曹　煜

教学工作最重要的是要教会学生学习。数学课程就是要培养学生解决数学问题的能力。

发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考。发展儿童数学问题解决的主要途径有以发展问题表征能力为基础、以发展形式化的能力为条件。

1表征问题，学习有模的数学——提升在数学生活中科学建模的能力。(1)教学学生通过探究可以解决的问题时，就要让他们充分地自由探究。以提高他们解决问题的能力。如：圆柱体体积、植树问题的规律、三角形的面积等等。(2)发展学生问题表征的能力。在教学中，我们应该培养学生在解决问题的过程中先对问题进行表征的能力。这样对正确解决问题有着事半功倍的效能。(3)大胆提出假设和积极思考。在有些问题的解决过程中要让学生大胆地提出假设，这样才能促使学生积极地思考和解决问题，使学生对解决问题产生浓厚的兴趣，在解决问题的过程中提高能力。

2实境练习，学习真实的数学——提高数学课程和数学生活的密合度。主要采取实境练习，增强生活解决的真切感。(1)如果在课堂上学习了简单的运算方法，学生也能分辨使用加法或减法的情境了，就带孩子们到实际情境中去练习(如学校中的小商店，或住家附近熟识的便利商店，就是很好的情境教学的资源)，这比在作业单上反复练习应用问题要来得切合实际。此外，教师也可以把教学情境布置得更贴近生活，例如练习购物的活动时，可以把教室布置成熟悉的商店，给商品打上类似的标价；练习的钱币尽量使用实际的钱币，购物的流程仿真一些常见的状况等，这样孩子们会更容易把课堂上学习的内容迁移到一般的生活情境之中。(2)在课堂上学习了点数物品或图片的技巧，也可设计互相配合的使用情境，孩子们会觉得更有趣。例如，设计一个“招待客人”的主题，学生可以学着点数人数，再点数一样数目的杯盘或点心，准备一样数目的拖鞋，来学习做称职的主人，然后宾主尽欢地享用点心……(3)如果课程是学习用尺量出简单的长度，可以请学生量一量自己脚板的长度，然后和家长一起去挑选大小合适的鞋子。学习了最基本的认读数字，也可以练习拨键互打电话，一举数得。

3还原生活，学习思想的数学——让学生在自由选择中本我思维。还原数学以生活本质更有利于学生思维的发展。生活是一个开放的大环境，加强数学的生活化，在一定程度上加大了数学知识的开放程度，更有利于学生发散思维的培养，从而使学生学会选择信息，学会组合条件，学会从不同的角度思考问题。下面这个案例是小学数学第七册应用题教学综合练习课中的一个片段。

师：图上画的是什么?秋游是同学们最喜欢、最兴奋的事了。今天就请你们自己来设计一个秋游租车方案，看看每种车各用几辆比较合适，你能说出几种不同的方法吗?

生1：我们组决定租4辆大客车，这样共有180个座位，能坐下165人，还空15个座位。

生2：我们组决定租6辆中巴车，这样也有180个座位。

生3：我们组决定租2辆大客车和3辆中巴车，这样也共有180个座位。

生4：我们组决定租3辆大客车和1辆中巴车，这样有165个座位，刚好能坐下。

生5：我们组同意生1的方案，这样租车能多空下一些座位，可以放同学们的行李，坐得舒服些。

生6：我们组觉得生4的方案比较好，因为座位空得多也是浪费，要多花钱的。

师：刚才这位同学提到了一个很重要的问题。租车除了要考虑座位够不够外，还要考虑花钱的多少，我们都希望找到一个既能使座位数够、又经济划算的好方案。如果租一辆大客车要200元，租一辆中客车要150元，那么怎样租车比较好呢?

(学生分组讨论，然后交流)

生1：我们通过计算发现“租3辆大客车和1辆中客车”比较好，座位正好够，而且只要750元。

生2我们认为租4辆大客车也比较好，共花800元，但座位能空下一些。

生3：我们认为这两种方案都蛮好，第一种方案花钱最少，第二种方案只多出50元，但同学们可以坐得舒服些。

《学习的革命》一书中指出教育最重要的并不仅仅是让学生学到更多的东西，而是尊重学生，解放学生，还给学生一个儿童的生活、儿童的世界。作为一个自立的人，学生的成长需要自由的时间和空间，而且我们面对的是能力、经验不尽相同的学生，提出统一的要求，不能满足所有学生的需要，而这题改变了以往应用题的呈现形式，应用题生活化，并注意了开放性，即问题情境开放、条件开放、解题策略也开放，这些满足了不同层次学生的需要，真正体现了不同的学生学不同的数学。