梁富红

解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程。解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。解分式方程的方法很多，怎样选择合适的方法去解，从而简化运算呢？下面结合一些例题，向同学们介绍一些解法技巧。

一、一般法

去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程。但要注意,可能会产生增根。所以,必须验根。产生增根的原因:当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解。

例1.解方程：.（2006年·临安市中考题）

分析：在解分式方程的时候，要把分式方程变为整式方程。原方程的两边都要乘最简公分母，在找最简公分母的时候要先把分式方程变形。

解：去分母得2x-5=3(2x-1)，即 2x-5=6x-3。

解之得

检验：当时，最简公分母2x-1≠0。

所以是原方程的解。

评注：在解这个分式方程时一定要注意，方程等号右边的常数3也必须乘最简公分母。

二、换元法

换元法就是恰当地利用换元，将复杂的分式简单化。为了解决……