李明领

(武广铁路客运专线有限责任公司,武汉 430060)

1 概述

《客运专线无砟轨道铁路工程测量暂行规定》(铁建设[2006]189号)规定CPⅢ控制网的作用为：CPⅢ主要为铺设无砟轨道和运营维护提供控制基准。为保证高速列车在高速客运专线上运行时的安全性,以及乘坐旅客的舒适度,高速客运专线的轨道必须具备高平顺性和高稳定性。轨道具备高平顺性和高稳定性的条件,除轨道结构的合理外形尺寸、良好的材质和制造工艺外,轨道的高精度铺设是实现轨道初始高平顺性的保证。因此,CPⅢ控制网的建立必须满足铺设无砟轨道平顺性的要求,并为日后运营维护提供控制基准。

本文将根据铺设无砟轨道平顺性的要求,讨论CPⅢ控制网建立的必要精度。

2 CPⅢ控制网的布设

客运专线无砟轨道CPⅢ控制网布设,在线路两侧(接触网杆、防撞墙、隧道壁上)每隔50～60 m布置一对CPⅢ点,平面和高程控制点为同一标志。平面控制网采用自由设站边角交会方法建立,即在两对点之间,相隔100～120 m布置自由测站点,对前后各3对点(共12个CPⅢ点)进行边角交会,如图1所示。CPⅢ平面控制网附合在CPⅠ、CPⅡ或加密的高级控制点上,约相隔800～1 000 m在自由设站点上对附近的高级控制点进行方向、边长联测,以传递坐标和控制误差积累。CPⅢ高程控制网采用精密水准测量方法建立,相邻两对点构成闭合环,相隔2～3 km附合到线路的二等水准点上,如图2所示。

图1 CPⅢ平面控制网布设(单位：m)

图2 CPⅢ高程控制网测量

3 轨道调整测量

在CPⅢ控制网建立后,可进行无砟轨道调整。利用高精度全站仪和轨道测量小车测量轨道中线位置。全站仪靠近中线架设,后视前、后8个CPⅢ点(图3),按自由设站方法观测距离、水平方向和高度角,计算全站仪中心的坐标和高程。然后按极坐标测量方法观测轨道测量小车上的棱镜,由全站仪中心的坐标、高程和观测值及轨道测量小车的几何参数,推算轨道中线位置。

图3 自由设站

4 轨道短波不平顺性和测量误差的关系

4.1 一个测站上全站仪测量轨道各点的误差

全站仪按极坐标测量方法测量轨道测量小车位置,计算公式为

式中,X0、Y0、H0为全站仪中心的坐标、高程,S为观测距离,β为方位角,α为观测高度角。

由式(1)可知,一个测站上测量的轨道各点,在竖直方向的不平顺性与观测高度角的误差有关；在水平方向的不平顺性与观测水平方向的误差有关。图4中A、B、C是由同一个测站测量的3个轨道点,其正矢V的误差与观测方向误差之间有以下关系

图4 三个轨道点之间的正矢

由式(2)可知,正矢V的误差与测角误差及观测距离成正比。假如在一个测站上,全站仪测量轨道各点所产生的不平顺性要求不大于1 mm,则观测方向误差不应大于2″,观测距离范围不应超过70 m。

4.2 两相邻测站的相对点位误差在轨道测量连接处产生的不平顺性

由于两相邻测站在平面位置和高程存在相对误差,即使全站仪测量没有误差,由两相邻测站测量的同一点坐标和高程也不相同。假如在轨道测量连接处测量了3个公共点P1、P2、P3,如图5所示，通常取2次测量值的平均值。由图5可看出,相邻测站在垂直线路方向上的相对误差所产生的不平顺性f,等于相对误差的1/4。

图5 两相邻测站的相对点位误差在连接处产生的不平顺性

假如,要使相邻测站在垂直线路方向上的相对误差所产生的不平顺性f小于0.5 mm,则两相邻测站在垂直线路方向上的相对误差不应大于2 mm。

测站点的位置不是根据一个CPⅢ点来确定的,而是后视8个CPⅢ点按自由设站来计算测站点的坐标和高程。并且两相邻测站的8个后视CPⅢ点中至少有4个CPⅢ点是公共点,这对减小两相邻测站的相对点位误差是有利的。在评价CPⅢ控制网精度时,最好用测站点的相对点位中误差来评价,而不用CPⅢ的相对点位中误差来评价。

4.3 自由设站精度

根据无砟轨道调整测量实际情况,全站仪后视8个CPⅢ点按自由设站来计算测站点的坐标,如图6所示。

图6 8个方向自由设站(单位：m)

假定,方向中误差为3″,边长中误差为3 mm,在不顾及CPⅢ点位误差的情况下,通过平差计算可得测站点的点位中误差为±0.22 mm(Mx=±0.05 mm,My=±0.22 mm)。可见,由于观测值误差所产生的自由设站点位误差是很小的,而且主要由方向观测误差所引起。

5 轨道长波不平顺性和测量误差的关系

轨道长波不平顺性与CPⅡ、CPⅢ控制网的测量误差有关。按照《客运专线无砟轨道铁路工程测量暂行规定》要求,CPⅡ控制点间距为800～1 000 m,当CPⅢ控制网观测方向中误差为±2″,边长中误差为±2 mm,最弱点点位中误差为±4 mm，完全能够满足10 mm/150 m/300 m长波平顺性的要求。相邻CPⅡ控制点的相对点位中误差约为10 mm,因此CPⅢ控制网联测CPⅡ控制点的间隔不宜过短,即CPⅡ控制点间距宜为600～1 200 m。

6 结论

客运专线的无砟轨道必须具备高平顺性,其关键是在CPⅠ、CPⅡ控制网基础上建立高精度的CPⅢ控制网和依据CPⅢ控制网进行轨道调整测量。考虑到CPⅢ控制网测量和轨道调整测量的重要性以及测量工作的难度和劳动强度,需要合理地控制CPⅢ控制网测量和轨道调整测量的精度。

根据以上分析,CPⅢ控制网联测CPⅡ控制点的间隔宜为600～1 200 m,相邻CPⅡ控制点的相对点位中误差约为10 mm。CPⅢ最弱点点位中误差不大于5 mm,两相邻测站的相对点位中误差不大于1.5 mm。

轨道调整测量时相邻测站间必须有靠近的不少于4个CPⅢ控制点作为公共点,以提高相邻测站的相对点位精度。由设站点到轨道测点的距离不应超过80 m,以保证轨道的测量精度。

[1] 铁建设[2006]189号，客运专线无砟轨道铁路工程测量暂行规定[S].

[2] 李青岳,陈永奇主编.工程测量学[M].北京：测绘出版社,2008.