赵申敖

培养学生的发散思维能力是数学新课标的重要理念之一,也是当今教育改革的重中之重。因此,在数学课堂教学中,教育者如何突破以往的数学课堂教学的观念,发挥心理学、数学学史和数学科学方法的巨大潜能,启迪人类智慧之花的创新思维意识的教学,是培养具有创新意识、勇攀科学高峰的有效之路。

新课程观告诉我们:课程不仅是知识,同时也是经验,是活动;不仅是文本文件,而是体验课程。它不再只是知识的载体,而是教师和学生共同探求新知识的过程。如何在中学数学教学中体现这种新的教育观念,达到把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来,实现培养学生发散思维能力的目标。每个学生都有“求异”的潜能,学生的发散性思维能力是可以训练和发展的。如何在教学中有意识地培养学生的发散性思维能力,是摆在广大教师面前的一个重要课题。本人就长期教学实践谈几点粗浅认识。

1 新课标的理念与发散思维

新的《数学课程标准》明确指出,应使学生“具有创新意识,能独立思考,勇于有根据地怀疑,养成尊重事实,大胆想象的科学态度和科学精神”。“发散”是一种能力,即一个人发现问题、提出问题和解决问题的能力;“发散”又是一种思维活动,是智力思维能力的综合反映。创造型人才是社会向前发展的需要,是国家富强和民族兴旺的需要。而创造型人才的培养又来自于学校的素质教育,素质教育质量的提高关键又在于各学科对学生发散思维能力的培养程度。因此,“发散”既是一个民族和国家的兴旺发达的迫切愿望,又是每一个学校对学生实施素质教育的重要内容。

2 在数学课堂教学中培养学生的创新思维能力

2.1 在练习中培养学生的发散思维能力

2.1.1 强化思维转换,培养发散性思维能力。

转换思维就是不按照常规的思维方式思考问题,而是从某个侧面或相反方向进行思考,有些问题顺向思维不容易得手,但是进行了思维转换再探求问题就可以达到创新的解法,使问题得到巧解,令人耳目一新。

2.1.2 打破思维定势,培养发散性思维能力。

在教学中,给出一些常规思维解题的思路是必要的,但应不失时机引导学生用非常规解题,打破思维的定势,鼓励学生去创新。

2.1.3 巧设问题,利用思维的突然转换,培养学生的发散性思维能力。

在实数的运算中,先做:①6×(3+2),然后做②6÷(3+2)很显然,第一题若我们运用分配律非常简单:

①解6×(3+2)=6×3+6×2=32+23

由于受思维定势的影响,许多学生对于6÷(3+2)也运用了分配律得6÷(3+2)=6÷3+6÷2=2+3的错误答案,再加以分析,分配律是不是也适合呢?显然7÷(3+4)≠7÷3+7÷4,所以分配律对6÷(3+2)显然是行不通的,而解6÷(3+2)只能通过分母有理化来进行,最后6÷(3+2)=32-23,这样通过6×(3+2)与 6÷(3+2)的不同解题方法,培养了学生的突变性思维能力,培养了学生在解题中的发散性思维能力。

2.2 在解题中,采用一题多解法培养学生的发散性思维能力。

例:已知梯形ABCD中,AB∥CD,以AC、AD为边作一个四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证:EF=FB。给学生以充足的时间,让学生去思考各种解法,综合可得:

证法1:过点F作FM∥DA交AB于M,则得四边行AMFD。

因为AD=MF=CE又易证∠FMB=∠ECF又∠MBF=∠EFC

所以△FMB≌△ECF 所以EF=FB

证法2:过点F作FN∥AC交,则得四边行ANFC。

因为AC∥DE∥FN易证△DEF≌△NFB

所以EF=FB

证法3:延长AD交AB于G,得四边形AGCD则

AD=CE=CG

因为C为EG中点,又因为DF∥AB

所以F为EB的中点,EF=FB

证法4:延长AD到H,使DH=AD,连结HE得四边形DCEH。

因为四边形ABEH为梯形,又因为D为AH中点,DF∥ABF为EB的中点,所以EF=FB

证法5:作BP∥AC交CF的延长线于点P,得四边形ABPC,易证AC∥DE∥BP,从而可得△EDF≌△BPF所以EF=FB。

证法6:作BQ∥AD交CF延长线于Q,得四边形ABQD,则AD∥CE∥BM,易证△ECF≌△BQF所以EF=FB。

这样,通过对一道题的探索,发现了这么多的解法。所以说,平时我们不能只停留在解出问题就完事的原则上,而应从各方面综合思考,得出解题的最佳途径。这样,才有助于学生发散思维能力的培养。

总之,发散思维能力的培养,主渠道是课堂教学。教学中,要最大限度的发扬课堂民主,调动学生参与学习的积极性,营造生动、活泼的课堂氛围,让学生愉快思考,积极探索,大胆质疑。教师要巧设问题,善设疑点,给学生一个自由发挥的天地,提供积极参与的思维空间,学生对知识有了强烈的兴趣,才会主动地、积极地参与到学习活动中,它要求教师在教学中注意发掘一切可以调动学生发散思维能力的因素,开发学生的智力潜能,从而从根本上提高学生的创新思维的能力。

收稿日期:2009-06-25