● (诸暨市第二中学 浙江诸暨 311800)

刍议新课程教学实践中的几个重要关系

●潘燕云(诸暨市第二中学 浙江诸暨 311800)

随着《普通高中数学课程标准》的实施，高中数学教学正经历着一系列的变革.根据新课程标准的理念和要求，高中数学教学的目标、内容、手段、评价等诸方面都面临着重大的变革和调整.根据笔者的调查和了解，在积极学习并实施新课程标准的同时，广大教师也存在着不少困惑和分歧，如何处理好继承和发展的关系？如何在传统经验的基础上进行改革从而达到课程标准的目标和要求？怎样处理教材才能体现新课程的理念？采取怎样的教学方式和手段才能有利于教学目标的达成？笔者以为，在探索这些问题的过程中，如何处理好以下几种关系，值得我们思考．

1 课程标准与实验教材关系的处理

首先应明确，课程标准是教学行为的唯一标准，是国家对培养人才规格的要求.和以往不同的是，新课程标准没有限定教材的版本，提倡教材的编写能够百家争鸣，突出特色，这和新课程标准提倡个性化教学的理念是相符的，在这种情况下，出现了一个“课标”多种教材的局面，该如何选择呢？笔者以为，教材仅仅是为达到课标要求的一种工具，是为学生更好地完成课程标准所提出的学习任务服务的．新教材不但给教师提供了更加广阔的处理空间，同时对于教师处理教学内容的能力也提出了更高的要求.

2 个性差异与全面发展关系的处理

在数学教学内容的选择上体现个性化原则，让人人学习自己有用的数学是新课程标准最大的特色之一．每个人的智能在发展的过程中都有其独特的轨迹 ，如何在教学上适应学生的各种学习需求和状态上的差异，创设尽可能多的学习机会和任务，必须正确处理个性与全体的关系．处理好这种关系的良药在于“走班选读”(高中新课程选修课的开设，就有利于“走班选读”的实施)，它是分层教学的具体化，是使教育有可能面向每一位学生的有效途径．

3 三维目标之间关系的处理

重视双基教学，在数学教学中以落实基础知识和基本技能为基本的教学目标，是我国数学教育的特色之一.高中数学课程标准则在注重双基的基础上，主张三维目标的达成，除了“知识与技能”之外，还注重了“过程与方法”、“情感、态度和价值观”的形成和培养，多元目标的达成是新课程标准的又一亮点.知识与技能，就是按照课程标准的要求所需要掌握的有关知识，以及相应的操作与运用的能力，是一切教学活动的落脚点和最终结果．过程与方法就是产生这些结果进程中的每一个环节，以及整个过程的思路，解决问题的方法(也就是原因)．教师应根据课程标准的要求、学生的实际情况，设计好课堂的教学过程，选择相应的教学方法．而对于学生则不但要使他们知其然，更要知其所以然；不但要了解结果，更重要的是要懂得出现这种结果的依据是什么，思路怎样，为什么会是这样的．价值观与情感态度，一方面是使学生在了解、感悟到每一学科知识对自身生存的价值有什么实用性的基础上，产生相应的认知情感，形成一定的学习态度；另一方面是教师在教学活动中，怎样去充分挖掘非智力因素，体现那种期望性的、激励性的、发展性的人性化教育．一般而言，在这3个目标之中，“知识与技能”应起主导作用，“过程与方法”、“价值观与情感态度”是为其服务的，“知识与技能”的掌握是一种归宿．但是，当“知识与技能”的实现和“过程与方法”的实施在时间上(尤其在研究性学习上)有冲突的时候，它们之间的主次关系也就会随之发生变化．这时就应把“过程与方法”放在首位，亦即把工具交给学生，以便让其在未来的学习中，有能力自己解决问题，并掌握必须掌握的“知识与技能”．

4 自主学习、合作学习与探究学习关系的处理

根据三维目标的要求，学生的学习不仅是知识和方法的被动接受，而且要在学习的过程中体验知识发生的过程，学会与其他同学合作、交流，感受成功的喜悦，获得对数学正确的情感认知，从而使得教学体现多元文化关怀.这就要求我们必须改变过去强调接受性学习、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，即倡导主动、合作、探究的学习是新教材的精髓．

自主学习既是一种学习态度，又是一种学习的形式．从态度的角度去看：是自觉学习、自我提高、主动去参与的体现；并且要有自己独立的见解、创建的想法.从形式去看：既包括探究性的自学，也包括在教师指导下的师生共同学习．

合作学习是一种有着深刻精神实质、丰富理论内涵和广泛操作技术的教学策略；它具有“积极互赖、同时互动、人人尽责、善用技能和小组自治”的特征．它的形式可以是大班环境，也可以是走班的环境，还可以是同桌、分组、竞赛、表演等；既有集中，又有分散；既有集体活动，又有独立分工；既有师生的合作，也有学生之间的合作．但这并不仅仅是一种形式，更重要的是一种精神的体现：应体现出那种和谐的协作精神、同心的团队精神；从中要学会分工负责、学会与不同的人共同学习，学会倾听、宽容、理解、互助，相互尊重，虚心请教．

探究学习是要求学生通过探索、研究，去发现问题、解决问题，并从中掌握新的知识，开拓视野；在这一过程中学会搜索信息、整理信息、分析信息、运用信息；要善于观察、敢于质疑、大胆创新，是精神与方法的统一．

以上3种学习方式，应以自主学习为主导，而合作学习、探究学习则是自主学习的延伸，没有这种主动的学习态度，就根本谈不上合作学习与探究学习． 新教材在函数一章中设置了“观察”、“思考”、“探究”栏目(包括旁注的“问号型问题”)，其中“观察”出现 33次， “思考”出现21次， “探究”出现13次，“问号型问题”出现11次, 这些小栏目根据数学知识内容的特点适时提出问题，有利于引导学生阅读自学，有效地调节了数学学习的气氛，使学生逐步形成独立思考、积极探索的习惯，让学生在体验数学发现和创造的历程中发展他们的创新意识．

5 课程改革中新旧教材内容衔接上几个变化的关系的处理

5.1 三角函数与斜率关系的处理

因为老教材中先讲倾斜角再讲斜率，而新教材是在必修4才讲三角函数．其实斜率的4种出场背景是:(1)在一次函数中渗透斜率的概念，使学生有一个初步认识；(2)在直线方程中点明斜率的概念，进一步理解其意义；(3)在向量中借助于其几何意义使斜率的概念再上新台阶；(4)高中教材对斜率概念的升华是在导数部分，斜率实际上就是直线的瞬时变化.帮助学生从4个视角认识斜率这一个概念,突出导数的思想，重视导数思想在数学教学中的渗透．斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一.因此，不学三角函数也能讲好斜率.

5.2 概率与统计关系的处理

统计和概率最初的产生完全是来自于2个完全不同的领域.统计产生得非常早，早在很远古的时候，人们就已经开始要统计，譬如国家的人口等问题．因此统计和概率并没有必然的逻辑关系．但是随着社会的发展，统计的数据不是一个普查的，这个数据带有随机性，因此从它的理论基础来说，的确要用到概率的一些知识．

5.3 排列组合与概率关系的处理

以前的教材处理是先讲排列组合，让学生会计算大量的排列问题和组合问题以后，再引入概率.但是在讲概率的时候，学生的注意力放在了求组合数和排列数，而不在于他对随机思想的理解，也就是说这种难度的题目，实际上淹没了对随机思想的渗透．因此新教材中就不讲排列组合，就直接教学生概率，让学生真正地去体会这种随机的事件.学生在计算概率的时候，可以用最简单、朴素的办法，譬如说穷举法就能够举出样本空间，然后进一步算出概率.因此不讲排列组合，更能把概率讲清楚.

5.4 极限与导数关系的处理

以前讲导数定义必须是先讲极限.这是高等数学中严密的数学理论.该把什么样的导数教给中学生呢?新教材中导数一节特别强调如何认识平均变化率、认识平均速度，然后在这个基础上去认识瞬时变化率、瞬时速度，去体会导数的实际意义以及它的应用．通过一个变速直线运动去理解路程和速度之间的一个关系，通过这样大量的事实去理解微积分基本定理．没有极限也能引入导数概念.

5.5 三垂线定理与立体几何关系的处理

新课程教材把立体几何分成2个部分.第一部分是立体几何初步，在必修2中学习．立体几何初步主要是依托三视图来提升学生的空间想象力、依托于长方体去认识点、线、面的位置关系，这样就构架了一个立体几何初步的课程．当然,还有一些球体积、球表面积的内容．第二部分是空间向量与立体几何组,它提供了2个载体：(1)是空间向量与立体几何，就是用向量几何的观点来认识立体几何的点、线、面的位置关系和它们的度量关系；(2)是维持传统的综合几何的认识．大家比较一致的意见是强化空间向量的作用，由此为理科的学生设置了空间向量与立体几何，定量地讨论点、线、面的位置关系．空间向量与立体几何只是为理科学生开设的，文科的学生不需要学习这部分内容.在理科选修中强化了用向量来处理几何问题，特别是讨论位置关系和度量关系的时候，有了向量这个工具，使很多问题变得非常地简捷、清晰.不学三垂线定理照样能学好立体几何.

6 一步到位与螺旋上升关系的处理

6.1 “讲得完”与“讲不完”关系的处理

在实践新教材的过程中，很多教师抱怨内容多、讲不完．大多数实验教师是从执教大纲版教材高三年级循环转任下来的，他们仍然沉浸在原来的教学内容和要求中，对新课程的教学要求不放心，总想一步到位．而新教材的一个重要特点就是要体现知识的循序渐进、螺旋上升，不能一步到位．例如，必修1第2章函数概念的教学主要是让学生理解函数的概念、掌握函数的性质，领悟其基本思想方法．有些问题的讨论与解决，要放到后续内容的学习过程中去 ．如果为了问题的解决，必然要给学生补充大量的知识，那么显然增加了学生的负担，冲淡了教学内容的主体．教学过程中存在的困惑与困难，对新课程、新教材的抱怨，大多是因为没有从实施素质教育的要求出发，去真正理解新课标的理念，没有站在学科的整体高度去把握新教材，没有以积极的态度去探索新课程改革．

6.2 “舍得去”与“舍不去”关系的处理

立体几何初步是新教材必修2中的内容．在有关垂直的内容里，教材并没有给出传统教材中一直强调的三垂线定理，确实给问题的研究与解决带来暂时的不便．但是，我们应该从立体几何改革的大方向去分析，必修2中的立体几何初步，重点是让学生建立空间概念，还没到解决立体几何主要问题的时候．用向量代数法解决立体几何问题，是高中数学新课程的一大亮点．几何发展的根本出路是代数化，引入向量正是几何代数化的需要，对学生来讲，向量是不同于数的新的知识，运用向量代数法解决立体几何问题，对于拓宽学生的知识空间、发展学生的能力都是十分有意义的．由此可见，相对于传统教材，新课程舍去的内容不应该割舍不得，而是要舍得去，更不能再拉回来．

7 现代教学手段与传统教学手段关系的处理

传统的教学方法有着不可取代的长处，现代教学手段也有其生动、直观、灵活、容量大的优势．他们之间各自的缺点、不足，正好是对方的长处，彼此之间有很强的兼容互补性．两者的关系应以传统为主，现代为辅，取长补短，决不能喧宾夺主.传统教学媒体效果好的，就不用现代教学媒体；2种教学媒体效果相差不大的，优先使用传统的教学媒体.在现有的教学条件下，尽可能让各种传统教学媒体发挥更大的作用．

虽然我们正在实践着新课程，但教育教学理念、课堂教学实施过程还没有完全跟上新课程的要求．实践新课程过程中遇到的困难与困惑，其重要原因是对新课标的学习研究不到位，对新教材的理解把握不准确．因此,还需要继续努力学习，积极探索，不断思考，多几个“我要知道为什么这样，我能够做出什么”,把新课程实施推向更高水平．