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狄摩根的年龄

2008-12-23

关键词:认真思考列方程摩根

孙 玉

狄摩根是19世纪英国数学家,享年65岁.他曾在逻辑研究方面有过突出贡献.据说,在他生前某一年,有人问他:“您多大啦?”在西方,除非亲朋好友,随便问别人的年龄是不礼貌的.而狄摩根非但不介意,而且还幽默地说:“我在公元x2年时是x岁.”

问话的人看狄摩根回答得挺认真的,不像是在开玩笑,便认真思考起来,最后通过列方程并利用不等式,才算清楚狄摩根的年龄.

其实,要求狄摩根的年龄,有非常简单的解法,就连小学生也能很快给出答案.

我们不难发现:狄摩根生活的年度在公元1700至2000年之间(想想,为什么?),这其中只有三个完全平方数,分别是1 764 = 422、1 849 = 432和1 936 = 442.

这就是说,狄摩根的年龄有三种可能:1764年时42岁,1849年时43岁或1936年时44岁.下面只要对这三种情况加以验证,问题便可解决.我们先验证第一种情况:1764年时42岁,那么当他刚活到19世纪时就已70多岁了,显然不可能.再来验证第二种情况:1849年时43岁,那么他1806年出生,1871年去世,符合实际.最后验证第三种情况:1936年时44岁,那么他1892年出生,到19世纪末还未成年,不可能是19世纪的数学家.因此,答案只能是狄摩根在1849年时43岁.

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