董马云

一、知识点

油膜法是利用油酸分子在水面上形成一层单分子油膜层的方法来估测分子的大小。

油酸分子由两部分组成，一部分是C17H33，另一部分是COOH。COOH对水有很强的亲合力，当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸薄膜。其中C17H33部分冒出水面，而COOH部分留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一个单分子油膜层，如图1所示。如果把分子视为球形，单分子油膜的厚度就可以认为是分子直径。故只要能事先测出油酸液滴的体积V，再测出油膜的面积S，就可以估算出油酸分子的直径：d=。

二、疑难点

1. 如何形成单分子油膜

所用油酸必须是有很强亲水性的液体，同时密度比水要小，这样才能浮在水面上，并能沿水面展开，本实验所用油酸的分子式为：C17H33COOH，其中—COOH对水有很强的亲和力。

2. 如何估算油膜面积

在水面上形成的油膜，将油膜轮廓画在玻璃板上，将玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，如果数得有n个，那么其面积为S=n cm2。

3. 实验操作技巧

（1）油酸溶液配制后不能长时间放置，以免改变油酸溶液的浓度，影响实验精确度。

（2）酒精油酸溶液的浓度应小于1/1 000为宜，实验之前应练习好滴法，让注射器倾斜40°左右，能使眼睛清晰地观察针头与水面的距离，其距离越短越好，胶头滴管高出水面应在1 cm之内。滴下油酸滴后，迅速将针头向上翘起，防止连续滴下。

（3）痱子粉用量不能太大，应从盘的中央加痱子粉，使痱子粉自动扩散到均匀，不宜采用在水面上撒痱子粉。

（4）由于水面受油酸滴冲击凹陷后有一恢复性的扩散过程，以及酒精挥发后液面要收缩，所以油酸面会先扩散后收缩，故应在稳定后画油酸面轮廓。

（5）重做实验时，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，保持盘的清洁。

（6）本实验只要求估算分子的大小，实验结果数量级符合要求即可。

三、误差点

1. 实验时油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在偏差；

2. 实验时一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差；

3. 实验时粉粒和油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差；

4. 实验时采用“互补法”（不足半个的舍去，多于半个的算一个）计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差。

5. 利用痱子粉撒在水面上来显现油膜形成的边界，由于痱子粉阻力的作用，使得油膜不能形成真正的单分子油膜层。改进方法：用硬脂酸苯溶液代替油酸，用胶头滴管靠进水面滴一滴，待苯全部挥发，硬脂酸全部扩散，直到看不到油珠时再滴一滴，如此继续，直到再滴一滴后，硬脂酸不再扩散为止，单分子油膜就形成了。

四、演练点

1. 理解实验原理与熟练掌握实验操作

例1 用油膜法粗测分子直径实验的科学依据是（）

A． 将油膜看成单分子油膜

B． 不考虑各油酸分子间的间隙

C． 考虑了各油酸分子间的间隙

D． 将油酸分子看成球形

解析利用油膜法测分子的大小是根据单分子油膜层的厚度等于分子的直径来测定的。故其科学依据是油膜应为单分子油膜层，且不考虑各油酸分子的间隙，并把油膜分子视为球形。正确答案为ABD。

例2 在做用油膜法估测分子大小的实验中，实验简要步骤如下：

A． 将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的格数求出油膜的面积S。

B． 将一滴酒精油酸溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。

C． 用浅盘装入约2 cm深的水，从盘的中央加痱子粉。

D． 用公式d=求出薄膜厚度，即油酸分子的大小。

E． 根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。

F．用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。

上述实验步骤的合理顺序是__________________。

解析由实验操作步骤可得上述实验步骤的合理顺序是：CFBAED。

2. 实验数据处理——数格子法

数格子法是估测不规则形状面积的一种方法：将一玻璃板放在不规则形状面积的上方，在玻璃上画出不规则图形的轮廓，然后将其放在坐标纸上，数出不规则图形的轮廓包围的方格数，再根据一个方格的面积和方格数计算不规则图形的面积。

例3在做用油膜法估测分子大小的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图2所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm。求：

（1）油膜的面积是多少？

（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？

（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？

解析（1）数轮廓包围方格约58个。则油酸膜的面积：S＝58×（2×10－2）2 m2＝2.32×10－2 m2。

（2）每滴溶液中含纯油酸的体积：V=× mL＝1.2×10－5 mL。

（3）油酸分子直径d＝=m＝5×10－10 m。

例4在用油膜法估测分子大小的实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图3所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：

（1）油酸薄膜的面积是_______cm2。

（2）实验测出油酸分子的直径是_______m。（结果保留两位有效数字）

（3）实验中为什么要让油膜尽可能散开？

解析（1）利用数格子法可数得格子数为120格，而每小格的面积为1 cm2，所以油酸薄膜的面积是120 cm2。

（2）1滴油酸的体积为：V=××10-6 m3，故油酸分子的直径为：d==6.3×10－10 m。

（3）让油膜在水面上形成单分子油膜。

3. 能正确分析实验误差

本实验的主要误差有：纯油酸体积的计算误差、油膜面积的测量误差、油膜形状的画线误差、数格子带来的误差。

例5某同学在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（ ）

A． 油酸未完全散开

B． 油酸中含有大量的酒精

C． 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D． 求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴

解析由d=可知实验计算结果偏大，则可能是V偏大或S偏小，若油酸未完全散开或计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则S偏小，计算结果偏大，AC正确；若是求每滴体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴，由于多记了滴数，则V偏小，计算结果偏小，D错。故正确答案为AC。

4. 利用油膜法粗测阿伏伽德罗常数

例6利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏伽德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ、摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常数应如何求出？

解析由单分子油膜的特征，这种油的直径为d＝（将油膜看成单分子紧密相挨形成的膜），每个油分子的体积为V0=π3=（将分子看成球形）

每摩尔这种油的体积为V＝，因此，阿伏伽德罗常数为：NA==。

例7利用油膜法可以粗略测出阿伏伽德罗常数。某种油的密度ρ＝0.8×103 kg/m3，用滴管滴出一滴油，这滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积V＝0.5×10-3 cm3，形成的油膜的面积为S＝0.7 m2，油的摩尔质量M＝0.9 kg/mol。把油膜看成单分子层，每个分子看成球形。则油分子的直径是_____________；由以上数据可粗略测出阿伏伽德罗常数N是_______________________（要求一位有效数字）。

解析（1）油分子的直径为d== m=7×10－10 m

（2）根据=π3得N==6×1023 mol-1。

1. 在做用油膜法估测分子大小的实验中，所用酒精油酸的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图4所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，估测油酸分子的直径（保留1位有效数字）。

2. 体积为1.2×10－3 cm3的油滴在静止的水面上扩展为4 m2的单分子油膜，假设分子间是紧密排列的，则可估算出这种油分子的直径为________，1 mol这种油的体积为__________，油分子的质量为_________。（油的密度为0.8×103 kg/m3）