谢文晓

数学特别向人们展示了有序、对称和极限，这些正是“完美”的绝妙的表现形式.

——亚里士多德（古希腊哲学家，约公元前384-322）

一、填空题（每小题5分，共30分）

1. 解二元一次方程组的主要方法有和，这两种方法都体现了的数学思想.

2. 若ab2x-1与-2ax+y-2b是同类项，则x2-y2=.

3. 已知x+y=4，x-y=10，则xy=.

4. 已知方程组2x+y=m+1，x-y=n-4的解是x=1，y=2.则m=，n=.

5. 消去方程组3x-2t-1=0，2y+5t=0中的t，得.

6. 已知x、y是实数，+y2-6y+9=0，则xy的值是.

二、选择题（每小题5分，共30分）

7. 解方程组3x-5y=6，①2x-3y=4. ②②×3-①×2得（）.

A. -3y=2B. 4y+1=0C. y=0D. 7y=-8

8. 下面方程组的最优解法是（）.

3x-y=2， ①3x+2y=4.②

A. 由①得y=3x-2，再代入②B. 由②得3x=4-2y，再代入①

C. 由②-①消去xD. 由①×2+②消去y

9. 若7xm-3ny8和-3x8y5m+n的和仍是一个单项式，则m、n的值为（）.

A. m=1，n=-B. m=-2，n=2C. m=2，n=-2 D. m=1，n=3

10. 若方程组4x+3y=1，kx+（k-1）y=3的解x和y的值相等，则k的值为（）.

A. 11 B. -11 C.D. -

11. 通过方程组x+m=4，y-5=m，能求出的x与y的关系式是（）.

A. x+y=-1B. x+y=1C. x+y=9D. x+y=-9

12. 已知方程a+b=35和a-b=15，则2（a+b2）的值是（）.

A. 1 450B. 625C. 90D. 250

三、解答题（每题10分，共40分）

13. 按要求解下列方程组.

（1）3x-y=5，2x+3y=7.（代入消元法） （2）3x-4y=14，3x+5y=41.（加减消元法）

14. m为何值时，方程组3x-5y=2m，2x+7y=m-1的解x、y互为相反数？

15. 已知3x+4y=7，2x+y=3.求10x+10y的值.

16. 如果方程组x+y=3，x-y=1的解与方程组mx+ny=8，mx-ny=4的解相同，求m、n的值.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。