温志学

摘要:列方程解应用题是学生在掌握了用字母表示数的基础上进行的更高层次的学习,关键是找到数量间的相等关系,教师紧紧抓住这个相等关系来教学,引导学生写出分析式,并根据分析式上下对齐列出方程,求出答案。

关键词:找 说等量关系 写分析式 列方程 求解

列方程解应用题是小学阶段应用题教学的一个重点,也是一个难点。笔者根据多年的教学实践,总结出一套通俗易懂、行之有效的教学方法。该教法分为三个步骤:(1)找到三个“的”;(2)根据题目意思写出分析式;(3)根据分析式一一对齐列出方程,并解答。笔者下面由易到难列举例题如下:

一、简单的

例:商店原有一些饺子粉,卖出135千克以后,还剩65千克。这个商店原有多少千克饺子粉?

(1)找三个“的”(原有的<或一共的>、卖出的、剩下的)

(2)写分析: “原有的-卖出的=剩下的”或“一共的-剩下的=卖出的”

(3)一一对齐列方程:X- 135=65或X-65 =135

解:X=200

二、稍复杂的

例:校园里有4行树,每行20棵,春天又种了一些树,这样校园里一共有186棵树。春天种了多少棵树?

(1)找三个“的”(原有的、又种的、一共的<现在的>)

(2)写分析: “一共的-又种的=原有的”或“原有的+又种的=现在的”

(3)一一对齐列方程:186- X=20×4或20×4+X=186

解:X=106

三、应用公式的

有些几何图形的列方程解应用题,可以根据题目中已知的周长、面积或体积,直接用公式进行分析。如:

例:一块长方形菜地,长是10米,周长是36米,它的宽是多少米?

(1)直接用公式分析:(长+宽)×2=长方形的周长

(2)一一对齐列方程:(10+x)×2=36

解:X=8

四、相遇问题

例:甲、乙两车同时从相距238.5千米的两个车站相向开出,经过3小时两车相遇,已知甲车每小时行34.2千米,乙车每小时行多少千米?

(1)写分析:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程

(2)一一对齐列方程34.2×3+X×3 =238.5

解:X=45.3

或:(甲速+乙速)×时间=路程

(34.2+X)×3=238.5

解:X=45.3

五、和倍、差倍类型的

这类题一般要求两个未知数,可以先设其中一个未知数为X(一般是设单位1为X),根据题意写出分析、列出方程并求解,然后再求出另一个未知数。

例:果园桃数和梨树共180棵。桃树是梨树的1/3。桃树和梨树各有多少棵?

解:设梨树有X棵,那么桃树有1/3X棵。

(1)找三个“的”(桃树的、梨树的、一共的)

(2)写分析:桃树的+梨树的=一共的

(3)一一对齐列方程:X+1/3X=180

解:X=135 则1/3X=45

列方程解应用题与算术方法解题有明显的区别,算术方法始终把未知数作为思考的“目标”,把它放在特殊的地位不能参与列式计算,而列方程解应用题,由于引入了未知数X,一开始就让未知数与已知数处于平等的地位,按等量关系列出一个含有未知数的等式(方程)。使学生学好列方程解应用题的关键是找题中的相等关系并写出分析式,教师在讲解例题时应力求抓住关键,即找出数量间的相等关系,并紧紧抓住题中的相等关系进行教学,启发学生写出分析式,然后把已知量和未知量X,与分析式一一对齐,列出方程并解答。

(作者单位:江西省永丰县恩江小学)