沈星梅

一、案例概述

领雁工程的实践活动阶段，笔者给三上的小朋友上了一节三年级下册的《小数的初步认识》。因为在自己学校的教研活动中听过这节课，觉得学生对小数的认识还是有一定基础的，那节课上得都比较顺，学生也学得比较到位。所以，以拿来主义的心态，采用了很多类似的教学环节的设计，特别是重点教学片段的流程。具体过程是：先学习以元为单位的小数表示的实际含义，通过让学生播报商品的价格，总结出小数点左边的数表示几元，小数点右边第一位表示几角，第二位表示几分。不出所料，学生都不用老师教，就能顺利完成这一环节。然后重点学习以米为单位的小数的实际含义，过程如下：

1、认识一位小数

师：老师有一张1米长的纸条，把它平均分成10份，其中的一份是多少?

生1：1分米。

生2：米。(用米做单位，学生也不理解，教师进行了讲解。)

师：用小数怎样表示?

(有好多学生说出了1.0米、1.1米等错误答案，在教师一再结合图分析与提示下，学生才说出了0.1米的答案。)

同法得出0.3米与0.7米。

2、认识两位小数

同法学习0.01米，0.03米与0.58米。

3、比较

1分米=1/10=0.1米

1厘米=1/100米=0.01米

3分米=3/10米=0.3米

3厘米=3/100米=0.03米

7分米=1/10米=0.7米

58厘米=58/100米=0.58米

师：0.1米和0.01米中两个“1”代表的意义一样吗?

生：不一样，0.1米中的1表示1分米，0.01米中的1表示1厘米。

小结：也就是说小数点前面的数表示几米，小数点后面第一位表示几分米，第二位表示几厘米。

师指两组小数：它们之间有什么不同?得出一位小数和两位小数。

师：什么样的分数能用一位小数表示，什么样的分数能用两位小数表示?

(学生说不清楚，关注点还停留在整数与小数的联系上，看分数时也没有找准小数与十进分数之间的联系。在笔者“看看分母有什么特点”的提示下，学生才勉强说出“十分之几的分数能用一位小数表示，百分之几的分数能用两位小数表示”。)

4、练习

师：老师的身高有1米64厘米，该怎样用小数表示呢?

(学生能说出正确答案，但理由还是：小数点前面的1表示1米，小数点后面第一位……)

二、教后反思

从课堂上与学生的互动，可以看出本课设计与实施时，出现了一些问题，现总结如下：

1、忽视了学生的认知起点

课堂是学生的，忽视学生的课堂定会出现这样那样的问题，给学生的学习带来不必耍的重复或巨大的障碍，从而使得教学低效甚至是无效。在本课中，笔者也在两个知识点上没有把握好学生的认知起点。首先，是学习用小数表示的价钱时，笔者花了将近8分钟的时间进行认识，从课堂上的表现就可看出，学生对这一知识已经完全掌握，因为在一年级下册《认识人民币》单元，就已经学过这一知识。再回过头去看教材，笔者发现教材中也没有把这一知识作为新授内容，而仅仅是一个引出小数的情境。其次，面对“把1米长的纸条平均分成10份，其中的一份用小数表示是多少?”这样的问题，很多学生是一头雾水，自然地就出现了好些瞎猜的错误的答案，笔者再引导学生进行辨别，得出正确答案。在预设时，笔者以为很多学生能知道用0.1米表示，因为以前上这一内容时学生是知道得比较多的。后来，才发现，笔者在备课上忽略了一个最大的区别，这次上课的学生是三上的，而内容是三下的，学生没有教材，在上课前完全不知道要学习什么，也就没有了预习等环节，自然出现了巨大的差别。

2、知识点教学重形不重神

不同的课重点关注的内容也有所不同，有的课重思维训练，有的课重计算教学，有的课重问题解决，而作为一节新授型的知识点教学的课，小数的初步认识则更应该关注知识点的内在本质。但是，在教学中，笔者更多地关注了小数在表示价钱、长度时的实际含义，而忽视了小数的内在本质，即小数是十进分数的另一种表现形式，十分之几的分数能用一位小数表示，百分之几的分数能用两位小数表示。如笔者在教学时，一再地让学生说清以元为单位的不同的小数分别表示几元几角几分，然后总结出小数点前面的数表示几元，小数点后面第一位表示几角，第二位表示几分。同样的，在学习小数表示的长度时，也一再要求学生关注每一个小数分别表示几分米或几厘米，而跳开了小数与分数的紧密联系，以至于在后面让学生分析出“什么样的分数能用一位小数表示，什么样的分数能用两位小数表示”时，学生会无所适从，看不到分数与小数之间的关系。一节课如此上下来，学生虽然能用小数表示不同的价钱或长度，但是，对于小数的本质认识就显得欠缺得多，没有建构起分数与小数的桥梁，使小数的认识单薄表面，也没有为四年级学习小数的意义打下好的基础。

三、重新设计

通过第一节课的病因分析，在指导老师和同伴老师的帮助下，笔者再次对学生、教材进行了深入的解读，针对以下两个方面，重新设计了教学思路。

1、据教材，重学生，正确把握教学起点

分析教材编排，结合第一个教学目标“结合具体内容认识小数，知道以元为单位，以米为单位的小数的实际含义”，以及很多学生在生活中看见过小数，特别是表示价钱的小数，但是对小数的认识又是很表面的，综观这两个方面，在教学设计的第一环节就直接让学生写一个自己看见过的或是心目中所认为的小数，然后让学生逐一说说每个“小数”是在哪里看见的，表示的是什么。在这里，学生写的“小数”可能有些并不是小数，通过辨别，得出有小数点的数是小数，如此在学生错误认知的基础上习得的正确知识，学生印象深刻，也有助于教师正确把握学生的认知起点。再在真正的小数中，让学生充分地说明小数表示的是什么，给学生建立起更多的小数的表象，丰富学生的感知，实现知识的共享，使得那些对小数还没有建立起相应认知的小朋友恍然大悟，“原来这就是小数”。而以元为单位的小数的实际含义也在此环节中一笔带过，删去了本来独立的以学习新知的形式呈现的环节。

第二环节中，“把1米长的纸条平均分成10份，其中的一份用小数表示是多少?”这样的问题对学生来说难度较大，作为一节认识型的新授课，笔者反思后觉得也没有必要走形式化的路线，一定要让学生自己得出正确的答案，完全可以在请两三个小朋友回答后，教师直接给出正确答案。

2、关注形，凸显神，正确把握知识本质

数学是一门知识体系很强，很注重知识前后联系的课。只有能自主建构这一知识体系，达到融会贯通，能自主调用的学生才能轻松地学好数学这门课，而教师担任的就是引导者、助手的角色。三年级学习小数的初步认识是在具体的生活实际情境中理解与掌握的，那是不是说只要了解了小数的实际含义，就算完成教学目标了呢?答案当然是否定的，虽然在四年级还要系统地学习小数的意义，但是，在我们这个单元中，学生也应该理解分数与小数的联系，从“小数是十进分数的另一种表示形式”这一角度出发来认识小数的实际含义，从而为今后的学习打下一个宽广的基础，以便在下次学习时很快调用现在学的知识。因此在认识一位小数、两位小数时，笔者更注重加强学生对1/10米这个分数的理解，使其为学生对“0.1米就是1米长的纸条平均分成10份，取其中的一份，也就是1/10米”的理解更好地服务。然后让学生在纸条上找出更多的小数，并用分数表示，从而加深学生对分数与小数联系的印象。如此一来，学生在比较环节就能更容易地发现分数与小数的关系，并能在今后学习小数的意义时自然地延伸出千分之几的分数能用三位小数表示……最后。在老师的身高“1米64厘米”如何用小数表示时，引导学生分析理解“64厘米就是64/100米，也就是0.64米，得出1米64厘米是1.64米”。笔者认为，这样的渗透、铺垫、引导能使学生更好地理解小数的含义，把握小数的内在本质，实现教学目标。

四、教学实践

(一)直接揭题，认识小数

1、学生写小数，判断。(0、3.3、0.2、12.8、58.2、99.99)

2、学习读法

3、说说小数的实际含义。

生1：3.3这个小数是在超市看到的，表示商品的价格3.3元。

0.2、12.8与3.3的意义相同，说清分别表示几元几角几分。

生2：58.2是在报纸上看到的，是调查统计出来的患流感的人数占58.2％。

生3：99.99表示含金量有99.99％。

(二)主动探究，理解小数的实际含义

1、一位小数

①老师这里有一张1米长的纸条，你能在上面找到1分米吗?

生：把1米平均分成10份。因为1米=10分米，1分米就是1米的1/10。