林继论

教学过程本应是一个充满着各种偶然的、随机因素的过程,因此它是课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程。在课堂教学中遭遇不期而至的“意外”时,教师应怎样对待呢?请看“长方体和正方体的认识”的两个教学片断。

教学片断一:

师:同学们已经发现了长方体几个面的特征,谁来说说长方体的棱有什么特征呢?

生1:长方体有24条棱……

生2(急不可待地打断同伴的发言):错了!长方体只有12条棱。你看,一条、两条……(手拿着长方体模型,数给大家看)

师:生2同学能主动发言,应该受到表扬。但我们要尊重别人,最好等别人把话讲完再发表自己的看法,你说是吗?(生2不好意思地点点头)生1,你能把长方体有24条棱的理由讲一讲吗?

生1:我原来想,既然长方体有6个面,每个面有4条边,那么长方体就该有24条棱。这种想法确实错了,我数了数,长方体只有12条棱。

师(若有所思):长方体有6个面,每个面有4条边,它应该有24条棱呀,为什么只有12条棱呢?(全班出现一阵骚动)

生1:老师,我知道原因了。因为长方体相邻的两个面相交于一条棱,刚才我算重复了,应该是4×6÷2=12(条)棱。

师:大家明白他的意思了吗?

生3:我明白他的意思了。因为长方体每一条棱都是两个相邻面的公共边,所以长方体的棱应该用每个面的边数乘以面数,再除以2。

师:生1同学竟然能从面与棱之间的关系来考虑问题,不仅求出了长方体的棱数,而且还发明了一个公式,真了不起!好,我们就给这个公式命名为“生1公式”。(全班响起了热烈的掌声)

你看,在学生根据自己的知识经验,认为长方体有24条棱时,教师没有急于否定,而是给他一个解释的机会,进而使他发现错误,并创造出一个令听课教师都深感震惊的“公式”。可见,错误往往是宝贵的教学资源,只有善待学生的错误,给学生“说理”的机会,才能充分挖掘错误中的合理因素,引导学生走向创造、走向成功。

教学片断二:

师:长方体有12条棱,这些棱还有什么特点?

生1:长方体的棱可以分成三组,即上下站立的为一组,左右方向的为一组,前后方向的为一组。通过用尺子量可知,每组四条棱的长度相等,所以长方体相对的四条棱的长度相等。

生2:根本不用尺子量,因为长方体的对边相等,所以长方体相对的四条棱的长度都相等。

生3:我发现,长方体相对的四条棱互相平行。

生4:我不同意你的说法。例如,前面下方这条棱与后面上方这条棱是相对的,可是它们不在同一平面,怎么能说它们互相平行呢?

生3:这两条棱是不在同一平面,可我感觉它们好像是互相平行的。

师:我的感觉也是这样,要是能想办法使这两条棱在同一平面该多好啊!(举起长方体模型,边说边用手对着这两条棱比划)

(学生都感到很惊奇,陷入深思)

生5:这好办!(边说边举起手中用萝卜切成的长方体)只要从这个长方体后面上方这条棱,斜着向前面下方这条棱切开,这两条棱不就在同一平面了吗?(同时演示切开后的面)切出的面正好是长方形,这两条棱又是这个长方形的对边,所以它们一定平行。

师:你的想象力太丰富了!这一刀把本来不在同一平面的棱转化在同一平面了。你们竟然能提出这个问题,并且能自己解决问题,真是太棒了。(此时,教室里的气氛异常热烈)

……

学生发现“长方体相对的四条棱互相平行”,这是教师备课时没有想到的。而教师能独具慧眼,敏锐地抓住这一“创造”契机,大胆地跳出预设教案的框框,说出“要是能想办法使这两条棱在同一平面该多好啊”,这句看似漫不经心的话,实则暗含着期待与鼓励,同时又给学生指引了思维方向。正是由于顺应了学生的思维,才有了那精彩的“一刀”,提出了解决立体几何才涉及的问题。

只要课堂存在,教学意外就必定伴随其左右。可见,意外是课程的生长点,是好课的亮点,是让人怦然心动的情节。它的出现为教师发挥聪明才智提供了机遇,也使教师有了自由挥洒的天空。

(作者单位:浙江苍南县云岩学校)

责任编辑 邹韵文