邱国芳

本文将从电子电路中一些常见的非线性现象入手,在“近似分析”的前提下,对在电路定量分析中起较小的干扰作用,而对物理本质没有影响的因素进行合理舍弃,使复杂的非线性问题变成线性问题。

一、基本半导体器件的非线性问题

1.晶体二极管

图1给出了晶体二极管的电压——电流特性曲线,整条曲线BOD非常曲折,表明二极管是一种非线性器件。进一步观察发现,在正向特性段OAB,以及反向特性段OCD上,即把曲线分为两段来看,每一段呈现的非线性仍然显著。学生虽然在此前已经学习了电工基础课的直流电路部分,但对于这种非线性的导电特性,即电压与电流之间不再是欧姆定律所描述的那种正比例关系(U/I= R)。对于这个问题,笔者认为可以这样讲解:将二极管的电压电流特性曲线分为三部分,即导通段(AB部分)、截止段(AOC部分)、反向击穿段(CD部分)。截止段的电流可以忽略不计,二极管可看成开路;其它两段有个共同点,就是在局部范围内曲线都有接近直线的形状,即ΔU/ΔI近似为一常数。

2.晶体三极管

(1)如何让三极管工作在放大状态。三极管是一种电流控制型器件,图2为某三极管的输出特性曲线。假设曲线1对应的基极电流为零,则该曲线与UCE轴之间的区域为截止区,曲线10与IC轴之间的区域为饱和区,处在这两个区域之间的是放大区。由图可见,三极管工作在截止区时,IB≤0,IC≤ICEO,显然不具有电流放大作用;在饱和区的右侧边缘,所有的输出特性曲线全部重合在一起,也体现不出IB对IC的有效控制;只有在放大区时,每一个不同数值的IB,都会有一个不同数值的IC与之对应,且IB越大,IC也越大,充分体现了IB对IC的控制作用,即三极管此时具有电流放大作用。因此,在模拟电路中只要给发射结加上正向电压使IB>0,给集电结加反向电压使UCE>>UBE,即工作区远离纵轴和横轴,处于第一象限的腹地,则三极管各极电流满足IC =IB。三极管的放大条件,可以简单地概括成两句话:发射结正偏,集电结反偏。以上分析表明,只要合理设置三极管的工作电压,就能使三极管特性曲线中的线性部分得到充分运用,实现电流按比例放大,而非线性部分却被避开。

(2)如何提高三极管放大的线性度。这里的放大线性,是指三极管在放大状态下,交流电流放大系数的稳定性。影响值稳定性的因素主要有两个:环境温度的变化、三极管在动态时IC的大范围变化。

首先,环境温度变化的影响。当温度升高时,值将会增大,集电极电流静态值ICQ随之增大,从而导致电路的电压放大倍数也增大。在实际应用中,放大电路通过引入直流负反馈,实现静态工作点的稳定。

其次,值与IC变化的关系。在图2中,三极管相邻两条输出特性曲线的纵向间隔大小,反映了三极管值的大小。当三极管工作在曲线4到曲线6之间的区域时,曲线间隔较为均匀,即三极管的值为恒定值;在该区域以上及以下的部分,曲线间隔都显得更小。由此可以给出一定温度下的—IC关系图,如图3所示。为了充分发挥管子的放大能力,并保持值相对稳定,三极管的集电极静态工作电流应选为集电极最大允许电流ICM的一半左右,电路的动态范围也不宜过大。因此,为避免三极管的值产生较大波动,应使三极管的工作点变化范围尽量小一些,并根据放大电路输出动态范围的要求,选择电流容量合适的三极管。

二、放大电路中非线性问题的解决对策

图4是一个典型的共发射极放大电路,设输入电压为Ui,发射结上的交流电压降为Ube,基极电流的交流分量为ib,集电极电流的交流分量为ic,集—射间交流电压为Uce,输出交流电压为Uo。则交流信号的放大过程可分析如下:

1.Ui→Ube

Ui加在电容C1与三极管发射结构成的串联回路两端,带来又一个非线性问题:电容的容抗是与信号频率成反比的,因此Ube与Ui的关系将是一个与频率相关的复数函数,分析起来很复杂。其实,在选择电路元件参数时,已经提供了简化分析的可行性:对于频率高于1kHz的交流信号,电容C1的容抗远小于三极管发射结的交流等效电阻Rbe;若忽略C1上的交流压降,则Ube与Ui近似相等,即Ube≈Ui。

2.Ube→ib

如前所述,在合理设置三极管静态工件点的前提下,ib与Ube可认为符合正比例关系,三极管b、e间的交流阻抗Rbe为一常数,则ib=Ube/Rbe。

3.ib→ic

三极管在小信号放大状态下,工作点变化范围不大,其β值可看作常数,故ic=ib。

4.ic→Uce

根据KVL定律,有UCE=UCC-icRC;根据UCE=UCEQ+Uce,UCEQ=UCC-ICQRC,ic=ICQ+ ic,可推得Uce=-icRC。

5.Uce→Uo

与信号输入回路相比,电容C2的交流容抗小于C1;三极管集—射间的交流阻抗Rce远大于Rbe。因此,同样可以忽略C2的容抗,得出Uo=Uce。

将以上算式合并、化简,可得Uo=-RC/Rbe。

在上述五个分析步骤中,除第4步外,都进行了近似处理:第2步是对三极管的输入特性进行线性处理;第3步是对三极管的输出特性进行线性处理;第1、5步则是将耦合电容器看作短路,否则不仅要考虑分压问题,还要考虑相位上的影响,复杂程度将大大增加。

(作者单位:浙江省建德市工业技术学校)