景君梅， 韩金荣， 杜 坚

（1.承德翠桥学校，河北 承德 067000，2.承德师专附属中学,河北 承德 067000,3.承德民族师专 物理系,河北 承德 067000)

声速实验的管口效应

景君梅1， 韩金荣2， 杜 坚3

（1.承德翠桥学校，河北 承德 067000，2.承德师专附属中学,河北 承德 067000,3.承德民族师专 物理系,河北 承德 067000)

从理论上论证了测量声速实验中发现的“管口效应”声学现象。

管口效应；亥姆霍兹共鸣器；共鸣管；共振频率

测量声速实验由下方简图所示的实验装置进行。实验装置由音叉、橡皮锤、有刻度的玻璃管、支架、水和水斗等组成。实验时玻璃管竖直地固定在支架上，玻璃管中水位的高低可以通过水斗来调节，通过观察水面所在的刻度可以量度水面上方空气柱的长度。该实验为 “用共鸣管测量声速”的实验。实验目的是：（1）测量声波在空气中的传播速度；（2）验证声速与声源的频率无关。实验步骤是：将音叉横置于玻璃管口上方，用橡皮锤沿竖直方向轻敲音叉，使音叉的振动方向垂直于水面，同时调节水位改变管内空气柱的长度。测量出最初几次共鸣最强时的空气柱长度Ln，n为产生最强共鸣的次数。空气柱中入射波与反射波叠加产生驻波，空气柱长度与声波波长的关系为

声波的声速为

上式中是声速，是空腔的容积，是小孔的横截面积。如果使空腔直径收缩到与小孔直径相同 （D=d），并使纵向尺寸拉伸到一定长度(h+H=Ln)，即水面至管口的高度，则亥姆霍兹共鸣器就转化为本实验的共现象称为“管口效应”，那么它产生的机制是什么？下面进行相关的讨论。

本实验的共鸣管可以看成是一种特殊类型的亥姆霍兹共鸣器。亥姆霍兹共鸣器是鸣管。其共振频率为

实验中由于时间较短，音叉产生的声波强度可以近似认为不变。当调节共鸣管内水位的高低时，声波波速不变，共振频率f′将随Ln=h+H的变化而变化。如果空气柱的长度与声波波长之间满足关系

则音叉发出声波的频率恰好符合共鸣管的共振条件，共鸣管内的空气柱将产生共振，使共鸣管内管口附近空气振动速度的振幅最大，发声的声功率也最大，这也正是我们听到共鸣声波最强的时候。那么，“管口效应”又是怎样形成的？其形成的原因是：共鸣管内入射声波和反射声波叠加生成驻波时，空气柱的平均弹性势能密度几乎不受水面升降的影响。当水面与管口距离时，空气柱的长度与其他共鸣时相比最短，因此共鸣管内提供弹性回复力的空气体积最小，这部分空气中贮存的弹性势能也最小。对于一个弹性势能与振动动能相互转化的一维振子来说，具有较小的弹性势能必然导致具有较小的振动动能。因此，共鸣管内管口附近空气振动速度的振幅会变小，并直接导致了共振发声功率的减小，我们听到的共鸣声波的响度自然也要减至最小，这就是“管口效应”产生的机制。

I206

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1005-1554（2010）02-0045-02

2010-02-16

景君梅（1969-），女，河北宽城人,承德翠桥学校中教高级。