李　滨

数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。掌握正确的数学概念是学习数学知识的基石，也是培养学生数学能力的前提。重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。由于小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。因此，概念教学一直是每个老师感觉比较棘手的问题。现就我从教多年在概念教学过程中所发现的学生的心理变化做简单分析。

1．教学数学概念的心理学原理

原理一：学生所接触的新的更加高级的数学概念，不能简单地用定义进行传递，只能用学生感知过的，恰当的贴近生活的实例通过动手实践进行教学。

这条原理主要强调“概念教学应从生活实际引入”，用学生在日常生活中所感知过的生活实例或已有经验引出有关数学概念，而不能简单地从定义到定义，如我在教学“比较三个分数大小”时，先给学生创设了这样一个有趣的情境：“星期天的早晨，小明、小刚、小方三个人各带同样长的线到广场去放风筝，小明把线放出了，小刚放出了，小方放出了。他们三人谁的风筝放得最高？”虽然学生的积极性特别高，却不能很快答出来，我先让学生猜猜谁放得最高，然后让学生以小组形式进行讨论，激发了学生的求知欲，为学习新的知识设下了悬念。然后，我抓住时机及时引导：“只要解决一个数学问题，这件事就迎刃而解了。”让学生把生活中问题转化为数学问题——比较这三个分数的大小。紧接着，继续以小组的形式引导学生用前面学过的同分母、同分子分数比较大小的方法，让学生观察这三个分数的特点，进而依据同分母或同分子分数比较大小的方法逐步比较出这三个分数的大小，并做好比较结果的记录，这样各小组学生就很快说出了小刚、小明、小方三个人谁的风筝放得最高。再教学比较三个分数大小的方法就不难了。在整个教学过程中，始终把新概念与学生原有认识结构中的旧知识联系起来，把新概念纳入到原有概念的结构中，成为与原有概念相关的类属，从而找出新概念的本质属性，并使新概念与原有概念进行精确的分化，使有关的概念与新概念融会贯通并在头脑中形成一个整体结构，这样不但让学生准确地获得新概念，而且也充分体现新课标所倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。

原理二：例子是概念的具体表现形式，概念的建立，不可无范例。所以，首先保证所列举的例子是初学者思想上早已形成的。

我觉得每探究新的更高一级概念时，总是要以低一级的概念作为例子加以联系，例如教学“比的基本性质”时，根据比与除法的关系，必然要联系到除法的商不变的性质，以此为例，让学生发现“比的前项和后项同时乘以（除以）相同的数（零除外）比值不变”的比的基本性质就不难了。所以，每在教学一个新的数学概念时，教师需要慎重、准确地选择这一概念的辅助性概念（也就是最近发展区），这些辅助性概念必须是学生早已掌握了的概念。以学生已掌握的辅助性概念作为学习新概念的基础，学生学习新概念就不再感到困难。而作为一名数学教师只有理解并掌握数学知识的内在联系，才能在概念教学时选择好它的辅助性概念。但是，选择辅助性概念必须是可以利用的，也就是说，学生对过去学过的概念，必须做到真正的理解，并能运用自如。这样在学习新概念时，他才可以迅速地从自己的记忆中加以提取，利用已有的知识、已有的概念与新概念间的联系，促进新概念的学习。

2．数学概念形成的心理过程

（1）提供感性材料，建立表象阶段。因为数学概念的学习，是学生思维积极活动的结果。而概念的建立，是在对客观事物大量感性材料感知的基础上，抽象概括出它的本质属性的。因此，在教学中，我们要引导学生通过实物、表象的回忆等活动为概念的形成提供感性材料。积累丰富而较全面的感性认识。

（2）抽象概念本质特征阶段。在提供感性材料，建立表象的基础上，进入抽象、概括概念本质属性的阶段。通过分析、综合、比较、抽象、概括等一系列思维活动，完成学生对数学概念本质特征的认识。由于小学生内部语言还不够发达，思维的方向性、目的性和自觉性程度还较差，对概念学习还需要随着知识经验的发展逐步趋于完善和精确化的特点，在教学中，常采用直观与实际操作、分析与综合、比较归纳、变式或从反面揭示概念等多种方法抽象出概念的本质特征。

（3）用语言表达固定概念阶段。当学生完成从感性认识上升到理性认识这一思维过程时，需要借助语言加以表述，将概念的本质特征固定下来，以形成完整而准确的概念。学生用语言表达概念，应注意语句的完整性和准确性，这就进一步使学生掌握概念的本质特征，而学生对概念的理解要经历一个过程。因此，教师应注意重视学生的学习过程，让他们亲自参与活动，并在恰当的时机，引导学生加以总结归纳，防止学生死记硬背概念。特别是要注意因材施教，针对思维能力的差异，帮助学习有困难的学生克服思维障碍，从而形成概念。

（4）把概念具体化阶段。学生能用语言表述概念，并不意味着学生对概念的完全理解掌握，还需将所学概念在实际中加以运用，这就是把概念具体化。应在教学中经常设计判断、选择、填空等多种练习形式，加以巩固概念。

总之，数学概念的形成与发展是一个复杂的心理过程，我们在教学中要从数学概念的引入、理解、巩固与深化等入手，力争使每个学生达到对数学概念的真正理解和掌握，进而培养和发展学生的数学能力。