需要几票才能胜出

S参选的选区要从9个候选人中选出4人。S在上次选举中败北,这次志在必得。但是,除他以外还有4个强有力的竞争者,形势不容乐观。目前可以预计的有效选票共计40万张,S的选举参谋认为,若能得到40万张票的1/4,即10万票即可当选,并为此而奋斗。假设有效选票40万张票的估算是准确的,那么果真像参谋所计算的那样,需要10万张票才能当选吗?

点拔:其实,要是不计较低票当选,只需要得到40万张票的1/5再多1票,即80001票即可。为什么呢?假设S落选,那么,另外4个人中当选的人必须至少得到80002票,合计最低得票数为:

80001+80001×4=400009

这已经超过了有效票数。所以,S以外的4个人不可能得到80002票。并且,以上计算的是S和另外4个对手以外的其他人1票不得的情况,但在实际情况中选票还会更分散。所以,为确保当选,必须至少得到80001票。

怎样移?

图7-16a中,用同样长度的6根火柴棍做成了两个正三角形。请问,在这些火柴棍中,只动三根棍能不能做成大小一样的4个正三角形?如能,又该怎么做呢?(时间限制:15分钟)

点拔:这是个有名的问题,有助于训练我们的空间想象能力。如果你只想到在平面上操作,那就落入了题目的陷阱。其实一转换空间,答案就出来了。如图7-16b所示,不就做成一个正四面体了吗?