罗 慨

(南宁第十四中学 广西 南宁 530022)

在解答物理习题时，必须培养学生认真审题，把题目所描述的物理过程搞清楚的习惯.有时一个题目可以从不同的角度去考虑，应用不同的方法去解决.因此对物理过程需要作出具体的分析，经过不断的训练，从而培养和提高学生对物理过程的分析能力和解决物理问题的能力.现仅就一道例题来谈谈这个问题.

题目：质量为m的物体A以速度v0在光滑平台上运动，滑到与平台等高的、质量为M、静止在光滑平面的平板小车B上，设物体A与平板小车B间的滑动摩擦因数为μ.不计物体A的体积，要使A在B上不滑出去，则平板小车至少多长？

1 从动力学入手解题

从动力学的角度来解题，就是从物体的受力情况研究物体运动的情况.因此必须把题目中物体A和平板小车B运动的动力学原因弄清楚.其物理过程是：物体A以速度v0滑到平板小车B上，受到滑动摩擦力阻力f′(即μmg)，平板小车B在恒力f′的作用下做匀加速运动.物体A的速度逐渐减小，平板小车的速度将逐渐增加，但当两者对地的速度相等时，物体A与平板小车B无相对滑动和无相对运动趋势，摩擦力消失，它们将以共同速度在光滑的平面上匀速前进.这个时程中A相对小车B滑动的位移L便是题目所要求的平板小车的最短长度.

应用隔离法，分析物体A和小车B的受力情况，根据牛顿第二定律列出它们的动力学方程(选地面为参考系)，则对小车B

μmg=MaB

(1)

对物体A

-μmg=MaA

(2)

由(1)、(2)式得

物体A和小车B相对静止时，共同速度为v，根据运动学公式，对小车B

v=aBt

(3)

对物体A

v=v0-aAt

(4)

由(3)式得

则

解得

设物体A在小车表面滑动的过程中，小车运动的位移为s，同理根据运动学公式，对小车B

v2=2aBs

(5)

对物体A

v2=v02-2aA(L+s)

(6)

将v的解析式代入(5)、(6)式，有

代入(6)式

整理解得

则物体A从滑上平板小车到相对静止(不滑出)A在B上滑动的距离，即为平板小车的最短长度.

2 以动量守恒定律和动能定理的角度解决

动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一.以动量守恒定律和动能定理解题，是针对某一确定的系统(或物体)，物体受力后，从力的时间积累效应和空间积累效应来考虑问题的.因此必须着重分析物体在受力期间，发生一定位移时，物体的运动状态发生变化.

本题物理过程是：物体A滑到平板小车上，物体A与小车间有滑动摩擦力，在这一过程中，物体A从速度v0减到v，小车速度从零增加到v，物体A和小车B组成的系统所受合外力为零，合冲量为零，则系统在这过程中动量守恒.而在此过程中物体A一边在小车上滑动，又随小车运动.它相对地面发生的位移不是L而是(L+s).它在发生这段位移的过程中，受到小车对它的摩擦力，摩擦力对物体A做负功，使物体的动能发生变化.同时小车对地面也发生位移s，在此过程里，物体对小车的摩擦力对小车做正功，使小车的动能发生变化.

(1)物体A和小车B组成系统，所受外合力为零，根据动量守恒定律，得

mv0=(M+m)v

所以物体A与小车B相对静止时，共同速度v为

物体A和小车B间的摩擦力对物体A做负功，对小车B做正功，根据动能定理，对物体A

对小车B

可得

将v代入上式得

解得

L为物体A在小车B上滑动的距离，即平板小车的最短长度.

3 从运动学的角度入手分析

如果从运动学的角度考查，多侧重分析物体运动性质及运动中的位移s、速度v、加速度a以及时间t各量的变化情况.其物理过程是：物体A在摩擦力作用下，相对于地面做匀减速运动，速度由v0变到v，发生的位移为(L+s).小车B在A对它的摩擦力作用下，相对地面做初速度为零的匀加速运动，从初速度为零变到v，发生的位移为s，设在此过程中所需时间为t，则根据匀变速直线运动规律，对物体A

(7)

对小车B

(8)

根据牛顿第二定律，对物体A

-μmg=maA

aA=-μg

对小车B

根据速度公式，对物体Av=v0-aAt

对小车Bv=aBt

由以上两式得

综上所述，几点在平时的教学中，要注意培养学生重视基本概念和基本规律的学习和理解掌握.养成认真审题，应用所学到的基本概念和基本规律对物理习题中的具体物理过程进行分析和研究.弄清题中的物理过程反映了什么物理现象，符合哪些物理基本规律.建立解题思路和方法.提高应用所学知识解决实际问题的能力，是提高学习物理成绩的关键.以上例子还说明，同一个物理过程不论用何种思路分析终归都是要得出一个平衡的方程，满足该思路所属科学定理的约束条件.