王　强

“小小秤砣压千斤”。千百年来，手杆秤也可算作华夏“国粹”。它制作轻巧、经典，使用也极为便利，作为商品流通的主要度量工具，它活跃在大江南北，且代代相传。“天地之间有杆秤”，人们不断赋予秤新的文化内涵，视它为公平公正的象征，天地良心的标尺，一桩桩交易就在秤砣与秤盘的此起彼伏间完成。

那么，对于杆秤中的奥秘，你又知道多少呢？

１. 零刻度（即定盘星）

如图1所示：秤杆上提绳的O点为支点，由于支点不在秤杆（包括秤钩）的重心上，在不称物体时，手提绳，秤杆不能平衡于水平位置，此时必须把秤砣挂在适当的位置C点上，才能使杠杆平衡。C点就是杆秤的零刻度，通常叫做定盘星。

设杆重为G，砣重为G，重心到支点的距离为L，C点到支点的距离为L。根据杠杆的平衡条件，有

G•L=G•L

L=L•

这样定盘星C的位置就可以确定了。

2. 杆秤的刻度

在称重物时，将物体G挂在秤钩上，若保持秤杆平衡在水平位置上，需要把秤砣移到A点，如图2所示。

根据杠杆的平衡条件，则有 G•L=G•L+G•L

因为不称物体时G•L=G•L

所以G•L=G•L+G•L=G•（L+L）

又因为L=L+L

所以G•L=G•L 即m=m•，其中m2为所称物体的质量，m1为秤砣的质量。

由上式可以看出，对同一杆秤，所称物体质量m与L成正比，所以秤杆上从定盘星开始表示的刻度是均匀的，从而确定每个刻度代表的量。

3. 不法商贩的骗术揭秘

从前有个地主，家有一把杆秤，是铜制空心的，里面灌了水银。你知道地主为什么这么做吗？

如图3所示，当有人向地主交租时，水银在右边。有：G物•L物=G2•L2+G1•L1′与没有水银时G物•L物=G1•L1相比较，可知L1′＜L1，即此时称出的物体质量比实际要小。

当有人向地主借东西时，水银在左边。有：G物•L物+G2•L2=G1•L1′与没有水银时G物•L物=G1•L1相比较，L1′＞L1，即此时称出的物体质量比实际的质量要大。

生活中，还有许多商贩利用杆秤缺斤少两，欺骗消费者，大致原理与此相同。