孟现彪，史雅茹，冯 禹，闫 利

(1. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 43007；2. 内蒙古电力勘测设计院，内蒙古 呼和浩特 010020)

免棱镜全站仪在架空送电线路工程中的应用

孟现彪1,2，史雅茹2，冯 禹2，闫 利1

(1. 武汉大学测绘学院，湖北 武汉 43007；2. 内蒙古电力勘测设计院，内蒙古 呼和浩特 010020)

通过架空送电线路工程的实际实例，总结了免棱镜测距技术在线路工程中的对边测量的具体使用方法，与传统作业方法进行对比，提出了免棱镜全站仪在对边测量应用中的优势及适用性。

全站仪；免棱镜测距技术； 对边测量。

目前，全站仪已经非常普及，精度也越来越高，几乎所有的全站仪都有对边测量(MLM)的功能，普通的全站仪测量时都需要棱镜，一般情况下都可满足工程测量的要求，但在特殊情况下的对边测量时，即有的地方不能架设棱镜的情况下，普通的测量方法既繁琐又难以保证精度；而免棱镜测距技术通过采用测量极坐标的方式，能够准确、快速完成，提高了工作效率。下面，介绍普通全站仪和免棱镜全站仪的对边测量的基本方法、精度情况以及免棱镜全站仪的优势及适用性。

1 对边测量原理和方法

几乎所有的全站仪都有对边测量(MLM)的功能。对边测量用于在不搬动仪器的情况下，直接测量某一起始点与任何一个其他点间斜距、平距和高差。用对边测量来测定两点之间的高程的方法，本文称之为对边高程测量。对边高程测量具有以下几个特点：

测站不需对中，不需量取仪器高；前后觇标高相同的情况下，操作员只需记下往返测高差；降低了作业强度，提高了作业速度。

图1 测量计算示意图

图2 平面三角形计算图

见图1：A、B为两测点，安置反光镜，为了测定其间的水平距离D和高差h，可在与A、B两点通视的任意点O上安置全站仪，观测至A、B两点的斜距S1、S2和竖直角α1、α2以及水平夹角β，然后由三角高程测量原理和三角余弦定理得出此两点的水平距离和高差的计算公式如下：

全站仪显示的水平距离和高差，就是利用全站仪自身具有的内存及计算功能按式⑴、⑵计算出来的，测量时只要按一下“对边测量”功能键即可。

2 对边测量的精度评定

2.1 对边测量的精度估算公式

从上式可知，对边测量的精度除受仪器的测距误差与测角误差影响外，还与观测图形元素D1、D2、β有关，即与测站位置有关。下面讨论测站位置对测量精度的影响。

2.2 对边测量的精度分析

如图2所示，测站O的位置可用两个参数x，y表示，则

当待测两点间的距离D及仪器的精度mα、ms、mβ确定以后，对边测量的精度mD、mh是测站位置参数x、y的函数。对mh式，若不考虑α随测站位置的变化(实际变化很小)。由mh/x=0，mh/y=0解得：x=D/2，y=0。由此可见,为了提高高差测量精度，应尽可能将仪器置于AB线上的中点，这就是中间法EDM精密三角高程测量，对于AB间有障碍的对边测量而言，仪器应尽量靠近AB线安置，使y尽可能的小[3]。

对mD式，因为工程测量中观测距离一般不长，我们给出了当D取100 m、200 m、300 m、400 m时，ms=±3 mm，mβ=±2″及mβ=±4″计算出mD值，结果发现mD与x的关系具有对称性，x取值至D/2。

3 实例分析

架空送电线路在架设时，最常遇到的情况是空中交叉跨越和线路附近建筑物的安全距离，一般情况下我们在检测时，高程只需要利用悬高测量，平面只需要投影到地面测量得到实际数据，但有时候会遇到特殊情况，利用传统作业方法会很繁琐，下面笔者着重讲述两种情况下的测量方法。

3.1 测量仪器

徕卡TC402(测角精度±2″，测距精度±(2 mm+2×10-6D)和南方KTS-440R免棱镜全站仪(测角精度±2″，测距精度±(5 mm+3×10-6D)。

3.2 空中点到点距离的测定

某条高压送电线路架设时,跨越另外一条高压线路CD，根据规程规范，需确定两条高压线间跨越点的垂直距离，但是跨越点投影到地面时，地面点不能架设棱镜(如河流)，如图3，O点不能架设棱镜，也不能把棱镜放到高压线上，因此无法直接测量两条高压线间跨越点的垂直距离，也就是空中点到点距离的测定，为此笔者实验了空中点到点距离的测定方法，比较了传统作业方法与免棱镜全站仪之间测量的差异。

图3 导线交叉示意图

3.2.1 传统工程测量中测量仪器测量方法

首先建立独立坐标系, 利用高精度全站仪徕卡TC402建立专用控制点。分别测出跨越点两端塔A、B和C、D的坐标，从而求出两条线的交点O的平面坐标(xo, yo)，找一任意通视较好的T(xT, yT)，求出T点到O点的水平距离b，架设仪器，瞄准两条高压线的交叉点，转动全站仪垂直度盘，在这条直线上找一点N，架设棱镜(不需要考虑T、N、O三点的高程)，测出T点到N的水平距离a，然后分别瞄准O1、O2，测出在这两个垂直角角度下N点的高度h1，h2，假定N到O的高差为H1，N的同一高程点OS到O1、O2的高度H1、H2可根据三角形切割线原理算出，见图4，则O1、O2之间的高差：

3.2.2 使用免棱镜全站仪测量的方法

使用免棱镜全站仪不需要建立独立坐标系，只需要在通视比较好的地方架仪器，架好仪器，首先选定高压线上两点O1、O2，使用仪器里面的程序“对边测量”，分别瞄准O1、O2，即可得到O1、O2之间的高差 。

图5 空中三角投影到平面示意图

3.3 空中点到线距离的测定

某高压送电线路竣工后，要进行验收，需确定该高压线路至邻近一居民楼的最近距离。考虑安全因素，测量人员既不能靠近高压线，也不能站立在居民楼边缘处，因此无法直接测量房角到高压线的最近距离。为此笔者实验了空中点到直线最近距离的测定方法，比较了传统工程测量中测量仪器测量方法与免棱镜全站仪之间测量的差异。

3.3.1 传统工程测量中测量仪器测量方法

根据高压线的走向与建筑物轴线很容易确定高压线距居民楼的最近点为居民楼东南部的挑檐角点，这实际上就变成了求点到直线的最近距离。为此，首先建立独立坐标系, 利用高精度全站仪徕卡TC402建立专用控制点。

传统工程测量中测量仪器测量方法一般有投影法和交会法两种，这里我们以投影法为例：

投影法是利用仪器将高压线上的点和挑檐点投影到地面上来，然后利用全站仪测量投影点在平面直角坐标系的坐标。首先选定高压线上两点，利用全站仪将其投影到地面上。因受场地限制，在选择高压线上投影点时一定要照顾地面上投影方便。选定高压线的投影点后应将其标示出来，这样才能保证投影的统一与精度。

投影时利用全站仪在大致60°夹角的3个位置进行投影。投影结果两高压线点皆不存在示误三角形即3条投影线相交。同样将挑檐角点进行投影，投影结果存在一个边长小于3 mm的示误三角形，取其中心点作挑檐的投影点。利用全站仪直接测量3个投影点的坐标。假定高压线两点坐标分别为(x1, y1)，(x2,y2)，挑檐角点坐标为(x0, y0)，则高压线直线方程为

将实测坐标代入式⑾得到挑檐点到高压线最近的水平距离。

3.3.2 使用免棱镜全站仪测量的方法

使用免棱镜全站仪不需要建立独立坐标系，只需要在通视比较好的地方架仪器，首先选定高压线上两点A、B，这两点分别分布于楼房挑檐点C的两侧，架好仪器，使用仪器里面的程序“对边测量”，分别瞄准A、B，A、C，B、C，分别测出两点之间的水平距离S1、S2、S3，把三角形ABC投影到水平面，得到平面三角形A′B′C′,如图5，根据海伦公式，三角形面积公式：

4 结论

⑴对边测量的距离精度不仅与测距本身的精度有直接关系，而且还与测角精度有关，从⑸式可以看出，随着y增大，测距误差的影响减小，而测角误差的影响增大；y越大，受测角误差的影响越大；测角精度越高，对边测量的精度越高。

⑵假如只需求两点间的距离(斜距和水平距离)或高差，可以使用全站仪的对边测量进行作业。工程测量的各种操作实际是测角、测距、测高的组合使用，而对边测量可以同时进行测距和测高，操作简单，在一定的观测条件下，测量精度高，结果可靠，可代替直接测距，且与设站点位置与高程无关，显得灵活方便。因此，对边测量在线路工程测量上应有较好的实用价值。

⑶免棱镜测距技术应用于架空送电线路工程中能够在特殊情况下的测量均可在几分钟内完成，同时保证测量的精度，避免了繁琐的计算过程。它使传统测量中不易的问题得到了有效快捷的解决。

⑷目前免棱镜测距技术测距还有一定的局限性，为了保证精度，测量的距离一般不宜超过200 m。

[1]黎祥海，张玉波．全站仪对边高程测量及其精度分析[J]．工程技术，2009，3(12)．

[2]梅连友，马平平．对边测量的精度探讨[J]．测绘工程，2000，9(4)．

[3]毛志谦，刘竹君，易延光．对边测量的精度分析[J]．黑龙江水利科技，2002，(2)．

[4]李会青，张伟．空中点到直线距离的测定[J]．测绘通报，2006，(3)．

Application of Prism Total Station to Overhead Transmission Line Project

MENG Xian-biao1,2, SHI Ya-ru2, FENG Yu2, YAN li1
(1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China;
2. Inner Monglia Power Exploration & design Institute, Huhehaote 010020, China)

Overhead Transmission Line Project practical examples, summarizes the prism of the line project on the side of a specific measure to use, compared with the traditional fishing methods proposed in the side to avoid total station measurements Application of the advantages and applicability.

general total station; measuring with out prism; on the side of measurement.

P2

B

1671-9913(2010)06-0025-04

2010-07-06

孟现彪(1980-)，男，河南唐河人，助理工程师，在读工程硕士，主要研究方向为GPS数据处理和遥感影象处理。