沈小红 吴启锐 李慧敏

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

带艉升力板艇的流体动力计算方法

沈小红 吴启锐 李慧敏

中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

针对艇体对艉升力板的干扰，提出一种计及艇体干扰的艉升力板升力和阻力的计算方法，用于带艉升力板艇的流体动力计算和艉升力板的参数优化。此方法的实质是对进入艉升力板的水流冲角和流速进行修正后，再采用滑行平板的计算方法计算带艉升力板艇的流体动力。应用此方法计算所得的结果与船模试验结果进行了对比，证明此方法是可靠而有效的。

干扰；流体动力学；艉升力板；艇体

1 引言

在快艇上采用艉升力板的情况日渐增多，究其原因在于设置艉升力板在一定范围内可以降低艇的阻力，从而有利于改进艇的性能［1］。据统计在中速艇（1.0＜Fr▽＜3.0）上安装艉升力板后，在相同的排水量下可以有效地降低艇的阻力，从而获得较高的最大航速和续航力。在高速艇 （Fr▽＞3.0）上安装艉升力板可以降低艇起滑时的阻力，并能调整艇的纵倾角，从而有效地抑制艇的纵向不稳定性（即海豚运动）［2］。

目前，在对艉升力板的流体计算中一般采用“孤立艉板”的假设，应用通用的滑行平板理论所拟定的方法来对其进行流体动力计算［3，4］。但是，艉升力板安装在艇的尾部，它并不是完全孤立的，必然受到艇体的干扰，故不考虑干扰直接采用一般滑行平板理论的方法来计算艉升力板的流体动力，必定会带来很大的误差。针对艇体对艉升力板的干扰，本文提出了一种计及艇体干扰的艉升力板流体动力的简易计算方法，代替复杂的目前还没有成熟的粘性流场计算。该方法的实质仍然采用滑行平板的计算方法，但考虑艇体对艉升力板的影响，一是考虑艇底纵向斜升角的影响，对进入艉升力板的水流冲角进行修正；二是考虑艇体边界层的影响，对进入艉升力板的流速进行修正。

2 艇体对艉升力板的干扰及计算

2.1 艇体对进入艉升力板水流冲角的影响

进入艉升力板的水流冲角是由沿艇底水流对艉升力板的冲角和离艇底一定距离的水流冲角所确定的［5］。由于艉升力板与艇尾底部相连，则在紧贴着艇底的水流是沿着纵向斜升角流向艉升力板的，而离艇底一定距离的水流方向与未受干扰的水流方向是平行的［6］。故本文将用一般计及斜流的处理方法来计算进入艉升力板的水流冲角，即进入艉升力板水流的方向取以上两个水流方向的平均值。艉升力板一般常用的有艉楔形板和水平艉板，现在分别介绍进入艉楔形板和水平艉板水流方向的计算方法。

2.1.1 艉楔形板

艉楔形板是贴着艇底安装的（图1），已知艉楔形板的楔形角为θ，艇体平均纵剖线与基线的夹角（即纵向斜升角）为γ，未受干扰水流方向与基线的夹角为φ，即通常定义的纵倾角。在此，令沿艇底水流对艉楔形板的冲角为α1；未受干扰水流对艉楔形板的冲角为α2，根据图1可以看出：

采用一般计算斜流的方法，进入艉升力板水流的冲角α取冲角α1和冲角α2的平均值，则可得：

图1 带艉楔形板艇的示意图

2.1.2 水平艉板

水平艉板是以基线为准进行安装的 （图2），其安装角为αk，同样在已知纵向斜升角γ和艇纵倾角φ的情况下，根据图2可以分别计算出冲角α1、冲角α2和进入艉升力板水流的冲角α，即

图2 带水平艉板艇的示意图

2.2 艇体对进入艉升力板流速的影响

由于水粘性的作用，不管是低速船还是高速艇，当其航行时，沿浸水船体上都存在边界层，在边界层内流速v小于艇的航速v0［7］。若水平艉板或艉楔形板全部或部分处在边界层内，则进入艉升力板的水流平均速度vc将小于v0，故对进入艉升力板的流速不能直接取艇的航速，还应对其进行修正。现以水平艉板为例来说明进入艉升力板的流速计算方法。

1）设水平艉板长度为c，安装角为αk，则其在水平方向和垂直方向的投影长分别记为d和a：

3）利用von.karman公式计算边界层内的速度分布vy：

式中，y是从船壳起量并与速度相垂直的坐标，m；vy代表在y点的流速，m／s。

4）求进入艉升力板的水流平均速度vc

根据边界层内速度分布可知：

3 艉升力板和艇体的流体动力计算思路

本文对艉升力板和艇体的流体动力计算均将采用滑行艇流体动力计算方法中的Murry A.B.法［8，9］。为了验证此方法的精确性，我们曾对即将计算例题的光体（不加艉升力板）流体动力进行了计算，并与船模试验进行了比较，最后所得的总阻力相对误差在3%［10］。由此可见，采用Murry A.B.法计算本文所选船模的光体阻力，其精确性还是比较高的，故在加艉升力板后艇的流体动力计算仍将采用Murry A.B.法。用此方法对艉升力板和艇体的流体动力计算思路如下：

1）用计及艇体干扰的滑行艇流体动力计算方法，计算不同冲角α下艉升力板的升力L、摩擦阻力Rf′和压力中心lp′（离尾缘点距离）。

2）根据铅垂方向力的平衡方程和对尾缘点力矩的平衡方程，计算出艇体在不同纵倾角φ下所承担的负荷Δ1及其力臂l1（离尾缘点距离）。在忽略推力和摩擦阻力的铅垂分量及这些力对尾缘点力矩的情况下，并考虑到小冲角条件，便可得力和力矩的平衡方程如下：

3）根据滑行艇流体动力计算方法，计算不同纵倾角φ下艇体负荷为Δ1的摩擦阻力Rf、喷溅阻力Rp和压力中心lp（离尾缘点距离）。

4）以φ为横坐标，以l1与lp为纵坐标绘图，两条曲线交点的横坐标即为艇运动平衡点的纵倾角。然后绘出R－φ （总阻力R＝Rf＋Rp＋Ltgα＋Rf′）曲线图，便可求出艇在运动平衡点的纵倾角下所对应的总阻力R。

5）把计算所得的带艉升力板艇的总阻力R与模型试验结果进行比较，分析其相对误差。

4 计算算例分析

船模的主要几何参数如下：

总长2.9 m；型宽0.68 m；排水量Δ为85 kg；折角线长2.694 m；折角线舯部宽BM为0.539 4 m；折角线艉部宽BT为0.539 m；舯部横向斜升角βM为22.73°；艉部横向斜升角βT为13.84°；重心纵向位置xg为0.921 5 m；艇体平均纵剖线与基线夹角γ为1.27°（上翘）。

艉升力板（本船模所安装的是艉楔形板）是贴在艇尾底部安装的，其主要几何参数如下：

展长b＝BT＝0.539 m；弦长c为0.06 m；随边厚a为0.003 1 m；楔形角θ＝tg－1＝2.96°。

本文取计算航速v0＝5.5 m／s，其相应的模型试验阻力和纵倾角分别为Rm＝12.521 kg和φm＝4.08°。船模试验时水温t＝11℃，则水的密度和水的运动粘性系数分别取ρ＝101.94 kgs2／m4和υ＝1.271 8×10－6m2／s。本文计算所用公式和数值如下：

式中，x为沿船长方向，从浸水长度前缘到艉楔形板弦长中点之距离，经验算可取定值x＝1.65 m。

2）进入艉楔形板的水流平均速度vc

由于δ＞a，则有 vc＝kv0＝4.960 6 m／s

4）艇体的平均宽度Bcp和平均横向斜升角βcp

5）艇体的宽度傅汝德数

6）计及艇体横向斜升角影响的动负荷系数CBβ与平板动负荷系数CB0关系

7）平板动负荷系数CB0与平均浸湿长宽比λ之间关系

具体计算步骤如表1。

将lp－φ和l1－φ绘制成图（图3），两条曲线相较于φ＝5.45°，此时带艉升力板艇的总阻力R＝12.69 kg，比模型试验 （Rm＝12.521 kg）大0.169 kg，其相对误差为1.33%，由此可以看出计算值与试验值吻合得很好。但值得注意的是，模型试验所得的纵倾角（φm＝4.08°）与计算所得的纵倾角（φ＝5.45°）相差较大，究其原因是计算方法的φ与模型试验的φ有概念上的不同，计算的φ实际上是入水冲角，它应是一般概念上的φ加上安装角（指平均纵剖线与基线的夹角），所以计算的φ在Fr▽≈2.6时（此时安装角为正值）大于试验的φ。但是当Fr▽较大时，因纵剖线向上翘使安装角变为负值，就会使计算的φ小于试验的φ。

表1 带艉升力板艇的阻力计算

图3 lp-φ、l1-φ和R-φ曲线图

5 结论

用所拟定的方法——计及艇体对艉升力板干扰，分别用Murry A.B.法计算艉升力板和艇体阻力，与模型试验结果吻合很好。故在没有更精确的计算方法前，可用它计算艇体对艉升力板的影响，或者对艉升力板的尺寸及安装角进行优化。该方法对体积傅汝德数Fr≥2.5的艇比较合适，对于中速排水艇，由于其主要靠浮力支撑艇重（其特点是水线长度不变），故所采用的计算滑行艇流体动力方法不适用于排水艇，即不能用此方法计算，在此建议审慎使用日本大偶三彦所建议的经验计算公式。

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Hydrodynamic Computational Method for a Speedboat With Stern Lifting Plate

Shen Xiao－hong Wu Qi－rui Li Hui－min
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

A method to calculate the lift and resistance of the stern lifting plate，considering the body interference of the speedboat is presented.The method can be used to the hydrodynamics calculation of the boat with stern lifting plate and to the parameter optimization of the stern lifting plate.The essence of the method is to make a correction to the angle and velocity of the flow coming into stern lifting plate first，and then the gliding plane method to calculate the hydrodynamics of the boat is adopted.The reliability and efficiency of the introduced method are proved by the comparisons between the calculation results and the model test results.

interference；hydrodynamics；stern lifting plate；body of the boat

U661.1

：A

：1673－3185（2009）01－18－04

2008-05-22

沈小红（1980－），女，硕士研究生。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。E-mail：xh＿shen＠163.com吴启锐（1965－），男，研究员，硕士生导师。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造