李杰信

五百年前，人类认为地球是宇宙的中心；四百年前，太阳系理论确定；20世纪初，银河系外遥远的星系群崭露头角；1960年代，人类首次听到微弱的宇宙微波背景辐射（cosmic microwave background radiation，CMBR，以下皆称微波），确定是宇宙“大霹雳”(big bang）留下的空谷回音；1980年初，“暴胀”（inflation）理论现世，成功解释了下文将详谈的宇宙“视界”（horizon）和“平直”（flatness）两大难题，同时自然地引出了宇宙外的宇宙问题；1990至21世纪初，哈勃望远镜和各类测量微波强度的卫星相继上天，精确测量出我们的宇宙年龄为137亿年，并且提供了以实验印证暴胀理论的可能性。

无所不在的微波，每天都在提醒人类，现在的电波虽弱，但我宇宙是从极大能量大霹雳中出身的，可别小看我哦！人类知道这个秘密后，兴奋不已，连对宇宙说：“小的记住了！”。记住归记住，但无法满足人类的好奇心。您宇宙在大霹雳强光一闪硝烟弥漫那个动作中，到底使了什么障眼法，变出视界和平直两大景像，把137亿年后的您变得如此诡异难懂？您一定身怀绝技，在大霹雳那一瞬间，以特异功能，想永远淹没您的庐山真面目吧。

宇宙大霹雳几乎在第一秒钟内，就把我们的宇宙搞定。要了解大霹雳的内涵，就非得揭开这最初一秒钟的奥秘。

其实一秒钟还是太长太长。真正要攻关的时间段是从大霹雳起动后的0.00000000000000000000000000000000001（小数点后34个0后加一个1，10-35）秒就要开始。

古思（Alan Guth）在1980年代前后发明了暴胀理论，就是要深一层理解大霹雳的古怪特性。如果这个理论是对的，它就能轻易地解决宇宙的视界和平直两大难题，顺手也解决了下文略叙的磁单极（magnetic monopole）问题。

您会问，宇宙的视界和平直关我何事？管他视界清不清楚，宇宙平不平直，我还不是一样过日子？没错。但视界和平直两大难题解决后，竟然拉出来一个比我们宇宙至少大出100,000,000,000,000,000,000,000（1后23个0，1023）倍的宇宙。不管那个宇宙有没有外星人存在，您不想认识一下它，知道些它可能和我们互通款曲的渠道吗？

现在让我们全神贯注，先谈宇宙的视界和平直两个问题，再谈暴胀理论和由它引发出来的那天外还有的一片天外天。

宇宙视界问题

人类测量到微波后，发现它有两个主要特性：第一，它以360度全方位笼罩地球；第二，它的强度，也就是温度，出奇均匀。从任何方向看过去，变化都不超过10万分之一。这两个特性看起来稀松平常，但仔细思考一下，却大不妥。问题的来源可以这么理解：微波从大霹雳后37.6万年开始在清亮透明的宇宙射出，137亿年后传到地球，让人类的无线电大耳朵听到。人类从东面听到了，从西面也听到了。如果把东西两个方向的距离加在一起，就发现，以光的速度，在137亿年内走不完。换句话说，地球宇宙方向的东方和地球宇宙方向的西方，不可能有机会互传短讯，曾经通气，那它们之间的微波强度，为什么几乎相同？

这就是微波带来的宇宙视界问题。

在日常生活中，两杯水放在房间里不同的地方，温度都不可能相同到百分之一度以内，除非把两杯水混在一起搅拌。宇宙微波在相距超过数百亿光年的两块宇宙地段，竟然相似到10万分之1，并且没在一起搅和过，真奇怪呀！

在谈下文之前，需澄清几个概念。

宇宙年龄目前定在137亿年，是精确微波测量加上理论计算的结果，被普遍接受，争议不多。大霹雳后37.6万年，宇宙降温到3,000K，电子速度慢到可以让质子捕捉到，形成氢原子，宇宙自此不再带电，变成中性，电磁波开始通行无阻，随着不停膨胀的宇宙起舞。这也是专家们较无争论的共识。

至于我们目前能够观测到（observable）的宇宙大小，虽有理论推算数值，但仍在激烈辩论之中。

举个最简单的例子。您抬头看到天上一架正要冲破音障的飞机，按下马表，十秒钟后，听到声震（sonic boom），算出超音速飞机距您约3,500公尺。您身旁挑剔的朋友不表同意，他说，看，飞机又往前飞了10秒钟，已经不在发出声震的位置了，所以您量的距离不对。这个例子用在宇宙中对遥远发光体的观测，还要加上另一层复杂性，就是宇宙永无休止地膨胀。在上面飞机的例子中，至少声震发源地和您中间的距离是固定的，而在宇宙中的观测，光源一面向您方向发射光能，同时又因时空膨胀背您而去。您的观测站，在等待期中，也向光源相反方向移动。并且您等待的时间，不是短短的10秒，而是动辄上亿年。宇宙中的时空坐标，以爱因斯坦的一般相对论为主导，永无休止地膨胀，胀得人头昏眼花，直到脑死方休。

因为有这一层不在日常生活经验中的宇宙膨胀作梗，一般大众最容易误解的是我们宇宙的大小。宇宙年龄137亿年，最远的光最多能走137亿年，那宇宙半径肯定是137亿光年，错不了。但别忘了，在光朝您方向前进的这137亿年中，光源和您中间的时空又膨胀了137亿年。简单地用光行走一年的距离（光年），乘上137亿年，得到的137亿光年半径大小的宇宙，是科学上毫无意义的错误概念。媒体报导无法摆脱这个简单又感性的137亿光年数字，向大众传达了‘大和‘久的宇宙内涵，虽是错的，但还算有些正面效果。

另一个比较简单无概念错误的计算，是估计从大霹雳37.6万年微波出发后，宇宙到底膨胀了多少倍呢？微波在3,000K的温度出发，能量高、波长短、频率高。137亿年后，被膨胀的宇宙降温到2.735K，能量变低、波长转长、频率偏低。微波的能量和温度成正比，和波长成反比，所以，微波的波长被拉长了3,000/2.735=1,097倍，就算1,000倍吧。所以从微波出发后，宇宙已膨胀了一千倍，和文献中以相对论精确计算出来的1,292倍大致符合。

我们的宇宙到底有多大呢？就以137亿年前向地球发光的光源为例，发光后，它和地球又相互向相反方向时空膨胀出去137亿年。光和膨胀时空，有点像龟兔竞跑，但比赛规则概念复杂。我们现在看到的发光体，是它137亿年前的位置。137亿年后的今天，虽然我们再也看不到它了，但它曾经被我们看到过一次，所以应属于我们观测到的宇宙一部份。以这个思维做基础，通过爱氏一般相对论的计算，我们能观测到的宇宙半径为465亿光年，合直径930亿光年。

大霹雳37.6万年微波出发时的宇宙有多大呢？由现在930亿光年直径的宇宙，往回推算，缩小一千倍，得约9,000万光年直径。

微波出发时，宇宙只有37.6万年的年龄，当时分布在约9,000万光年直径宇宙中的微波均匀度，也在10万分之一上下。但光只能在37.6万光年的范围内通风报信，无法覆盖整个9,000万光年的场面，所以宇宙视界问题在大霹雳后37.6万年就已存在。

以目前观测到的微波在整个宇宙中的均匀度，我们几乎能断定宇宙曾经可能一度小到每部位都能以光互通讯息：甲地微波告诉乙地，我这儿微波强度200901，调整后请回答。乙地迅速回信：微波强度已调至200901，并已通知丙地同步调整…。微波强度200901就以光速漫山遍野传到宇宙每个角落，每个部位微波强度微调到整体误差在0.001%之内。

但在大霹雳37.6万年后，微波整队出发时，宇宙已膨胀大到直径约9,000万光年，乙地早已在甲地37.6万光年管辖区外，再也无法互相交换情报，比较微波强度了。合理推测，甲和乙等地的通讯搅和应在更早的时间进行。

人类要理解宇宙是如何解决视界问题的，还得到微波出发前的混沌初开时的宇宙中寻找线索。

下面再谈宇宙平直问题。

宇宙平直问题

宇宙平直问题可从临界密度和三角几何两方面来理解。

简单说来，宇宙是时空四维的空间，包含在其中的物质和能量，会产生重力场，使四维空间变形。古老的光，尤其是大霹雳37.6万年后发出的微波，在经过137亿年传播到地球途中，应会被这变形的四维空间弯曲，而不应是我们目前测量到以直线传到我们无线电大耳朵中的微波。

我们目前的宇宙，其中所含物质加上能量的密度，很接近临界密度1。相对论指示，临界密度为1的宇宙，拥有坦荡平直，曲率为0的四维空间特性，微波在这个宇宙以直线传播。

科学家喜欢以临界密度为1来描叙我们宇宙平直的困惑，依据的是由相对论导引出来的一个简单公式：

(Ω0-1-1)ρa2=-3κc2/8πG

我们大可不必知道这个揭露宇宙终极奥秘的公式是怎么来的，但它的确是20世纪人类最聪明智慧的结晶。我们也无法知晓贝多芬如何能谱出命运交响曲，但依然能够如醉如痴地欣赏。就让我们一起也来欣赏这个公式吧！

在这个公式中，Ω0（念成欧米加零）为临界密度，κ（念成卡帕）为宇宙空间的曲率。现在测量到的数据显示，我们宇宙临界密度Ω0的数值很接近1，造成曲率κ数值很接近0。结论：我们的宇宙是平直的！

对外行人来说，临界密度太抽象，还是以平面几何来解释宇宙平直现象，更为直接易懂。

中学的平面几何说，一个在平面上三角形的三个内角加起来为180度。在球面上画个三角形，三个内角加起来大于180度。在马鞍上画个三角形，三个内角加起来小于180度。所以，如果能在宇宙中画个上百亿光年超大的三角形，量它的三个内角，就能判断我们的宇宙是否平直的（图1）。

球状宇宙，表示其内函相等总质量产生的重力场够大，临界密度大于1，宇宙最终会以大崩坠（big crunch）收场。马鞍型宇宙，表示其内函相等总质量产生的重力场不够大，临界密度小于1，宇宙最终会以大撕裂（big rip）收盘。平直型宇宙临界密度等于1，刚好使宇宙向最终不撕裂也不崩坠的境界前进。

可是，我们住在一个小小的地球上，哪能在宇宙中找到上百亿光年大小的三角形，并且还要精确量出它的三个内角总和呢？回答，有！这是宇宙对我们仁慈的赏赐。

再回到大霹雳37.6万年后的微波（图2）。这个微波虽然分布极为均匀，但仍有10万分之一上下的变化。这细微的变化是在微波出发前，宇宙的重力场和当时无所不在的电浆来回角力的结果。人类对这个声波振荡（acoustic oscillation）现象已完全掌握，并以理论计算出微波不均匀的直线大小为37.6万光年。37.6万光年就是我们远在宇宙边缘的一个标准尺标。137亿年后，从地球看这个尺标，如果张角等于约1度，就证实这个狭长的三角形内角总合为180度，我们的宇宙是平直的；如果张角大于1度，三角形内角总合则大于180度，我们的宇宙呈球状；如果张角小于1度，三角形内角总合则小于180度，我们的宇宙则呈马鞍型。

人类卯足了劲，投下大本钱，送上好几个昂贵的卫星，还有绕南极洲一圈的高空气球探测仪，全方位仔细测量这个标准尺标的张角。结果，没错，张角为约1度。我们的宇宙是平直的！

人类大概觉得太幸运了，就不停地问，为什么会怎么巧？我们的宇宙是特别为人类设计的吗？人类在宇宙的地位当然尊贵，但还是谦虚为佳，我想这话应该倒过来说：就是因为宇宙平直，临界密度接近1，宇宙环境不大起大落，对生命特别友善眷顾，人类才有机会起源，发展智慧文明，问出这么伟大的问题。在一个远离临界密度为1的宇宙，宇宙内的材料来回折腾，连凝聚的时间都没有，星星、星系的最佳情况是胎死腹中，生命自然永远无法起源，宇宙平直与否，是否有视界问题，则是毫无意义的概念了。

宇宙视界的问题如何解决呢？ 宇宙平直的特性，又是怎么来的呢？

暴胀理论

古思生于1947年，属二战后婴儿潮的先头部队。麻省理工学院博士毕业后，就业市场拥挤，他我行我素，只攻物理重大难题，论文发表量稀少。但雇主知道他聪明过人，就让他从一个博士后转到另一个博士后，八年后转进到斯坦福研究所，仍是博士后，前途茫茫。

在博士后后期，古思创造了暴胀理论，本来的动机是要解决磁单极历史悬案。粒子物理理论认为磁单极应到处存在，但人类苦寻不果。他以暴胀理论解释，在大霹雳最初期，宇宙暴胀，体积增大，冲淡磁单极密度，在我们能看到的宇宙范围内，只能分到寥寥无几的数个磁单极，能碰到一个的机率太低，无缘修得同船渡，人类极有可能和磁单极永远无机会相逢。

暴胀理论圆满解释了人类测量不到磁单极的原因后，古思灵光一闪，同样理论不是也可以用来解释宇宙的视界和平直两个现象吗？他急速在红色笔记本首页上方写下：“伟大发现”（spectacular realization），并用笔把这句话框住。解决磁单极问题当然是物理界大事，但与视界和平直两个宇宙问题相比较，还是小巫见大巫。

暴胀理论在1981年发表后，各大学争聘古思，最后他的母校把他抢回去。他现任麻省理工学院讲座教授，获多项国际大奖，诺贝尔奖金有望。

他的“伟大发现”笔记本后来为芝加哥博物馆收藏并展出。

暴胀理论说，大霹雳起动后的10-35秒到10-32秒间，宇宙发神功，在10-33秒内以超光速暴胀了1050倍。神功能量来自古思也不知道的“伪真空”（false vacuum）产生的至高黑暗能量。他提出这类黑暗能量由他假设的“膨胀子”（inflatons）供应。

在超高伪真空能驱动下，速度不受光速限制。刚暴胀出来的宇宙临界密度可能仅在小数点62位数字后才和1有差别（|Ω0-1|~10-62），已接近理想化1的数值。暴胀过后，伪真空能耗尽，衰减到我们目前宇宙熟悉的温和低真空能。在这个低真空能的宇宙中，临界密度可能会略偏离1，并且得按相对论规矩办事，光速恒定，不得超越。

大霹雳的10-35秒以前，整个宇宙所含物质量少，体积也在非常微小时期，光速轻易横渡，物质能量搅和均匀，在超光速暴胀过程，均匀性措手不及，没时间变成不均匀，暴胀后宇宙各部位超出彼此视界范围，形成了以后奇怪的宇宙微波视界现象。宇宙视界问题就如此轻易地迎刃而解。但暴胀理论中有量子起伏（quantum fluctuation）预测，21世纪初精确测量到的微波10万分之1的不均匀性，给暴胀理论提供了坚强的佐证。

至于宇宙的平直特性，以暴胀理论解释更是轻而易举。伪真空能在10-33秒内将宇宙暴胀了1050倍，整个暴胀宇宙后的体积，上冲到至少比我们能看得到的宇宙大出1023倍。因为体积超大，我们那一点小小的宇宙部分就显得异常平直了。正像人在地球表面，左看右量，都是平地，但在遥远宏观的卫星轨道上，地球弧度清晰显现。

其实暴胀理论把每个能观测到的有限宇宙，都暴胀成临界密度接近为1的平直宇宙。如果您是超人，能走出我们宇宙到别的宇宙旅游，看不到的宇宙不说，但您只要每看到一个宇宙，就肯定是个平直的宇宙，绝不忽悠。这是因为每个能观测到的有限宇宙，在宇宙的演化史上，都已经走过凝聚、核变、发光、中子星、黑洞等过程，历尽至少百亿年沧桑，只有临界密度接近1的宇宙，才能提供这类平实稳定的发展环境。

但暴胀理论中那个超级大宇宙的临界密度，就可能和1有别。在整个大宇宙中，日以继夜，随时随处，暴胀连连，此起彼落，互动不息，生死循环，有始有终但没完没了。在这个超大宇宙中，临界密度瞬息万变，量子力学挂帅，上帝踪影杳然。

蛛丝马迹

我们宇宙外的宇宙，看不见摸不着，本是哲学范畴的话题。暴胀理论以严谨的科学量子场论，漂亮地解决了视界和平直两大宇宙难题，同时，也在同一个坚实的科学基础上，营造出一个比我们宇宙至少大出1023倍的超级大宇宙。

这个天外还有天外天的科学宇宙，我们有希望能惊鸿一瞥，侦测到它的存在吗？

鲸鱼从海平面腾空跃起，再重重地扎回水面，激起千重浪。地壳板块释能错位，引发地震波甚或海啸。超音速飞机冲破音障，声震远播。核弹爆炸，震波环球绕行不止。

只要有能量释放，就有震波产生、散播，因果清晰。

宇宙暴胀，是超高能量释放的大动作，无可避免地在宇宙空间留下阵阵波动。波动以重力波（gravity waves）为主体，以光速向巨大宇宙散播出去（图3）。暴胀理论预测，像我们宇宙拥有微波背景辐射一样，这个重力波也扩散到整个巨大宇宙，形成巨大宇宙的重力波背景辐射（cosmic gravity waves background radiation，CGWBR，下称重力波）。它公平对待各个孤立存在的小宇宙，不论临界密度数值，曲直不分，一视同仁，直播到户。

其实爱氏相对论老早就预测了重力波存在。超新星爆炸、黑洞诞生和星系间碰撞等，都能引发重力波。但暴胀理论更上一层楼，以超高的伪真空能，激发出另一波段不同的重力波，在更巨大的宇宙格局中传播荡漾。

所以，侦测到这个和爱氏不同波段的重力波，就至少能说明暴胀理论可能是对的，同时，也不能否定那个巨大宇宙的存在。

测量到重力波不容易。人类再次集资，计划以15亿美金的经费，制造出一个和地球同在太阳轨道上飞行的太空激光干涉仪天线（Laser Interferometer Space Antenna，LISA）。这个天线呈三角型结构，每边5百万千米，距太阳为一个天文单位，但轨道以60度倾角跟随在地球20度后面运行。这是人类最灵敏的重力波测量仪，预计在2018-2020间发射。

LISA的灵敏度可能无法完全满足暴胀理论的需求，未来还需要更灵敏的重力波干涉仪。但即使重力波讯号微弱难测，暴胀理论还有另一个预测：暴胀后产生的重力波能对宇宙电磁背景微波有作用，使微波产生偏极化（polarization）现象。一般的光经过光栅就能偏极化，有些太阳眼镜就是以此原理设计。所以，精确测量图2中微波的偏极化数值，就成为和重力波侦测同等重要。人类在2009年第一季度，将发射普兰克卫星（Planck Satellite），其重要任务之一，就是精确测量宇宙微波背景辐射的偏极化数值。

结语

古思以暴胀理论，成功解释了我们宇宙中视界和平直两大难题，但也拉出来一个天外还有天外天的巨大宇宙。暴胀理论预测，我们小小有限的930亿光年直径的宇宙，和那个1023倍的巨大宇宙，共享一个相同的重力波背景辐射，而这个重力波又能影响微波的偏极化数值。所以，天外天外天如果存在，人类一定要测量到这个重力波和偏极化现象。取得这两项物理数据，虽然无法完全证明天外还有天外天，但也肯定无法否认它的存在。

目前，暴胀理论衍生出50多种版本，宇宙外的宇宙摸不着看不见，想象空间巨大。重力波、偏极化，各村有各村的说法，百花齐放，百鸟争鸣，人气滚滚，营造出一片大好的科学盛况。

图1: 三角图形在球面、马鞍面和平面上几何示意图。Ω0为临界密度。Ω0>1（临界密度大于1）为球状宇宙，三内角总和大于180度，其内函相等总质量产生的重力场够大，宇宙最终会以大崩坠收场。Ω0<1（临界密度小于1）为马鞍型宇宙，三内角总和小于180度，其内函相等总质量产生的重力场不够大，宇宙最终会以大撕裂收盘。Ω0=1（临界密度等于1）为平直型宇宙，三内角总和等于180度，其内函相等总质量产生的重力场不大不小，刚好使宇宙向最终不撕裂也不崩坠的境界前进。

图2：以太阳系为中心测量出的全宇宙在“大霹雳”37.6万年后的宇宙背景电磁微波分布图。宇宙背景电磁微波分布极为均匀，五年累积的资料（2001-2006）呈现出不均匀部分仅为均匀部分的十万分之一级数。不同颜色表示电磁微波强度的不同，不均匀部位的平均直线大小为37.6万光年，对地球的张角约为1度。

图4：三角型结构的太空激光干涉仪天线LISA示意图。右下角标示出地球、月球和太阳。图中上方为银河系核心部位或宇宙中其它星系代表。图中显示的重力波波长约五百万仟米。