崔亚琼

(西安铁路职业技术学院 交通运输系，陕西 西安 710014)

综合因素条件下的物流中心选址研究

崔亚琼

(西安铁路职业技术学院 交通运输系，陕西 西安 710014)

在分析国内外物流中心选址方法的基础上，首先建立模型分析物流中心各个供货节点平均一段时间销售某种物品最佳库存情况，再采用定性与定量技术联合操作的方法结合随机概率，综合考虑多种影响因素，利用 lingo 程序实现多目标规划方法的求解，从而获得物流中心的最佳选址位置，并以例证进行分析。

物流中心；综合因素；选址；库存量

1 概述

目前，国内外对物流中心选址的数量化方法已经进行了较为深入的研究，许多模型方法已经被用来解决物流管理中选址的实际问题，如重心法模型、鲍姆尔－沃尔夫法、混合－整数线性规划、启发式方法等。这些方法的共同特征是把物流系统各个环节的费用作为目标函数，在一定的物流服务水平下，根据不同的算法和模型求得物流成本最优解或满意解，以获得选址方案[1]。

由于选址决策的长期性，相关参数如运输时间、建设成本、需求位置、需求数量等，随着时间而变化，因此选址问题存在很多不确定因素。通常物流中心的选址有定性和定量选址两类。定量选址的方法主要有：重心法、混合整数规划法、双层规划法、遗传算法和蚁群优化算法等；定性选址的方法主要有：层次分析法、模糊评价法、结合层次法的模糊排序方法等。然而上述各种选址模型都有一定的适用范围和缺陷：①绝大多数定量模型只依据单纯经济性目标 (运输成本、固定的建设费用等) 进行选址计算，没有充分考虑其他相关的因素，尤其是无法量化的非结构性 (定性) 影响因素；②定量模型的建立，需要一些假设条件，但是这些假设条件却可能与实际情况相差甚远；③定量选址的模型和算法较为复杂，在实际应用中可操作性欠佳；④定性选址中的模糊综合评价法，其指标权重的确定和模糊变量隶属函数的选取含有较大的人为因素；⑤利用层次分析法确定权重可以弱化人为因素，但是层次分析法要求层次结构系统中的各因素相互独立，对因素量化评价时，实际应用因素间的相对区分度也很难准确把握，且当因素较多时容易出现两两比较前后矛盾、一致性检验差的情况，需要反复调整初始比较值，因而操作复杂、客观性差[2-4]。

针对定量选址和定性选址方法存在的不足，采用定性与定量技术联合操作的方法结合随机概率，综合考虑物流选址中存在的多种影响因素，利用lingo 程序实现多目标规划方法的求解来获得物流中心的最佳选址位置。

科学合理的物流中心选址需要考虑各个供货节点平均一段时间销售某种物品最佳库存情况，最佳库存将是进行物流中心选址的核心依据。因此，首先需要通过建立模型分析最佳库存状况。

2 最佳库存量

为提高经济效益，物流公司必须对销售数量作出预测，但随之带来一系列的问题：若预测的购买数量偏大，由于存在部分顾客没有购买的随机性，致使库存成本升高或货物变质而产生亏本现象；若预测的购买数量偏小，则不能满足顾客的购买需求，销售部门不管以什么方式补救总会引起顾客的抱怨，导致购买者流失而使销售部门遭受一定的无形损失。针对上述问题，有必要建立一个以预测销售数量为决策变量的双目标随机规划问题。

2.1 库存模型的假设

设一定容量的仓库限定给某种物品的定额存储量为常数n，物品价格为常数g，每次通过计算得到该货物的总成本为常数r，物品价格按照g=r/λn制定，其中λ(λ<1) 是利润调节因子，某种物品预测销售能力限额为m(由于仓库容量有限，某种物品不可能无节制地存储，其销售能力必须有一个上限，m可以根据销售情况、季节变化适当调整)。顾客购买行为是相互独立的，顾客购买过程服从二项分布 (其他分布如离散分布、泊松分布下面的求解步骤方法相同)。由于库存能力限额没有产品销售时失去的销售机会额为b，即产品不能满足顾客购买需求时产生的顾客流失、社会影响、负面宣传等负面影响而造成销售额的减少数量为b。

每个销售节点的平均利润 (数学期望) 用S来衡量；m为某种物品预测销售能力限额，也即预测购买总人数，m可能大于n，也可能小于等于n。当预测中有k人因随机因素的影响没有购买时，销售所得利润为：

设有k人没有购买的概率为Pk，又由上述假设可知：

式中：p为没有购买的人数概率；q为购买的人数概率。

平均利润为：

当给定n,g，r，p，b后就可以求解m得到S(m) 最大值，推导过程如下 (先不考虑负面影响)。

2.2 模型求解

未满足购买需求的顾客数量超过j人等价于预测销售能力m人中没有前来购买的人数不超过mn-j人 (如图1所示)，建立双目标的优化模型：

图1 购买情况分布图

销售部门考虑大量的综合因素，得出的边际购买人数大约是供给量 60% 时不会亏本，即 0.6ng=r，模型变形即有：

式中：J(m) 为某种物品的利润率。

目标函数：

根据对多目标的规划求解偏好程度不同，可以通过下面两种方法求解：通过加权组合形式，化为单目标规划问题；把某几个目标作为约束条件，解另一个目标函数的规划问题。这里运用后一种方法将某几个目标函数作为约束条件代入得：

式中：α为未满足购买需求的顾客数超过j人的概率的置信水平。

计算销售节点某物品的定额存储量n＝300 时，预测库存量m，使得预期利润达到最佳值，这里假设p＝0.05，b/g＝0.2，α=0.95，则求得j=5，并得到如表1所示结果。

计算销售节点某物品的定额存储量n＝300 时，预测库存量m使得预期利润达到最佳值。这里假设p＝0.1，b/g＝0.2，α=0.95，则求得j= 5，并得到如表 2 所示结果。

表1、表2计算结果分别表明：当预测的购买需求比定额存储量 300 分别增加 20 和 39 时，可以达到最大的预期利润。有超过5名 (即j= 5) 的购买者不能被满足购买需求的概率分别为 0.362 7 和 0.542 4 (即表1中m＝320 和表2中m＝339 时所对应的p值)；当预测的购买需求增加的数目分别为 18 和 36 时，可以达到最佳的预期利润。有超过5名购买者不能得到购买需求的概率分别为 0.193 1 和 0.292 2 (即表1中m＝318 和表 2 中m＝336 时所对应的p值 )。

表1 预期库存量与利润关系

表2 预期库存量与利润关系

3 建立物流中心选址模型

根据上述库存模型求解可知各个供货节点平均一段时间销售某种物品最佳库存情况，这样就能为建立物流中心提供实际的数据。选择合理物流中心需要考虑下述因素：①从供应点到仓储中心的运输费用；②从仓储中心到客户需求点的配送费用；③仓储中心的营运费用，包括固定费用和可变费用；④供应点的供应能力限制；⑤客户需求量的满足；⑥仓储中心处理能力的限制；⑦备选的仓储中心数目的限制等。

3.1 计算预测的库存模型总运费

通过上述预测得出一定时期内，每一销售节点各种货物的供需情况，根据实际需求情况求解物流仓储中心和供应节点间最佳物流总费用，在求得物流费用基础上，兼顾多种约束条件，通过程序进一步优化求解，得到一定区域范围内合适的物流中心数目与存储量状况。根据一段时期销售状况统计，将每种物品销售数目及成本费用建立一个库函数文件，通过 lingo程序读取库函数文件中的数据计算这段时期最佳的销售模式，这样就能合理预测下阶段销售与存储情况。通过运行程序 (条件为8个供货节点和6个存储中心)，得到结果如下：最佳的总费用为 837.6 万元，共有6个存储仓库，8个供货节点，其松弛变量和剩余变量都为 0，对偶价格显示每增加 1 个单位运输量或成本费用使得总费用下降1万元。

3.2 物流中心选址

在考虑库存量、需求、成本、运费、最佳存储中心数目及购买过程随机性的基础上求解得到最佳总运费，在此基础上还要考虑仓库存储能力大小，以及一些其他随机性因素对物流中心选择的影响，可以把总费用作为一个权重分配到各个供货节点，把物流运输中货物的体积看作一个统一的量纲 (实际运输过程中运输车容积一定，各个货物占有空间一定，最终运输货物数量也是一定的，因此可以将其单个货物体积看成统一量纲情形，符合实际求解要求)，这样可以建立一个给定坐标、权重及各供货节点库存能力条件下的模型，求解获得其最佳供货中心的选址方案。

当供货节点为8个时，运行程序得到结果：最佳的总费用为 1.64 万元 (费用赋权分散、体积统一量纲后的相应费用大小肯定会发生变化，该处仅表示最优目标函数求解结果，不代表实际总费用大小)，优化后共有3个存储中心和8个供货节点，其松弛变量和剩余变量范围如表3所示，对偶价格表示每增加 1 单位存储体积单位或权重值，使得总费用上升相应的单位。

表3 松弛变量或剩余变量、对偶价格一览表

4 结束语

通过上述求解过程可以得出，物流中心的选址不能仅仅考虑单方面的因素，而需要综合考虑各种因素才能真正解决问题。如果能够建立一个动态库存数据库，通过分析最佳库存状况，进一步优化求解，甚至达到零库存的目标，就可以建立一个虚拟动态物流中心，并根据实际情况不断精确求解，最终达到物流数量与销售数量的合理匹配，实现真正意义上的节约资源、提高物流效率的目的。

[1] 陆 华，杨家其.模糊排序及启发式算法在物流中心选址中的运用[J].武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2002，26(3)：389－392.

[2] 王 威，赵福军，郑金忠.基于AHP方法的物流中心选址研究[J].物流技术，2005(8)：58－62.

[3] 黄小青.模糊综合评判方法在物流中心选址中的应用[J].现代物流，2002 (12)：7－15.

[4] 胡 彪，高廷勇，孙 萍.物流配送中心规划与经营[M].北京：电子工业出版社，2008.

Research on Location Selection of Logistic Center under Comprehensive Factors

CUI Ya-qiong

(Traffic and Transportation Department, Xi’an Railway Professional Technique College, Xi’an 710014, Shaanxi, China)

Based on analyzing the location selecting method of logistic center inland and overseas, f rstly, the model should be established for analyzing the optimized storage status of selling certain goods of each supply node of logistic center in average period, then through combining the qualitive and quantitive technical combined method with stochastic probability and considering diversified influence factors, the solution of multi-target planning method was realized by using lingo program, thereby, the optimized location of logistic center could be obtained. In the end, the solution is analyzed with examples.

Logistic center; Comprehensive factors; Location selecting; Storage volume

1003-1421(2010)10-0053-05

F259.23

A

2010-01-25

2010-06-30

金 颖