志刚，卫志农

（1.南通供电公司，江苏南通226006；2.河海大学，江苏南京210098）

随着分布式电源接入配电网，传统的配电网规划面临着重大的挑战。分布式电源（DG）是指发电系统以小规模、分散式的方式分布在用户端，可以独立地输出电能的系统。分布式发电设备主要有内燃机、微型汽轮机、风力发电、光伏发电等，具有投资小、损耗低、系统可靠性高、效率高等优点[1]，同时，在减轻环境污染降低网络损耗等方面都具有一定的优势。分布式电源并入电网，对配电网的节点电压、线路潮流、短路电流、网络可靠性等都会带来影响，其影响程度与分布式电源的位置和容量有关[2-5]。因此，合理有效地选择分布式电源的位置和容量十分重要。

国内外学者对分布式电源的选址和定容问题进行了研究。文献[6]在分布式电源个数、位置和容量都不确定的情况下，采用遗传算法对分布式电源的位置和容量进行优化。文献[7，8]从供电公司角度，给出了在市场条件下DG的规划模型，并采用启发式方法求解。文献[9]运用支路交换法和模拟退火算法进行配电网络扩展规划，同时采用遗传算法优化DG的位置和容量。文献[10]研究了在不同负荷水平下计及配电网DG优化配置问题，并考虑到DG对配电网潮流和线路负载能力的影响。本文针对DG接入配电网规划问题，建立配电网综合节能的优化模型，从供电公司的角度，以年费用和网络损耗最小为目标函数，通过对网络供电能力综合量化评估，引入协调系数的概念，借助协调系数对目标函数进行优化。

1计及DG的配电网规划数学模型

配电网规划是指在电网现状分析及未来负荷分布预测的基础上，在满足未来用户容量和电能质量的情况下，确定若干年后合理的目标网络结构。本文分别以年费用和网络损耗最小为目标函数，具体目标函数如下：

式中：

式（1—3）中：F1为投资年费用，包括配电网线路和DG年费用；F2为系统网络损耗；N1为新建线路数；nDG为接入配电网的DG数目；α和β分别为线路和DG投资年费用系数；Cli和CDGj分别为新建第i条线路和第j个DG机组的投资费用；CDG为DG运行成本；cb为单位购电价格；PDGj为第j个DG机组的额定容量；T0为DG向配电网供电的年最大运行时间；Ploss为网络损耗，与分布式电源的位置和容量有关。

结合电力系统的要求和配电网实际运行的特点，提出如下约束。

（1）配电网正常运行情况下呈辐射状结构。

（2）线路电压 Uimin≤ Ui≤ Uimax(i=1，2，……，n)，n为节点总数。

（3）容量约束： ① 对线路， Ii≤ Iimax(i=1，2，……，N)，N为线路总数，Ii和Iimax分别为第i条支路的电流和允许通过电流的上限。②对DG，由于本文规划不考虑功率的逆向流动，DG出力受DG机组最大容量的限制，同时认为安装在负荷中心的DG只对该节点负荷供电，所以 PDGj≤Pj；∑PDGj≤Pmax；PDGj和Pj分别为第j个DG机组的装机容量和节点负荷；Pmax为系统允许接入DG的最大容量。

2协调模型的提出

由于并入配电网的DG的位置和容量对配电网有很大影响。因此，为了降低DG的无序建设对配电网带来的安全以及稳定的影响，本文引入协调系数的概念，通过价格杠杆来指导DG布局，反映当前规划方案中考虑DG数量和位置对系统造成的影响，新的目标函数为：

式中：Tmax为年发电小时数；w1为单位损耗费用；D*是协调系数，反映的是当前方案中DG分布情况对系统造成影响的大小，DG大量并网运行，增加了配电网规划的不确定性，协调系数的引入起到降低投资风险，协调配电网络规划与DG合理布点的作用。

2.1 协调系数D＊的计算

协调系数反映的是当前规划方案中DG出现的数量和容量对系统造成的影响。由于目前DG的安装成本相对较高，DG的布点和容量都是不确定的，因此DG的接入对配电网的影响具有很大的不确定性。文献[11]基于粗集理论的权重确定方法，建立一种计及网损、电压、短路电流等多种指标的DG接入容量和位置的综合评价系数，但是该方法有很大的主观性，过程过于复杂，不适合大规模评价。本文采用模糊理论对综合协调系数进行求解。首先通过建立配电网评估的指标体系，对每个指标确定隶属度函数，对评估对象进行量化，可以很好地处理评价属性的不确定性，从而最终得到全网的协调系数。其评价结构如图1所示。

图1网络评价指标体系

本文选取DG接入对配网造成较大影响的3类指标进行评价。其典型隶属度函数表示如下。

（1）线路负载率隶属度函数。梯形分布的隶属度函数表达式为：

根据各条线路的负载率情况对线路进行评价，根据工程上的应用，规定线路负载率一般在40%～60%，取负载率的下限为0，上限为120%。

（2）电压偏差隶属度函数。定义电压偏差隶属度函数表达式为：

由于和传统网络不同，部分节点可能接有DG，统计各条线路的电压偏差x%，根据规划设计导则规定，供电电压的正负偏差的绝对值不超过标称电压的10%，本文取电压偏差绝对值上限为7%。

（3）线路网损率隶属度函数为：

统计各条线路的线损率x%，架空线路的线损在3%以下，本文取10%为上限。

本文局部权重的设定主要参考专家的建议，然后通过归一化得到最终权重。本文采用图1所示的评价体系，主要选取了接入DG会对配电网产生较大影响的指标，利用权重因子和各项指标的隶属度，对配电网络的供电能力进行综合评估，得到一个量化结果：

式中：ωi为评价属性归一化的权重因子组，本文选定各因素对供电能力影响权重为：ω=（ω1，ω2，ω3）=（0.4，0.3，0.3）；Pi为各评价指标的平均隶属度值；得到评估结果，在b1程度上供电能力表现良好，在b2程度上供电能力表现一般，在b3程度上供电能力表现不好。当供电能力表现为一般和良好时，表示电网运行正常，因此D*取供电能力在一般以上的值b1+b2。

3算例分析

按照本文提出的方法，对某配电网络[12]进行分布式电源的选址、定容和网架规划。网架的初始结构如图2所示，虚线为待选线路，节点0为配电网变电站的节点，其余为负荷节点。假设网络中允许接入DG的节点为1～9，待选单个分布式电源的功率因数取0.9，单个分布式电源的接入容量为100 kV·A的整数倍，负荷总量仅考虑新增负荷节点负荷总和，分布式电源在电网中最大的接入容量为新增负荷总量的15%。

图3多目标优化结果

图3是以供电公司年建设费用最小和网络损耗最小为目标函数进行多目标优化的结果。分布式电源的位置位于节点4，5，7，容量分别为300 kV·A，300 kV·A和200 kV·A，由于分布式电源对线路潮流的影响，可以看到分布式电源主要位于辐射线路的中末端。

多目标的优化结果为731.094万元，此时2个优化子目标分别为：供电公司年成本720.74万元，网络损耗为0.098 5 MW。对优化结果进行综合评价，评价结果如表1所示。

表1多目标优化结构综合评价结果

从表1可知，在55.29%的程度上供电良好，在26.03%程度上供电一般，在18.68%的程度上供电不好。这样取协调因子为D*=0.812 9，对式(4)的目标函数进行优化，得到优化结果如图4所示。

图4最终优化结果

分布式电源安装在节点1，4和9，容量分别为200 kV·A，300 kV·A 和 300 kV·A， 优化结果为732.928万元，其中网络损耗为0.109 1 MW，对该方案进行评估，最终网络结构评价结果如表2所示。

由表2可知，目前所选的网络在65.99%的程度上供电良好，在24.68%的程度上供电一般，在9.33%的程度上供电不好。

表2 最终网络结构评价结果

综合表1和表2数据，优化前系统在18.68%程度上无法正常运行，优化后系统在9.33%程度上无法正常运行，分布式电源对配电网运行的不良影响明显地减小了。

4结束语

纯粹以年费用最小为目标对网络进行优化可以得到费用上具有优势的方案，但在实际应用中存在很多不合理的地方，只有充分协调各优化目标，才更具实际意义。

本文以系统年费用最小和网络损耗最小为目标，得到规划的预选方案，建立了基于模糊理论的电网供电能力评估模型，针对DG接入电网后带来的影响，确定各项评估指标，最终得到预选方案评价的量化结果。通过评估结果对目标函数进行优化，再次对网络进行优化规划，得到新的规划方案，从算例可以看出，在费用上2个方案相差不多，但是新的方案在良好运行状态上要优于原有方案。

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