在很久以前，人类的祖先群居在森林里、山洞中，身上披的是兽皮和树叶，吃的是山上的野兽、树上的野果和水里的鱼，终年靠狩猎为生。那时候，虽然每天猎取的食物不多。但仍然有一个记数的问题。开始，人们只是以“多”和“少”来区分。渐渐的。有人想到可以扳着手指头来数数，因为那时每天狩猎的成果也只是“屈指可数”的水平。再后来，狩猎的工具改进了，水平也提高了，当猎物超过10个以后，“屈指”已不可数，于是又想到在一条绳子上打结来记数。周代(公元前10世纪前后)《易经·系辞》中记载的“上古结绳而治”，指的就是那个远古的时代。又过了不知多少年代，人们渐渐感到“结绳”太麻烦，而且时间一长往往记不清这些“结”指的是什么了，于是想到用一些符号来表示各种不同的东西和各种东西的数目，最早的数字便出现了。例如，公元前三四千年。我国西安的半坡遗址和公元前近两千年的二里头遗址的陶文中，就有?I?II?川?Ⅲl×、或x^或个＋八?＋1等符号，它们分别表示1、2、3、4、5、6、7、8。

在殷墟的甲骨文卜辞中，也有许多数字。在国外。大约在公元8世纪有一种印度的数字传人阿拉伯。后来由阿拉伯人传人欧洲，被欧洲人称作阿拉伯数字。这些数字符号在使用过程中经过人们不断的改进。最后演变成现在我们所使用的数字。

数字的出现给人们的生产和生活带来了极大的方便。但如何用尽量少的数字来表示那么多的数呢?这个问题在中国人首先创造了十进位制记数法以后，才最终得到解决。

有时两人合作才能猎获一只兔子。有时5人合作一共猎获两头羊。如何分配这些食物呢?起初。人们只知道“二分一”、“五分二”，后来才逐渐形成了分数的概念，记录下来，就是“二分之一”、“五分之二”……，这也是中国人首创的。《周髀算经》中已大量使用分数，《九章算术》(约公元前100～50年)给出了相当完整的分数理论，比欧洲同类著作大约早1400年。我们现在所说的分数除法把除数“颠倒相乘”，就是我国古代教学家刘徽所提出的。

人类对零的认识比较晚。打不到野兽，空手而归，这是最初对“零”的印象——空虚、饥饿、一无所有。在记录这种情况时，各民族大多不约而同地用空位来表示。后来，又用符号“口”表示空位(有人推测这是个空无一物的牲畜栏)，慢慢地就演化成现的“0”了。

正如伟大导师恩格斯精辟论断的那样，“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的”。

在小学时，算式“2～3”给我们的印象是“不够减”。但学习了“有理数”的知识以后，我们就能解决这个问题了。有理数包括正数、负数和0。正负数的概念也是从生产实际的需要中产生的。生产发展了，一方面，人们的财富多起来，同时也促使人们互通有无。进行交换。于是，人们把私有财产记为正，欠债记为负；收入记为正，支出记为负；运进记为正，运出记为负；超出记为正，不足记为负……人们从这些具有相反意义的量中抽象出了正数和负数的概念。负数是相对于正数而言的，正数和负数既相互对立，又相互依存。我们的祖先不仅最早认识到负数的存在，而且总结出了正负数的加减运算法则(如《九毒算术》)，这在当时也是一件具有世界意义的重大创造。

编辑／王宇