朱德生 郑 锐

(长江大学物理科学与技术学院，湖北 荆州 434023)(华中师范大学物理科学与技术学院，湖北 武汉 430079)

内置耦合共焦法布里-珀罗干涉仪的设计

朱德生 郑 锐

(长江大学物理科学与技术学院，湖北 荆州 434023)(华中师范大学物理科学与技术学院，湖北 武汉 430079)

利用光学反射腔的耦合共焦原理，设计了一套内置耦合共焦法布里-珀罗干涉仪。利用该装置对可调谐二极管激光器1181.0～1181.75cm-1中红外光谱范围内的N2O和SO2的低压气体分子吸收光谱进行标定，得到了利用该装置进行光谱绝对频率标定的系统标准偏差(～0.98049×10-4cm-1)和自由光谱范围(～0.00998646(2)cm-1)。

法布里-珀罗干涉仪；耦合共焦；光谱；锗标准具

在光谱测量中，标定和校准光谱线的精确波长的一种简单易行的方法就是利用低压气体分子的特征谱线对样品光谱范围进行线性插值，但由于激光模在扫描过程中会随着温度和电流的变化，激光频率变化不再和电流成线性关系，在使用该方法得到的谱线中，部分谱线的频率往往存在0.01cm-1以上的巨大的偶然偏差[1,2]。要解决此类偶然偏差问题，一种行之有效的方法就是利用标准具的干涉条纹对特征光谱范围和样品光谱范围进行二次插值，使光谱标定有一个与标准具性能和条纹间隔有关的系统误差。常用的标准具有2种：锗标准具和空气间隙法布里-珀罗标准具。

锗标准具主要用于红外光谱的标定，它透射的光谱范围为2～20μm，由于锗材料的基底有较强反射的特性，一般的锗标准具表面都会镀上一层增透膜。但锗标准具的热稳定性差，它对光的吸收随着温度的升高而增大并且干涉条纹间隔也会随之变化，在200℃时，光束将完全不能通过锗标准具。这一缺陷使锗标准具适用广度大大缩小。

空气间隙法布里-珀罗标准具由2块内表面镀有高反射率膜层且平行放置的平面玻璃板或石英板组成。由于它所产生的干涉条纹非常细锐，一直是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具。它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉滤光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。空气间隙法布里-珀罗标准具的热稳定性要比锗标准具好2个量级[3]，通过改变内表面高反射介质膜，其光谱测量范围在3→30μm。更大的光谱测量范围(尤其在可见光区域)必须在反射镜表面镀上特殊的且非常薄的金属膜层[4]才能达到，但是这样的反射镜制造难度大、造价高，因此空气间隙法布里-珀罗标准具应用于更广的光谱范围受到了制约。

为此，笔者设计了一种内置耦合共焦法布里-珀罗干涉仪(internally coupled confocal Fabry-Perot Interferometer，icFPI)。

1 多光束干涉原理

假设不考虑分束器材料对光束的吸收作用，用r、t和R分别表示分束器的反射率、透射率以及反射镜的反射率(其中r=1-t)。透射光强和反射光强[5]分别为：

I1=IC-IB/[1+fsin2(δ/2)]

(1)

I2=IA/[1+fsin2(δ/2)]

(2)

其中，IA=I0Rr2/(1-R2t4)2；IB=I02rt[1-(1+2rt)(R2t4)2]/(1-R2t4)2；IC=I0(t2+2rt)；f为精细度，f=4R2t4/(1-R2t4)2；I0是入射光的光强；δ表示2个相继周期光束的相位差。

方程(1)与著名的Airy方程相对应，方程(2)与传统的FPI的反射光强公式相对应。

定义一个常数K，它的含义为透射光强的最大值(δ=(2k+1)π,k=0,1,2,…)和最小值(δ=2kπ，k=0,1,2,…)之差与入射光强的比值，对应于条纹的可见程度，由式(1)可得：

K=(IB/I0)/(1+1/f)

(3)

图1 K常数与分束器的透射率函数关系

在描述透射光束的K常数与分束器的透射率关系时，忽略分束器材料对光束的吸收，将镀金反射镜的反射率定为R=0.95，因此这时K常数仅为透射率t的函数。利用origin数据处理工具，得出了K常数与分束器的透射率函数图像，如图1所示。从图中可以看出，分束器的透射率t≈0.85时，干涉条纹最为明锐，K常数的值可以超过0.6，当t大于0.95时，干涉条纹的明锐程度将迅速下降，当t接近1时，已基本观测不到干涉条纹。分束器与光的夹角是可以调节的，但是考虑到光束的在分束平板的表面可能会极化，所以光束的入射平面必须分束平板垂直。

2 装置设计

2.1相关参数

共焦icFPI由2个镀金的球面镜组成，其曲率半径均为ρ=25cm，2个球面镜之间的距离也是25cm，表1是所用光学器件的相关参数。

表1 icFPI装置中光学元件的相关参数

注:在中红外范围内，透射率会随入射光频率和CaF2的掺入百分比不同而改变。

图2 icFPI装置的光束耦合图

2.2干涉仪的设计

为了使光束在共焦腔内实现多光束干涉，在腔内安置一个分束器。为了得到广阔的光谱测量范围，可以选择适当材料的分束器，这样光谱测量范围可以拓展更大(约0.6→30μm)。图2是icFPI的光路耦合图，入射光束I0从分束器的A点耦合进入光学谐振腔，通过高反镜M1和M2的多次反射，依次通过分束器的B、C、D各点。光束在反射镜和分束器之间经过一个周期的反射和透射，同样又有部分光束在A、B、C、D各点不断叠加，从而实现了多光束干涉和实验想要的干涉条纹。

3 应 用

为了确定该内置耦合共焦法布里-珀罗干涉仪的系统误差和自由光谱范围(Free spectral range，FSR)，利用半导体激光器作为光源对1181.0～1181.75cm-1中红外光谱范围内的N2O和SO2的低压气体分子吸收光谱进行测量，试验装置如图3所示。

图3 分子吸收光谱测量试验装置

半导体激光器IR-1160被安装在一个用液氮冷却杜瓦内(Model L5736, Laser Components)，出射的高斯光束首先由一个抛物柱面进行会聚和准直，准直后的光束单次通过装有N2O低压气体分子的样品吸收池，由一个液氮冷却的中红外探头对吸收光谱进行探测。另外，部分光束被样品吸收池上的CaF2窗片反射出来后，再次分成2束，一束通过SO2参考气体吸收池，另一束则通过icFPI，这2路光信号同样用2个液氮冷却中红外探头分别接收，3路光信号分别由3个锁定放大器(Model SR850 Lock-in Amplifier)进行调制解调，该技术称为相位灵敏探测技术。整个试验系统用GPIB与电脑相连，通过自编的Labview程序进行数据采集，典型的积分时间为1s。

利用图3的装置对中红外光谱范围1181.0～1181.75cm-1内样品气体N2O的2v2←v2带分子吸收谱进行测量，同时用SO2的特征谱线作为参考气体来标定N2O的吸收谱线和确定icFPI产生的干涉条纹的自由光谱范围。图4是试验中1181.0～1181.75cm-1光谱范围内的谱线，从图中可以看出，在这个波段，SO2气体分子的谱线较为密集，所以用SO2作参考谱线较N2O谱线更为适合。在标定样品气体谱线之前，首先需要得出icFPI的自由光谱范围，方法是利用SO2的标准谱和HITRAN data[4]，计算出icFPI干涉条纹的自由光谱范围为FSR=0.00998646(4)，通过误差传递公式计算出括号内数值不确定度值。试验共标识了N2O分子强度较大的7条谱线，将所得数据与准确的HITRAN结果(标准偏差在10-5～10-4cm-1)相比较，利用标准偏差公式计算出使用icFPI装置来标定谱线位置的标准偏差为0.98049×10-4cm-1。同时，试验也利用1英寸的锗标准具测量了这7条谱线，使用同样的方法和公式得出了锗标准具测量系统的标准偏差为1.84662×10-4cm-1，其自由光谱范围为FSR=0.048806(2)cm-1，所有测量结果已列在表2中。从表2中可知，所有标定的谱线绝对偏差都在0.001cm-1以下，说明使用icFPI测量和标定谱线位置时，这种激光模起伏产生的误差没有带入测量之中；相反，使用锗标准具测量的系统可能就会受到激光模跳动的影响， 因此有些谱线的位置相比之下有较大的偏差。另外，icFPI的条纹非常细锐，纵模宽度在0.003cm-1以下，在利用Origin工具处理数据时，也会有较小处理误差。

图4 1181.0～1181.75cm-1光谱范围内谱线(积分时间为1s，2倍频解调)

表2 1181.0～1181.75cm-1光谱范围内的N2O及其同位素分子2v2←v2带的部分谱线

4 结 语

激光光谱学实验中常用来对谱线进行标定的锗标准具虽然在光路安排中很容易进行光路调节，但光谱范围低、热稳定性差[6]，因此造成的误差常常不能满足实验的要求。笔者根据光学腔的共焦耦合原理，设计了一套内置耦合法布里-珀罗干涉仪，将该谱仪运用到分子吸收光谱测量试验装置中试验测定N2O的吸收谱线并对其进行标定，所得试验数据与HITRAN的试验结果高度一致。

[1]Zhuan Liu. Infrared diode laser absorption spectroscopy of gas phase molecular ions[D].University of Cambridge,1998.

[2]Desheng Zhu, Ruibo Wang, Rui Zheng,etal.Infrared diode laser spectroscopy of the He-NOvan der Waals complex in the 1285cm-1region[J]. J Mol Spectrosc，2009,253:88～91.

[3]Paddi Reddy S,Ivancic W,Malathy Devy V,etal.Tunable Diode Laser Spectroscopy in the Infrared: Some Practical Considerations of Techniques and Calibration with U2Lines of HCN[J].Applied Optics，1979，18(9)：1350～1354.

[4]Layer H P,Deslattes R D,Schweitzer W G. Laser Wavelength Comparison by High Resolution Interferometry[J].Applied Optics，1976, 15(3)：734～743.

[5]刘子林，叶志请，闵秋应，等.高斯光束斜入射法布里-珀罗干涉腔后的反射光强分布[J].光子学报，2007，36(8)：1510～1514.

[6]姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社,1988.

[编辑] 洪云飞

O433.3

A

1673-1409(2009)03-N013-04

2009-06-12

朱德生(1975-)，男，2001年大学毕业，硕士，讲师，现主要从事激光光谱学方面的教学与研究工作。