纪利霞

传统意义上的数学教学强调知识和技能的传递，强调教师对教学的控制。注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输——接受，学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识。学生完全处于一种被动接受的状态，学生只要全神贯注地听，把教师讲的记下来，考试时准确无误地答在试卷上就算完成了学习任务。而新课标强调学生探究新知的经历和获得新知的体验，学生通过过程理解一个数学问题的提出，一个概念的形成，一个数学结论的获得和应用。从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基本知识与基本技能，发展应用数学知识的意义与能力，增强学好数学的愿望和信心。建构主义学习理论依据教学目的、学生的认识规律和知识的内在联系，创设教学中的问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突。激起学生积极主动的思维活动，引导学生生动活泼地学习，融会贯通地掌握知识，形成能力。本文以建构主义教学理论为基础给出一种高中数学教学模式，以期促进教师的教学和学生的学习方式由“结构化”、“封闭式”向“非结构”、“开放式”转化。

一、建构主义教学理论基础

行为主义和认知主义的教学理论都强调知识的传授和迁移，也就是“镦”。研究如何帮助教师把课备好、教好，而很少考虑学生“如何学”的问题，有利于按照教学目标的要求来组织教学。但在这种理论设计的教学系统中学生的主动性、积极性往往受到一定的限制，难以充分体现学生的认知主体作用。建构主义教学理论认为，教学是要促进学习，而不是控制学习。强调的重点不是设计教学方法来控制学生的学习过程，使之达到预定的教学目标，而是强调设计促进知识建构的学习环境、强调以学生为中心，促进知识获得的协作和交流。在建构主义学习环境下，教师和学生的地位、作用和传统教学相比发生很大的变化。教师由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这意味着教师在教学过程中要彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授，把学生当作知识灌输机器的传统教学模式。采用全新的教学方法和教学设计思想。

建构主义教学是一种“参与性教学”。强调以学习者为中心，把“情境”、“协作”、“会话”、“意义建构”作为学习环境中的四大要素。教师通过提供一定的教学情境，先提出一些能激发学生思考的问题，引导学生思考、讨论，形成自己的看法，并让学生发表自己的见解，教师通过学生的发言，分析学生观点的来源，分析这些观点的合理性和局限性，然后再提出进一步的问题，如提供一些与其观点相矛盾的事实或观点。引导观点不一致的学生们进行讨论，通过交流、辩论等形式，学生们学会恰当地表述自己的思想，学会理解他人的想法，学会相互接纳、欣赏、争辩和相互帮助，学会对自己和别人的看法进行反思。在这个过程中，同时强调教师运用语言和文字向学生进行准确的表述，让每个学习者的思维智慧为整个学习群体所共享，从而实现意义建构的最终目标，对学习内容深刻而全面地理解和掌握。“为理解而学习、教学”是建构主义的一条主要信条。要让学生深刻地理解知识并不是要让他们学习更多、更难、更深的内容，而是要提高学习的质量，使学生形成真正有效的知识。

二、课堂教学模式的设计

1课前准备

在课程开始之前教师需要将整个课程进行设计，把课程按照大小目标分成几个层次，几个单元。在设计过程中要进行学习需要分析、学生特征分析和学习内容的分析。经过学习需要分析，将得到总的教学目标，这个总目标规定了学生经过学习之后能够达到的能力水平，即期望达到的学习水平。通过对学生特征的分析，可明确学生的原有知识基础和认知能力，进而确定教学的起点，并为以后实现个别化教学和因材施教作好准备。课程设计完成之后，教师将学期教学计划及单元教学计划向大家说明，以便学生在自学过程中对照，及时调整自己的学习进度和学习方法。在每次教学活动之前，教师要进行新课的先行组织者的准备。一些与新课无关的内容，即使是上节课刚学过的，也不在准备之列，以免影响有效的组织者的介入。另外，选择恰当的反例进行教学。反例也是一种组织者，涉及这样的反例，对于帮助学生建构知识结构往往更有效。这种反例。能让学生自行纠正理解上的错误，进一步巩固已有知识，进而正确建构新知。在每次课之前或之后教师也需要将这次课的计划告诉大家，以便学生准备和预习，充分调动学生参与教学的积极性，在学生正确理解知识的前提下，让学生获得扎实的“数学双基”，从而进行有效的知识建构。

2学习动机的激发

学习动机是直接推动学生学习活动的内部动力。它能激发起适当的学习行为，使这一行为指向某一学习目标，并为达到这一目标而维持学习。学生有强烈的学习动机，将会表现出渴望求知的迫切愿望、主动认真的学习态度和高涨的学习积极性，会自觉主动地进行学习活动。课堂教学要想取得良好的效果，需要学生积极主动地参与。因此，教师在教学中要注意激发学生的学习动机。

(1)创设融洽的教学气氛与和谐的教学情境，给学生发言的机会，积极汲取和尊重学生的意见、适时地给学生鼓励等。师生之间的情感互动对于激发和保持学生积极向上的学习情感，激发并维持学生的学习兴趣和学习动机，促进学生人格的健康发展等都有重要的意义。

(2)创设问题情境。教师利用文字语言，符号语言以及图像语言等为学生创设模拟真实的问题情境，让学生在问题情境中提出数学信息，打开用所学数学知识解决问题的思路。在教师的指导下，学生会逐渐认识到数学与自己的密切联系，产生学习数学的动机。例如地球的公转、自转的轨迹是我们熟悉的几何图形“椭圆”。我们常提到的“细菌繁殖”问题，它会涉及我们数学中的极限问题、指数问题、对数问题等。

(3)利用数学美激发学生的学习动机。优秀的数学教师往往善于巧妙利用数学美活跃教学气氛，启迪学生心智。教师有意识地搜集一些数学美的资料，通过各种演示手段让学生感受数学美，揭示数学美的特征。挖掘教材中蕴含的数学美的内容，是提高学生数学美感的重要途径之一。当学生在美的情境中学习时，就会觉得放松，有较强的学习积极性和求知欲望。例如雪花形状的数学构成。我们现实生活中常见的漂亮的花瓶、花盆、莲花座灯罩等。它们其实是各种不同的平面围绕一条直线旋转而成的旋转体。如无处不在的“黄金分割”。黄金分割是人类艺术的宠儿，特别是绘画，建筑和摄影。雅典巴台农神庙、巴黎圣母院等著名建筑的外观，都利用黄金分割比给人以美的享受。金字塔的斜面三角高与底面半边长之比也是黄金分割比。“黄金分割”与人体的和谐。有时连兔子和上帝都争着往黄金分割扎堆。著名的“兔子数列”即斐波那契数列，就是兔子蹦出来的杰作。

3课程内容重点与难点讲授

对课程中的重点难点内容的讲授，是保证学生快速掌握课程知识结构的重要措施。教师在课堂上要积

极引导学生快速回顾与本节课相近或有密切联系的知识，通过同化和异化帮助学生理解和掌握新知识，完善认知结构。在这个过程中“启发”是至关重要的。多数教师在讲课时，不善于进行由此及彼的联系、由表及里的分析、由因到果的结论等，而是A、B、C、D……一个概念、一个定义、一个定理枯燥无味地泛泛而谈，不分对象，不顾学生的知识基础和理解能力、学习情绪和思想状况。到头来学生对知识的理解是一知半解、死记硬背。高效的数学课堂教学应该有以下几个特点。

(1)教师在教学中提出问题引导思考，开动学生的脑筋，当学生主观上对问题有疑义时，及时地对学生进行启发。

(2)启发要符合学生的知识基础、理解能力和思想实际。不能启之太浅，学生(特别是学习好的学生)一听就懂，无启发的价值。亦不能启之太深奥，否则，学生会产生高深莫测、二和尚摸不着头脑的感觉。

(3)古人云：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”这句话说明学习的效果与兴趣的深度成正比。因此，教师在教学中必须善于激发学生学习的兴趣。如果教师所启发的问题索然无味，学生对所启发的问题与所要求的问题没有兴趣，效果自然很糟。

4课堂讨论、交流、答疑

一次成功的课堂教学是需要有课堂讨论、交流的。教师要设计一个有争议空间。有意义、能发挥学生创造思维的问题，然后正确引导学生讨论交流。交流应该是多向的，有生生交流，也应该有师生交流。教师，设计有效的问题，学生经过思考或小组讨论，在回答问题后，教师应给以有效的反馈，而不是仅仅简单地判断学生回答问题的对与错，或简单地予以更正。教师应该对学生正确的回答给予明确的、积极的评价。对学生回答不周、不全面，甚至错误的，则要指出错在哪里，是思路不对，是方法不对，还是计算有误。或者具体告诉学生在哪一步出现了问题。让学生知道错了，而且知道是错在哪里，及时调整自己的认知结构，完善认知结构。例如，在解最大值和最小值问题时，学生在一个现实问题中提出数学信息后就急于用所学过的求极值的相关定理、定义去求出极值，然后比较大小。得出最值。这样的结果，看上去是正确的，而事实上是不全面的，丢了很重要的一个细节：有无不可导点?学生之间的讨论，可以使这个问题引起质疑。教师举反例说明，可以让学生们明确错误出在哪里，避免下次重犯。

5多元评价，鼓励反思

改变以往通过期中、末的两次考试对学生进行总结性评价的做法，采用发展性评价。不仅要关注学生的学业成绩。而且要发现和发展学生身上蕴藏的其他方面的潜能，帮助学生认识自我，建立自信。同时注重发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。实现从关注考试到关注学生的成长，从关注结果到关注学习的过程，从量化评价到定量与定性相结合的评价体系的转变。全面评价学生学科知识的基础、学习的过程与方法、运用数学知识解决实际问题的能力以及相关情感态度与价值观的形成。评价者要从只有教师评价向教师评价与同伴评价及自己评价三者相结合过渡。

(1)对他们的作业附加鼓励性评语。实践证明，对学生作业附加鼓励性评语，能让学生自觉产生一种适当的期望目标，学习效果的提高将会更为迅速。

(2)考试要灵活，评分要因考试的目的而异，因人而异。分数对学习慢的学生的推动作用小，或没有作用，甚至起反作用。经常得低分，可能引起情绪消沉，降低自信，甚至自暴自弃。因此，考试评分应灵活掌握。

(3)适当涉及一些难度较小的单元测验，当差生取得较好成绩或有明显进步时，及时在班级给予表扬，让他们尝到成功的喜悦，以增强其积极的情绪体验。

(4)在教学进度允许的情况下，每节课的前20分钟讲得慢一点，让差生能跟上，并向他们提一些能回答出来的问题，既可以提高他们的自信心，也能让他们更集中注意力听课，提高听课效率。

(5)鼓励学生在学习过程中提出不同的意见和建议；鼓励大胆创新，参与探索性活动，努力激发学生参与研究性学习的热情，培养持之以恒的学习精神。

(6)教学过程中的反思也是非常重要的。教师在教学中必须反思自己的教学是否促进了学生新旧知识的联系。是否有意识地促进学生对知识的同化和异化，使学生的认知结构不断清晰、完善。同时要有意识地引导学生反思自己解题的过程、方法是继承性的还是独创性的，鼓励学生从多个角度去思考，反思它们的优劣、实效性。及时纠正和改进自己的学习要素，培养学生正确归因。有反思习惯的学生时刻注意将所学内容纳入已有的认知系统中，自觉对新旧知识进行分析归纳，主动探求新知识和运用新知识。他们在学会知识的同时学会思维，优化数学思维品质，达到“学会学习”。

以上是针对新课程理念下数学教学模式的初步探讨，得到了一些体会，但在教学实践中也应因人而异。教学中具体问题，还有待进一步分析讨论。