史　峰

初中数学教学是一个复杂的动态系统，如何使系统中的各个组成要素(如教师、学生、教学方法、教学手段、教学内容等)组成最佳结构序列。充分发挥各自的作用，提高教学功能是初中数学教学的主要任务。

1. 在初中数学教学中培养学生的新观念、新思想 新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此，作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识才能更新观念，才能形成新认识。作为数学教师，在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、综合二种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。

例：已知a²+b²=1。求证：asinα+bcosα≤1

证法1：(综合法)

因为a²+sin²α≥2asinα

b²+cos²α≥2bcosα

所以a²+sin² α+b²+cos²α≥2asinα+2bcosα

即1+1≥2asinα+2bcosα

所以asinα+bcosα≤1

证法2(比较法)

因为1-( asinα+bcosα)= (2-2asinα- 2bcosα)

α= 12( a²+b²+sin²α+cos²α-2asinα- 2bcosα)

=12[(a-sinα)²+(b-cosα)²]≥0

所以1≥asinα+bcosα

即asinα+bcosα≤1

“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身。

2. 在初中数学教学中培养学生的创新能力 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米，高10厘米的圆锥；第三组每人做半径为10厘米，高10厘米的圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。学生才能从中领悟到当初教学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。

3. 在初中数学教学中培养学生团队精神 团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。如在讲授“球的体积公式”时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9……0.5厘米的圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让20名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按从大到小通过中心轴依次串联邦是到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度越小得到的几何体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知、学做，而且使学生学共同生活，学共同发展的目标任务。

收稿日期：2009-03-13

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