余冬先，雷 霞，冯 杰

（1.西华大学 电气信息学院，成都 610039；2.四川雅安电力股份有限公司，四川 雅安 625000；3.四川华能宝兴河公司，四川 雅安 625000）

四川雅安水资源丰富，流域内并入雅安地方电网的电站共计140万kW装机容量，其中以众多的径流式小水电为特色。雅安电网是一家纯水电的由国家电网公司控股的地市级地方电网，担负着七县一区约90万kW负荷的供电任务。因为辖区内所属电站多为径流式电站，调节能力差，丰、枯季节发电出力差别较大，枯水期无水发电造成缺电，而丰水期却向外送电，甚至造成弃水窝电的现象。在需求侧峰谷负荷差异较大，局部地区峰谷比例达到1∶0.4，高峰时段电力紧缺，低谷时段却有富余电量，常有弃水现象发生。

文献［1—6］的研究表明实行上网侧和销售侧的电价联动能够使电力资源的分配和使用达到总体的最优，使得上网侧和销售侧效益共享，风险共担，有利于电力市场的稳步发展。雅安电网发电侧的上网电价和需求侧的销售电价均执行的是丰枯、峰谷电价，但两侧的电价并没有实施联动。根据消费者心理学原理，用户会根据电价的丰枯、峰谷拉开的比例主动调节生产用电方式，以减少支出，节约成本。雅安电网从1999年就已经开始执行丰枯、峰谷分时电价了，所以用户对电价的需求响应已趋于平稳。在这种情况下需求侧面对的是能对电价做出自由响应的用户，而上网侧面对的是受电网调度约束的发电企业［7］。基于这样的现实特点，本文在不考虑网损的情况下构造了一种基于用户需求价格弹性矩阵的分时电价联动模型。该模型从用户对电价的反应度出发，通过价格杠杆鼓励用户低谷时段多用电，优化负荷曲线，提高电网运行的稳定性，同时增加总的用电负荷，减少电站弃水现象，增加社会效益［8］。雅安流域内上网电站均属于径流式电站，无调节能力，而雅安电网负荷率不均匀的用电特点决定了弃水现象多出现在丰水期平、谷时段，因此我们主要考虑丰水期的电价联动模型，利用价格杠杆鼓励丰水期平谷时段多用电，以达到减少弃水，增加社会总效益的目的。

1 联动模型的建立

1.1 模型建立的前提

该模型的研究基于以下前提：①丰枯季节和峰谷时段的划分已经确定，且发售电两侧的时段划分一致；②需求侧实行分时电价已经相当长一段时间，用户需求对价格的响应已趋于稳定；③仅考虑各时段电价对用户电能需求的响应，而忽略其它因素的影响。

1.2 用户响应度

文献［9］提出了用电量电价弹性系数来表征电价的相对变动引起电能需求量的相对变动情况。定义电量电价的自弹性系数和交叉弹性系数公式分别为

式中：p表示电价；q表示电量。i、j表示不同的时间段，偏导符号的运算是为了表明i时刻电量不仅是i时刻电价的函数，而且也是其他时刻电价的函数。我们用下标1、2、3分别表示峰、平、谷3个时段。根据历史数据可以得到用户的需求价格弹性矩阵E，如式（3）。

1.3 联动后峰平时段电价的确定

目前电力市场大都依据每个时段满足负荷需求的边际电价（market clearing price，MCP），也就是市场出清价，来确定电网公司支付给发电商的购电价格［6，10］。一般以历史数据为基础来求出发电侧j时段上网电价的平均MCP，记为 。

式中：pi，j表示第 i台发电机组在j时段的上网电价；qi，j表示第i台机组在时段j的上网电量。

定义联动模型中需求侧j时段的销售电价p′j为

式中：kj［11］为各时段联动电价系数，由政府相关部门和电网公司根据国民经济收入情况、物价指数、合理的电网公司盈利指标、网损、输电费用、辅助服务费用等在有关法律框架内综合确定，其取值范围大约为2～3。

1.4 联动以后谷时段销售电价的确定

由于水电厂年际之间固定发电成本、税金、合理利润相对变化不大，发电量与来水情况关系密切，发电量越多成本越低，而频繁的启停机对机组损伤较大，而且为了争取次月更多的发电计划，电厂在低谷时段的报价往往极低，这种行为使得谷时段的MCP无法真实反映电能的边际生产成本［12］。因此考虑以用户的电力需求价格弹性矩阵来确定谷时段的销售电价，再根据谷时段的电价联动系数反作用于发电侧，实现联动。模型联动后各时段的电价和电量分别用p′、q′表示。借助需求价格弹性矩阵可以得到各时段实施电价联动以后需求侧各时段的用电量为

将低谷时段的电量表示为q′3=q1+q2+q3+λqa-q′1-q′2，以减少未知量方便求解。式中：qa为预计弃水电量；λ为弃水量利用率，λ∈［0，1］。为了最大限度的减少弃水，在联动模型中求解出λ的最大值。

1.5 模型的建立

弃水利用率最大化，即减少弃水，其弃水利用率最大化，减少弃水，模型的目标函数为

约束条件：

（1）电网公司利益不受损害：联动以后电网公司的购售电费差不减小，如下式

（2）用户获利：联动后用户的平均购电单价不增加，如下式

（3）发电厂利益不受伤害：联动后发电厂的结算电费不减少，如下式

（4）避免峰谷倒置：以确保在电网安全的前提下做到错峰填谷、优化负荷曲线为目的，如下式

2 算例仿真

2.1 仿真流程

（1）根据历史数据，由公式（1）、（2）求出各时段的自弹性系数和交叉弹性系数，得到用户的电量电价弹性矩阵（3）。

（2）由公式（5）求出发电侧峰平时段上网电价的平均出清电价MCP。

（3）由公式（4）求出电价联动以后需求侧峰平时段的销售电价。

（4）由公式（6）求出联动以后谷时段需求侧的销售电价。

（5）由公式（4）求出联动后谷时段发电侧的上网电价。

（6）表示出联动前后的电量电价水平，根据目标函数和约束条件求解，得到弃水电量的最大利用率和联动后的最优电价。

2.2 仿真结果及比较分析

表1给出了雅安2007—2009年7、8、9这3个月的平均时段电量，这3个月为丰水期来水最好的时期，弃水现象也往往发生在这段时间。

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注：文章电量电价弹性矩阵E根据表1中7、9月的历史数据得到，因为该数据为雅安城区用电量，该城区执行的是城北、城南2个片区分月抄表，间隔月份的电量为同一片区的用电量，更具有可比较性。

以表1中7、9月的历史数据为基础，按照公式（1）、（2）的定义得到用户电量电价弹性矩阵E。

丰水期某日需求侧的负荷情况为峰时段820 000 kWh，平时段770 000 kWh，谷时段710 000 kWh，该日弃水电量为120 000 kWh，通过算例仿真求得λ的最大值为0.723，仿真结果见表2—表4。

?

经过仿真结果，可以看到通过发电侧和售电侧电价的联动增加了需求侧平、谷时段的用电量，使得峰谷差减小，系统的负荷曲线更加平滑，从而增加了系统运行的稳定性和安全性。同时通过电价联动，电网公司售电量增加使得收益增加，发电公司虽然谷段上网电价降低了，但是减少了弃水，总的售电收入增加，对于用户而言用电均价降低，也得到了实惠。

3 结束语

对于径流式小水电而言，以减少弃水窝电，增加社会效益为导向，通过发售电两侧的电价联动引导用户进行合理的消费意义重大。该模型对于小水电的电价联动研究具有一定参考价值。通过电价的调节作用刺激消费，引导用户增加平、谷时段用电负荷，减小峰谷差，在增强系统稳定性的同时从社会总资源的角度达到了节能的目的。该模型说明通过发售电两侧的电价联动可有效的调动发电公司和电网公司的积极性，使它们融为一体、风险共担、利益共享。在满足电网公司、发电公司、用户三方利益不受损的前提下提高社会资源利用率。

由此可见，电量电价弹性矩阵能体现用户对电量电价反应的主观能动性。不同行业不同类别的用户具有不同的弹性矩阵，为了简化模型综合了各类用户的弹性系数得到这个弹性矩阵。在下一步研究中应该对不同类别的用户进行分类研究，得到不同类别的用户对电价的反应特性。同时该模型默认了在峰平时段上网电价的边际成本不变，主要考虑谷时段联动导致上网电价变化，这对发电市场电价的灵活性是有所限制的。在发电市场日趋完善的形势下应进一步确定联动模型中发售电两侧的最优峰谷拉开比，同时将该模型进行扩展，针对丰、平、枯不同季节的电量特性进行研究，得到不同季节的电价联动。

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