李忠衡

德国一位学者有过一句精辟的比喻:将15克盐放在你的面前,无论如何你难以下咽。但将15克盐放入一碗美味可口的汤中,你早就在享用佳肴时,将15克盐全部吸收了。在很多孩子看来,数学课很无趣,甚至有些枯燥,然而,如果能以富有情趣的数学故事来呈现问题情境、诠释方法策略、演绎数学思想,学生一定会乐意地思考。融入故事的数学问题,就是一碗美味可口的汤!

作为一名数学教师,该怎样看待数学故事与数学教学?怎样看待数学故事与学生的发展?怎样带着故事走入课堂?下面,谨把我的点滴体会与大家分享。

一、 课前预热,渗透数学思想

当一个单元结束后,进入新一单元学习时;当某一个学习内容要用到特殊的思维方法时;当学生第一次接触某个新知识领域时……教师需要引导学生改变思维方式,突破思维定势,需要引导学生运用必要的数学思想,需要学生做到触类旁通,那么,教师不妨用数学故事“预热”一下,润物无声的渗透,悄无声息的铺垫。教师不是直接为学生搭好脚手架,也不是将解决问题的方法策略暗示给学生,更不是拿出现成的模板用学生套用,而是引导学生通过由此及彼的感悟,步步为营的逼近,在曲折的过程中寻找解决问题的途径与方法。这样的过程可能要多花费些时间,也许看上去有点儿舍近求远,但学生在解决问题的过程中,不但能发展思维能力,更能提升思维品质,还能品尝到探索新知的乐趣。

片段一:苏教六年级上册《解决问题的策略》

师:中国古代有许多聪颖多慧的少年儿童,曹冲就是其中的一位。“曹冲称象”的故事你们熟悉吗?谁愿意给大家讲一讲?

(请一位学生讲述“曹冲称象”的故事。)

师:其实,这则故事还蕴含了一种重要的数学思想方法,那就是把本来不容易解决的问题,通过转化,变成了容易解决的问题。“转化法”的运用,正是曹冲的智慧所在。

师:我们在数学学习中也经常要用到“转化法”。比如在学习小数乘法时,就是通过把它转化成整数乘法后再进行计算的。请同学们再回忆回忆,我们还在哪些知识的学习中应用过“转化”这种数学思想方法?

上面教学片段中,教师用“曹冲称象”的故事“预热”,再抽象出什么是“转化法”,这一过程更符合小学生的认知规律。

二、 故事导入,创设问题情境

课堂教学是一个师生互动的过程。课堂教学的成功与否,从根本上取决于教师能否在最短时间里充分调动学生学习的积极性和主动性。在小学数学课堂中,创设故事情境导入新课,能使枯燥的数学问题变得生动有趣,使抽象的数学知识变得具体形象,使纯粹的数学问题变得富有生活情趣,更主要的是,数学故事往往能神奇地调动小学生学习的积极性,使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学,领着他们兴致勃勃地进入新知的学习过程。

片段二:

一位教师在教学《分数基本性质》一课时,编了这样一段童话导入新课:一天,猴妈妈得到了三个同样大小的饼(演示三个圆纸片),她把三个饼分别平均分成了4份、8份、12份,让三个孩子分别取其中的3份、6份、9份(板书3/4、6/8、9/12),话音刚落,三只小猴子瞪大眼睛望妈妈,好像在说:妈妈今天怎么啦?3/4、6/8、9/12,一个个各不相同,以前妈妈可从不偏心呀?猴妈妈看透了小孩子们的心思,神秘地笑了笑说:“孩子们,妈妈的分配公平吗?为什么呢?你们好好想想吧?”这时,老师让学生把事先准备好的三个圆纸片,分别平均分成4份、8份、12份,然后取其中的3份、6份、9份(分的份数和取的份数要对应好)进行比较。

上面的导入片段,通过童话故事提供了有趣的情境,提出了有效的问题,激活了学生的思维,激发了学生的兴趣,打开了问题探究的阀门。

当然,现行的数学教材中的主题图,有些本身就是生动有趣的数学故事。但课本上的主题图是以静止画面出现的,教师可充分运用原有的主题图,在遵循教学目标和保留数学味的同时,充分发挥想象力,适当进行艺术加工,增强主题图的故事性,变静态的画面为动态的故事,使情境更丰满、更有趣、更具有挑战性。

三、 旁敲侧击,引导自主探索

在数学课堂中,当有些内容确实有难度,或者比较抽象,如果这时还是由教师直接讲解,学生可能一时难以理解,也可能一知半解,学生被动地接受还会挫伤学习积极性,降低学习数学的兴趣,甚至丧失学习数学的信心。碰到这种情况,教师不妨在难点处引入故事,把难点分散到故事中,把方法渗透到故事中,让学生通过故事获得启发,感知方法,激发兴趣,促进深入探究,引导解决问题。

片段三:

学生在解答下面这道题时出现困难:一个数除以3余1,除以4余1,除以5也余1,这个数最小是多少?一位教师没有直接讲解方法,而是欲擒故纵,给学生讲了《再摘一些桃》的数学童话故事。这个数学故事大意是:唐僧师徒去西天取经,让三个徒弟摘桃解渴。摘桃归来,三个徒弟要师父猜桃的个数:摘的这些桃不到60个,如果3个3个数还多1个,5个5个数还多2个,7个7个数多3个。唐僧先假设再多摘一些挑,个数增加到原来的2倍,则3个3个数就多2个,5个5个地数就多4个,7个7个数就多6个;在此基础上,再假设多摘1个桃,则3个3个数、5个5个数、7个7地数就全部正好。由此求出假设后桃的个数是3×5×7=105个,再求出原来桃的个数是(105-1)÷2=52个。

学生听完故事后恍然大悟:原来这道题可用假设法解答,而且要解决的问题比故事中的问题简单得多。学生在轻松愉悦的氛围中解决了问题,何乐而不为。

四、 调动情绪,提高练习效果

练习是数学课中必不可少的环节之一,如果教师只是机械地让学生做题目,那么学生就会产生厌烦心理,练习的效果就会大打折扣。如果将练习融于数学故事中,不仅可以调动学生情绪,激发学生兴趣,而且能加深学生对所学知识的理解,提高练习的效果。

片段四:

一位教师在四则混合运算练习时,创设了这样的故事情景:春天来了,学校的杨树上长出了嫩绿的叶子,一片片醉人的绿,无不透着春的气息,给我们带来了美好的心情,(出示图片,杨树上写着四则混合运算的题目。)可是有的绿叶上长了小虫子,它们要咬坏绿叶,破坏美丽的春天,小朋友们,你们能利用自己的智慧帮杨树捉掉这些害虫吗?学生们听了,一个个情绪高涨,为民除害这样的好事谁不愿干呢?

不言而喻,用上面设置的故事情境引导学生练习比机械练习的效果要好得多。特别是对中低年级学生,宜多采用这样的练习形式。

五、 恰当链接,构建人文数学

《数学课程标准》在前言中明确指出:数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性,让文化成为数学课堂的一种自然本色,成为数学课堂教学值得研究的课题。实践证明,数学故事既受学生欢迎,又能在数学知识与数学文化之间架起一座桥梁。

片段五:

一位教师在教学《圆的周长》一课时,当学生初步认识了圆周率后,向学生娓娓道来:一千多年前,我国古代数学史上又出现了一位杰出的数学家祖冲之,它通过精确的测量和计算,发现圆周率在3.1415926和3.1415927之间,这一发现,比欧洲类似的发现早了好几百年呢……学生听着老师的叙述不禁心驰神往,仰慕不已。接着教师又介绍了关于圆周率的近代知识。如:有的国外数学家已将圆周率算到小数点后几百万位了;圆周率是一个无限不循环小数;有的数学爱好者能一口气背出圆周率小数点后很多位等等。

上面的片段中,教师思路开放,链接了古今中外的数学发展史,使学生感受到人类对数学知识的不懈追求,激发了强烈的社会责任感和献身科学真理的精神。

六、 拓展阅读,促进知识深化

现行的教材中,有一些让学生拓展阅读的内容,一般与相应单元有着密切的联系,有益于深化知识理解、拓宽学生视野、激发学生兴趣。例如,苏教版教材中的“你知道吗?”,有些就是以简短的数学故事出现的。每位教师要认真钻研这部分内容,用好这部分内容,不能把它看作是可有可无的装饰。当然,课本中为学生提供的阅读材料毕竟有限,可能不能满足学生的欲望,学生可能会有意犹未尽的感觉。因此,教师在备课上可多查找些相关资料,根据具体情况,补充相关材料让学生阅读。也可以让学生先查找相关资料,再在课上进行交流。

片段六:

一位教师在教学时、分、秒的认识时,利用图文的形式提供了古代原始人研究时间的故事供学生阅读:从用日、夜计时到利用测太阳的影子来确定时间,到后来用滴水和漏沙的方法来计算时间,再到用钟表来计算时间。最后引导学生讨论:你会想办法做一个太阳钟或滴水钟吗?你会想象未来社会最新式的计时方法吗?

在上面的教学片段中,学生不仅对钟表的历史有了比较深刻的了解,并且激发了学生思考、探究的兴趣。

七、 编说故事,提高数学素养

数学课上,教师除了可以引导学生从数学故事中获得启示、得到帮助,还可以引导学生编说数学故事。学生编说故事的过程,就是对数学知识进行思考和整理的过程,这一过程能使学生思维条理化、清晰化,对学生思维能力的发展、数学素养的生成无疑是大有益处的。

一道难题,当只有少数同学做出来时,让他们讲一讲各自解题的经历,让大家一起分享探索的快乐;出现了一类典型的错误,让学生说一说产生错误的原因;让学生联系生活,讲一讲生活中类似的故事;让学生展开想象翅膀,用对话的形式演绎学到的知识……不要小看了学生,他们的想像力可能会超过教师,他们编数学故事的热情可能会意想不到的高涨。

当然,编说数学故事不同于作文,编说只是一种手段,目的还是为学生的数学学习服务,因此,在编说的过程中,要把故事的数学价值放在首位。另外,还可以让学生把编写的故事写下来,鼓励学生把写得不错的数学故事向报刊投稿。

八、 课外延伸,引领学生发展

一个经典的例子:著名数学家陈景润上小学的时候,他的老师兴致勃勃地为同学们讲了关于哥德巴赫猜想的故事。想不到的是,这个故事奠就了小陈景润一个美丽的理想,一个奋斗的目标,并让他愿意为之奋斗一辈子。他证明的一条震动国际数学界的定理,被命名为“陈氏定理”。

学习了圆周率,不妨讲一讲祖冲之探索圆周率的故事;学习了多位数的乘法后,不妨向学生介绍中国古代的“铺地锦”;发现学生粗心大意,不妨讲讲诸如《点错小数点的悲剧》的故事……

也许,数学课上的时间很有限,教师不可能占用太多的时间讲数学故事。但是,教师可以是引路人,引导学生课后进行更广泛的数学阅读。数学史故事、数学家故事、数学典故……也许这些故事不能直接指导学生解题,也许不能直接提高学生的数学成绩,但是,学生通过阅读一定能开阔视野,启迪心灵,引领健康发展。因此,作为一名数学教师,要确定“大数学”的观念,着眼于学生的素质发展,引导学生接触更多有益的数学故事。

(参考文献本刊略)