李昌洲,何晓鸣,李文文

(武汉工业学院土木工程与建筑学院,湖北武汉 430023)

灰色系统理论在沥青路面使用性能预测中的应用

李昌洲,何晓鸣,李文文

(武汉工业学院土木工程与建筑学院,湖北武汉 430023)

采用 PCI、RQ I、SFC三项指标评价沥青路面的使用性能。利用灰色系统理论,以 PCI为例,建立了基于历史数据的指标预测模型,并对模型的精度进行了评价。采用所建立的模型,对 PCI、RQ I、SFC三项指标进行预测,根据预测结果提出相应的养护措施。

灰色系统理论;沥青路面;使用性能;G M(1,1)模型

路面使用性能随着时间、气候因素和行车荷载作用次数的增加而逐渐下降。当路面使用性能下降到一定程度时,就需要对路面采取各种养护或改建措施以恢复或提高其使用性能。路面使用性能预测是在研究路面使用性能各项指标在不同外部条件下随时间的演变和衰减规律之上,建立相关预测模型预测各项使用性能指标的变化。根据灰色系统理论,将信息完全已知的系统称为“白色系统”,将信息未知的系统称为“黑色系统”,而将部分信息已知、部分信息未知的系统称为“灰色系统”[1];对于高速公路路面使用性能预测系统而言,路面使用性能的历史数据是已知的,影响路面性能的交通因素、气候因素、工程因素等又是不确定的,导致路面使用性能变化速率的不确定性,符合灰色系统的特征,因此可以采用灰色系统的预测理论与方法分析研究路面使用性能的发展变化规律。

1 沥青路面使用性能评价指标

路面使用性能预测是对体现路面状况和养护水平的各分项性能进行预先的估计和推测,包括路面的破损状况、路面的强度、路面的平整度等[2]。对于高速公路沥青路面,我们选用了下列指标来评价其使用性能：

1.1 路面状况指数 (PCI)

路面状况指数是以路面破损率为基础,综合表征路面损坏状况的路用性能指标。它不仅提供了路面结构完好程度等信息,并为设计、施工提供反馈信息,还为确定路面所需的养护和改建措施提供依据。路面状况指数 (PCI)已在世界各国得到广泛应用,是路面使用性能的主要评价指标之一。

1.2 行驶质量指数 (RQI)

路面的行驶质量采用行驶质量指数 (RQI)作为评价指标,行驶质量指数由国际平整度指数 (IR I)计算。路面平整度是评价路面使用质量的重要指标,可定义为路面表面诱使行驶车辆出现振动的高程变化。路面平整度好坏不仅影响到行车舒适性、行驶安全、路面损坏和车辆损坏等方面,而且直接关系到养护工程量的大小和路面使用的耐久性,是路面使用性能评价的一个重要方面。

1.3 横向力系数 (SFC)

路面的一个重要功能就是保证使用者的安全,而路面抗滑性能是影响行车安全的主要因素之一;当路面的抗滑性能低于某一限度时,可通过经济、有效的养护措施来恢复路面的抗滑性能。现行《公路沥青路面设计规范》[3]以横向力系数 SFC60为主要抗滑性能评价指标。SFC60是汽车拖车在 60 km/h的速度在潮湿路面上行驶时,试验轮胎受到侧向摩阻力的作用。

1.4 路面结构强度指数(SSI)

路面结构承载力是路面在达到预定的损坏状况之前还能承受的行车荷载作用次数,或者还能使用的年数。对沥青路面结构承载能力的评价,我国在《公路沥青路面养护技术规范》[4]中采用路面结构强度指数(SSI)作为评价指标。由于预防性养护措施对路面的结构性能几乎没有改进作用,即预防性养护措施是在路面结构强度未受到破坏时实施的,因此,在进行预防性养护评价时可不考虑路面结构强度指标。

2 灰色系统理论的应用

“灰色系统”的概念于 1982年由邓聚龙教授提出,随着灰色系统理论的逐步建立,灰色系统预测方法在实际预测分析中发挥了重要的作用[1]。实践证明,灰色系统预测方法特别适用于历史数据较少且具有明显上升或下降趋势的数据的分析预测,预测精确度较高。

灰色系统预测理论的基本思路是：将已知数据序列按某种规则构成动态或非动态的白色模块,再按某种变换、算法来求解未来的灰色模型。在灰色模块中,按某种准则逐步提高白度,直到未来发展变化规律基本明确为止。此外,灰色系统预测模型采用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。灰色系统理论预测模型(G M模型,GreyModel)建立的基本方法如下。灰预测方法分六类,即数列灰预测、灾变灰预测、季节灾变灰预测、拓扑灰预测、系统灰预测、包络灰预测等。这里采用数列灰预测方法。灰预测模型一般均指 G M(1,1)模型。

影响沥青路面使用性能的因素很多,主要包括路面特征因素、交通因素、气候因素、工程因素等。其不确定因素难以把握,是一个典型的灰色系统。在使用性能预测时,应充分分析考虑各种因素的影响,建立符合道路实际情况的预测模型。

本文先以某高速公路某路段近 5年的路面状况指数 (PCI)、行驶质量指数 (RQ I)和横向力系数(SFC)(见表1)为例来说明灰色系统预测模型的建立与预测过程。

表1 某高速公路近 5年路面使用性能各项指标

2.1 G M(1,1)模型的建立

以 PCI为例来说明 G M(1,1)模型的建立。假设 x(0)为 G M(1,1)建模序列

令 z(1)为 x(1)的 MEAN(均值 )序列

则 G M(1,1)的灰微分方程模型为：

以 k=2,3,…,n带入式 (1),有

求出参数 a,b后,即可应用 (2)式进行预测。

2.2 GM(1,1)模型的求解

模型的求解过程详见文献[5],这里直接给出计算公式

其中中间参数：

由上式可知,中间参数 C、D、E、F的值分别为1113.44,350.91,96080.91,348278.96.

由式 (3)得到 a的值 0.04167,b的值 92.3277082,将 a,b代入式 (2)得经累减后的序列,x(0)序列与的对比值如表2,对比曲线如图1。

表2 模拟值 ∧x (0)(k)与实际值 x(0)(k)的对比

图1 模拟值与实际值对比

2.3 模型检验

①求残差 e(0)

结果见表2.

②计算最小误差的概率

式中：

③计算标准差比

一般按表3划分精度等级[6],通过上述各项指标的检验,如果 P,C精度在二级 (良好)水平以上,可以利用预测模型的计算结果。如果预测精度达不到要求,则需要进行残差修正。即对剩余残差建立G M(1,1)模型,用以修正预测模型,以提高预测精度。

表3 GM(1,1)模型精度等级

标准差比 C=0.0196＜0.35.

小误差概率为

由 P,C的值可知,PCI的预测精度为一级。同理根据上述方法,可以得到 RQ I、SFC的预测精度都为一级,说明预测模型是可靠的。按式 (8)进行预测

为预测 2008年、2009年、2010年的 PCI值,令 k分别为 5,6,7,由式 (2)求得代入式 (8),2008年、2009年、2010年的 PCI值分别为 78.90,75.73,72.64.

2.4 评价指标的预测

类似地我们可以预测出 2008—2010年的 RQ I、SFC的值如表4。

表4 路面使用性能各项指标预测值

2.5 结果分析

根据《公路沥青路面养护技术规范》[4],各项指标的评价标准见表5,对照表4可知经预测该路段2008年公路路面状况等级为良,行驶质量等级为中,抗滑能力等级为良。因此 2008年该路段的养护应以日常养护为主。对照表4可知经预测该路段2009年、2010年的路面状况等级为良,行驶质量等级为中,且抗滑能力不足。因此 2009年该路段应在局部修补的基础上加罩面层来提高其行驶质量指数和路表抗滑能力。

表5 路面单项指标等级划分表

3 结论

沥青路面使用性能受多种因素影响,使沥青路面性能变化难以预测,给公路养护带来了困难。本文利用灰色系统理论来预测沥青路面的使用性能解决了这个问题。通过对实例中模型的精度检验,结果说明沥青路面使用性能的各项指标可以使用灰色预测理论来预测,且精度较高,从而可以根据预测结果,提出不同年份的具体养护措施,为养护资金的合理分配和养护措施的实施提供理论依据。

[1] 王国晓,安景峰,陈荣生.灰色理论在路面使用性能预测中的应用 [J].公路交通科技,2002,19：(3)13-14.

[2] JTGB01-2003,公路工程技术标准 [S].

[3] JTGD50-2006,公路沥青路面设计规范 [S].

[4] JTJ073.2-2001,公路沥青路面养护技术规范[S].

[5] 张雅波.灰色预测的 GM(1,1)模型 [J].吉林建筑工程学院学报,1999(4)：57-59.

[6] 邓聚龙.灰色系统 (社会·经济)[M].北京：国防工业出版社出版,1986.

Application of gray system theory in forecasting the functional performance of bituminous pavement

LI Chang-zhou,HE Xiao-m ing,LIW en-wen
(The School of Civil Engineering and Architecture,Wuhan Polytechnic University,Wuhan 430023,China)

In this article the three target of PCI,RQ I,SFC were used to evaluate the performance of bituminous pavement.Take PCI as an example,the paper established the prediction model which based on the historical dates by using the grey system,and also made an evaluation to the accuracy of the model.Then by using the established model to predict the three target of PCI、RQ I、SFC and according to the forecasts the conservation measures were given.This method is a better solution to the problem of predicting the pavement performance which lack original data,and provides basis for formulating measures of road maintenance.

gray system theory;bituminous pavement;pavement performance;G M(1,1)model

N 941.5;U416.27

A

1009-4881(2010)01-0070-04

10.3969/j.issn.1009-4881.2010.01.020

2009-03-24.

李昌洲 (1986-),男,本科生,E-mail：lichangzhou2002@163.com.