陆晓燕

（上海海事大学，上海 200135）

当代社会，塑料的各种制品已渗透到人们日常生活的各个领域。传统的加工工艺，已不能适应现代塑料工业的发展需要。超声波塑料焊接机在焊接塑料制品时，既不要填加任何粘接剂、填料或溶剂，也不消耗大量热源，具有操作简便、焊接速度快、焊接强度高、生产效率高等优点。因此，超声波焊接技术越来越广泛地获得应用。超声振动系统是进行超声焊接加工的基础组件，而良好的超声振动系统是保证超声焊接加工的前提条件。

1 超声振动系统工作原理

超声振动系统是将电能转化为机械振动并放大振幅的部件，主要包括超声换能器，变幅杆和工具头。超声波塑料焊接机上的超声换能器的工作原理，就是利用压电陶瓷材料的逆压电效应产生振动工作的。将一压电晶体置于外电场中，在电场的作用下，引起晶体内部正负电荷重心的移动，这一极化位移又导致晶体发生形变，这就叫做逆压电效应。

超声变幅杆是超声加工处理设备中超声振动系统的重要组成部分之一。在超声振动系统工作过程中，由于超声换能器辐射面所产生的振动幅度较小，当工作频率在20 kHz范围内，超声换能器的辐射面的振幅只有数微米，而在超声焊接中所需要的振幅大约为数十至数百微米。所以必须借助变幅杆的作用，将机械振动质点的位移量和运动速度进行放大，并将超声能量聚集在较小的面积上，产生聚能作用。超声变幅杆还可以作为机械阻抗变换器，在换能器和负载之间架起桥梁，进行阻抗匹配，使超声能量更有效地从换能器向负载传输。

2 超声振动系统的设计

超声波塑料焊接机振动系统的设计，主要包括超声换能器、变幅杆和工具头3个部分，如图1所示。超声换能器主要是由前、后盖板和夹在前后盖板中间的陶瓷晶堆组成，从图1可以看出，换能器的3部分是由螺钉联接在一起的。换能器和变幅杆之间以及变幅杆与工具头之间，都是靠双头螺柱联接在一起的。超声塑料焊接机中把这样联接在一起的换能器、变幅杆和工具头组成的系统，叫做振动系统。整个振动系统，是在变幅杆的变截面处通过法兰的嵌合作用固联在机架上的。

图1 超声塑料焊接机振动系统的示意图

2.1 换能器的设计

超声波塑料焊接机工作时，加工塑料工件需要的是高频率的纵向振动，使得工件的上下模上下高频振动熔化焊接层，得到焊接效果。因此选择换能器的种类，是纵向复合式换能器，结构简单，示意图如图2所示。首尾两块是金属盖板；中间是压电陶瓷晶堆，一般是纵向极化的带圆孔片或圆管，也可以是径向极化的圆管；一根应力螺杆将这3部分紧紧压牢。

图2 纵向复合式换能器结构示意图

设计压电陶瓷体，算得陶瓷片中超声波传播速度c=2 418 m/s，陶瓷片直径取D=60 mm，陶瓷片数n=2。

计算前后盖板长度和直径，利用振动方程的通解条件，不难获得频率方程和前后振速比。前盖板的尺寸，总是等于对应频率上声波在该盖板中传播波长的1/4，因此取前盖板的长度为64 mm。选择软钢做后盖板，型号为45号钢，为了使换能器中后盖板和陶瓷晶堆能有更好的联接弹性，可以在等效特性声阻抗的原理下把后盖板和陶瓷晶堆相连的一部分换成硬铝。取硬铝为做前盖板，型号为2A01，直径和陶瓷晶片相同。且取前后盖板的形状为圆柱形，直径和陶瓷晶片相同。可以算出后盖板的总长度为48 mm。

2.2 变幅杆的设计

根据超声波塑料焊接机的工作情况，选择变幅杆类型；按照振幅放大系数、波的功率和振幅大小的关系，得出变幅杆截面面积的大小，最后设计出变幅杆。

算出换能器输出端振幅A=0.002 2 m，变幅杆输出端振幅取为0.02 mm，因此振幅放大系数为

其中，ve变幅杆输出端振幅，vf为换能器输出端振幅。

因此放大系数不会很大，选择阶梯型变幅杆，如图3所示。选择硬铝作为制作变幅杆的材料，硬铝型号为2A01，算得变幅杆小端直径d6=20 mm。为了使变幅杆输出端得到最大的振幅和振速，取l5=l6=64 mm，所以变幅杆长度L=l5+l6=128 mm。

图3 阶梯型变幅杆

用PRO-E软件对变幅杆的频率分析，首先根据变幅杆的尺寸用PRO-E三维软件绘出变幅杆的三维模型。其次用频率分析工具对变幅杆作频率分析，输入最低频率值为20 000 Hz，材料为2A01以及材料的弹性模量为0.7×105MPa,泊松比为0.3。最后得出分析结果如图4所示，变幅杆输出端振动频率为20 544 Hz，和最初给出的频率值20 kHz相差不大，因此可以符合设计的要求。

图4 变幅杆频率分析图

2.3 工具头的设计

超声波塑料焊接机工作时，工具头作用在工件上的力大概为30～50 N，因此作用力并不大，属于中等强度受力的工作情况，从而可以选择型号为2A01的硬铝作为制造材料。要使工具头能正常工作，则工具头和变幅杆输出端相联的部分就要匹配。匹配指的是变幅杆输出端和工具头输入端之间的阻抗匹配。因此要求在谐振频率上在他们的接合面上，变幅杆的输出阻抗等于工具头的输入阻抗。根据前面涉及到的知识，两者阻抗相等只需要它们的横截面积相等。因此选择工具头前半部分为直径D=20 mm的圆柱体，选择输出端直径D=16 mm，后半部分为圆锥体（如图5所示）。

图5 工具头的示意图

用PRO-E软件对工具头的频率分析，首先根据工具头的尺寸用PRO-E三维软件绘出工具头的三维模型。其次对工具头作频率分析，输入最低频率值为20 kHz，材料为2A01以及材料的弹性模量为0.7×105MPa，泊松比为0.3。得出的频率分析图如图6所示。从图6可以看出，工具头小端面部分也就是图中上部区域的共振频率为20 021 Hz，与最初给出的超声波的频率20 kHz相差不大，因此工具头的设计可以满足设计要求，工作时能够和换能器经过变幅杆传到工具头输入端的振动产生共振。

图6 工具头的频率分析图

3 结束语

根据任意变截面的振动方程，在振子各部分的坐标和边界条件已知的情况下，解出振动方程的通解，最后围绕通解和换能器各部分边界条件，得出频率方程、振速和应力分布方程，结合作为压电效应陶瓷材料的特性等一系列知识，设计出超声换能器。根据超声塑料焊接机的工作情况，选择变幅杆类型；按照振幅放大系数，波的功率和振幅大小的关系，得出变幅杆截面面积的大小；根据振速方程的通解和变幅杆的便捷条件，算出变幅杆各部分的应力和振速分布。根据频率方程和强度条件，设计出了超声塑料焊接机的工具头。

通过一系列知识设计和计算，最后确定超声换能器、变幅杆和工具头的各部分尺寸，并通过PRO-E软件对其进行频谱分析，验证其满足设计要求。从而完成了超声波塑料焊接机的振动系统设计，为超声振动系统提供了有用的设计步骤和方法。

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